温度补偿元件课件.ppt

1、第第7 7章章 传感器的共性关键技术传感器的共性关键技术 7.17.1传感器的构成方法传感器的构成方法 7.2 7.2 传感器的信号获取方式传感器的信号获取方式 7.3 7.3 提高传感器性能的若干技术途径提高传感器性能的若干技术途径7.4 7.4 传感器系统温度漂移的硬件补偿传感器系统温度漂移的硬件补偿7.5 7.5 采用数字化技术改进传感器系统的性能采用数字化技术改进传感器系统的性能7.6 7.6 传感器系统抗干扰技术传感器系统抗干扰技术 7.7 7.7 测量不确定度评定测量不确定度评定 7.17.1传感器的构成方法传感器的构成方法n传感器的构成方法，是研究如何用现有的传感原理构成各种具体

2、传感器的科学方法。通过敏感元件、传感元件、信号调理电路之间的科学组合，达到检测各种参数的目的。n7.1.1 7.1.1 基本型基本型 在基本型中，敏感元件与传感元件合二为一。它包括：能量变换基本型 辅助能源型和 能量控制基本型1 1 能量变换基本型能量变换基本型特点：传感器从被测对象本身获得能量，不需外加电源，敏感元件就是能量变换元件，属能量变换型的传感器，也称有源型传感器。对被测对象有负荷效应。输出信号一般比较微弱。n2 2 辅助能源型辅助能源型 对某些敏感元件与传感元件合二为一构成的传感器，为了增加其抗干扰能力、提高稳定性或取出电信号而对其施加了电源，或因工作原理需要而使用固定磁场。它们输

3、出的能量是从被测对象上获得的，仍是能量变换型传感器。所采用的电源或磁场称为辅助能源或偏压源。例子：光电管、光