浙教新版八年级上册《第2章 特殊三角形》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）.docx

1、浙教新版八年级上册第2章 特殊三角形2021年单元检测卷一选择题（共16小题）1下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（）A 青岛地铁B 北京地铁C 广州地铁D 上海地铁2等腰三角形中有一个角为100，则其底角为（）A50B40C40或100D50或1003等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）A10B13C17D13或174如图，在由边长为1的小正方形组成的55的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使ABC是等腰三角形则方格图中满足条件的点C的个数是（）A5B6C7D85如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（

2、）ABCBADBCCAD平分BACDAB2BD6如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG2，ED6，则DB+EC的值为（）A3B4C5D97如图，ABC的面积为9cm2，BP平分ABC，APBP于P，连接PC，则PBC的面积为（）A3cm2B4cm2C4.5cm2D5cm28下列说法中错误的是（）A在ABC中，若A：B：C2：2：4，则ABC为直角三角形B在ABC中，若ABC，则ABC为直角三角形C在ABC中，若ABC，则ABC为直角三角形D在ABC中，AB2C，则ABC为直角三角形9在下列条件：A+BC，A：B：C5：3：2，A90B，A2B3C中，能确

3、定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个10如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则（a+b）2可以表示为（）AS1S2BS1+S2C2S1S2DS1+2S211小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（）A2.2BCD12如图，在RtABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2

4、，S3若S19，S216，则S3的值为（）A7B10C20D2513以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）A6B36C64D814如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（xy），请观察图案，下列关系式中不正确的是（）Ax2+y264Bxy3C2xy+964Dx+y1115意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（）AS1a2+b2+2abBS1

5、a2+b2+abCS2c2DS2c2+ab16如图，已知ABBD，CDBD，ADBC判定RtABD和RtCDB全等的依据是（）AAASBSASCASADHL二填空题（共4小题）17如图，在ABC中，CABC2A，BD是边AC上的高，则DBC的大小等于 （度）18如图，ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角ACG的平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E，若BD9cm，DE4cm，求CE的长为 cm19如图，在RtABC中，C90，CDAB，垂足为D若A32，则BCD 20如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH

6、都是正方形，如果AB20，AH12，那么FG 浙教新版八年级上册第2章 特殊三角形2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（）A 青岛地铁B 北京地铁C 广州地铁D 上海地铁【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C2等腰三角形中有一个角为100，则其底角为（）A50B40C40或100D50或100【分析】先判断出100的角

7、是顶角，再根据等腰三角形的两底角相等解答【解答】解：等腰三角形的一个角100，100的角是顶角，底角是（180100）40，故选：B3等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）A10B13C17D13或17【分析】当等腰三角形的三边长是3，3，7时，当等腰三角形的三边长是3，7，7，看看是否符合三角形的三边关系定理，若符合，求出三角形的周长即可【解答】解：当等腰三角形的三边长是3，3，7时，3+37，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成等腰三角形；当等腰三角形的三边长是3，7，7时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此三角形的周长是3+7+717；综合上述：三角形

8、的周长是17，故选：C4如图，在由边长为1的小正方形组成的55的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使ABC是等腰三角形则方格图中满足条件的点C的个数是（）A5B6C7D8【分析】根据等腰三角形的判定找出符合的所有点即可【解答】解：如图所示：C在C1，C2，C3，C4位置上时，ACBC；C在C5，C6位置上时，ABBC；即满足点C的个数是6，故选：B5如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）ABCBADBCCAD平分BACDAB2BD【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解【解答】解：ABC中，ABAC，D是BC中点BC，（故

9、A正确）ADBC，（故B正确）BADCAD（故C正确）无法得到AB2BD，（故D不正确）故选：D6如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG2，ED6，则DB+EC的值为（）A3B4C5D9【分析】根据平行线的性质和等腰三角形的判定证得EGEB，DFDC即可求得结果【解答】解：EDBC，DFBFBC，EGCGCB，DBFFBC，ECGGCB，DFBDBF，ECGEGC，BDDF，CEGE，FG2，ED6，DB+ECDF+GEEDFG624，故选：B7如图，ABC的面积为9cm2，BP平分ABC，APBP于P，连接PC，则PBC的面积为（）A3cm2B4cm2

10、C4.5cm2D5cm2【分析】根据已知条件证得ABPEBP，根据全等三角形的性质得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC，代入求出即可【解答】解：延长AP交BC于E，BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC9cm24.5cm2，故选：C8下列说法中错误的是（）A在ABC中，若A：B：C2：2：4，则ABC为直角三角形B在ABC中，若ABC，则ABC为直角三角形C在ABC中，若ABC，则ABC为直角三角形D在ABC中，AB2C，则ABC为

11、直角三角形【分析】根据三角形内角和定理求出三角形的三个内角即可判断【解答】解：A、在ABC中，因为A：B：C2：2：4，所以C90，AB45，ABC为直角三角形，本选项不符合题意B、在ABC中，因为ABC，所以B90，ABC为直角三角形，本选项不符合题意C、在ABC中，因为ABC，所以C90，B60，A30，ABC为直角三角形，本选项不符合题意D、在ABC中，因为AB2C，所以AB72，C36，ABC不是直角三角形，本选项符合题意，故选：D9在下列条件：A+BC，A：B：C5：3：2，A90B，A2B3C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据直角三角形的判

12、定对各个条件进行分析，即可得到答案【解答】解：A+BC，2C180，C90，ABC是直角三角形；A：B：C5：3：2，设A5x，则B3x，C2x，5x+2x+3x180，解得：x18，A18590，ABC是直角三角形；A90B，A+B90，C1809090，ABC是直角三角形；3C2BA，A+B+CA+A+A180，A（），ABC为钝角三角形能确定ABC是直角三角形的有共3个，故选：C10如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则（a+b）2可以表示为（）AS1S2BS1+S2C2

13、S1S2DS1+2S2【分析】根据图形和勾股定理可知S1c2a2+b2，再由完全平方公式即可得到结果【解答】解：如图所示：设直角三角形的斜边为c，则S1c2a2+b2S2（ab）2a2+b22ab，2abS1S2，（a+b）2a2+2ab+b2S1+S1S22S1S2，故选：C11小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（）A2.2BCD【分析】根据勾股定理可计算出OB的长度，即点P在数轴正半轴表示的数【解答】解：在RtOAB中，OA

14、2，AB1，OB以点O为圆心，OB为半径与正半轴交点P表示的数为故选：B12如图，在RtABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3若S19，S216，则S3的值为（）A7B10C20D25【分析】由正方形的面积公式可知S1AB2，S2AC2，S3BC2，在RtABC中，由勾股定理得AC2+AB2BC2，即S1+S2S3，由此可求S3【解答】解：在RtABC中，AC2+AB2BC2，由正方形面积公式得S1AB2，S2AC2，S3BC2，S19，S216，S3S1+S29+1625故选：D13以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方

15、形A的面积为（）A6B36C64D8【分析】根据正方形可以计算斜边和一条直角边，则另一条直角边根据勾股定理就可以计算出来【解答】解：如图，CBD90，CD214，BC28，BD2CD2BC26，正方形A的面积为6，故选：A14如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（xy），请观察图案，下列关系式中不正确的是（）Ax2+y264Bxy3C2xy+964Dx+y11【分析】根据勾股定理得出方程组，进而解答即可【解答】解：根据勾股定理可得：x2+y264，（xy）29，可得2xy55，2xy+964，

16、xy3，+得x2+2xy+y2119，x+y，选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D15意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（）AS1a2+b2+2abBS1a2+b2+abCS2c2DS2c2+ab【分析】根据直角三角形以及正方形的面积公式计算即可解决问题【解答】解：观察图象可知：S1S2a2+b2+abc2+ab，故选：B16如图，已知ABBD，CDBD，ADBC判定RtABD和RtCDB全等的依据是（）AAASBSASCASADHL【分析】根据HL证明RtABD和RtC

17、DB全等即可【解答】解：ABBD，CDBD，ABDCDB90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（HL），故选：D二填空题（共4小题）17如图，在ABC中，CABC2A，BD是边AC上的高，则DBC的大小等于18（度）【分析】根据三角形内角和定理求出A和C，根据垂直的定义得到BDC90，计算即可【解答】解：A+C+ABC180，CABC2A，2A+2A+A180，解得，A36，则C72，BD是边AC上的高，BDC90，DBC90C18，故答案为：1818如图，ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角ACG的平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E，若BD9

18、cm，DE4cm，求CE的长为5cm【分析】只要证明BDF和CEF为等腰三角形，即可解决问题【解答】证明：BF、CF分别平分ABC、ACG，DBFCBF，FCEFCG，DEBC，DFBCBF，EFCFCG，DBFDFB，FCEEFC，BDFD，EFCE，BDF和CEF为等腰三角形；DFBD，CEEF，BDCEFDEFDE，EFDFDEBDDE945（cm），EC5（cm），故答案为：519如图，在RtABC中，C90，CDAB，垂足为D若A32，则BCD32【分析】根据直角三角形的两锐角互余得到BCDA，得到答案【解答】解：C90，BCD+ACD90，CDAB，ADC90，A+ACD90，BCDA32，故答案为：3220如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB20，AH12，那么FG4【分析】在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可【解答】解：ABHBCG，BGAH12，四边形EFGH都是正方形，在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：BHFGGHBHBG16124，故答案为：417 / 17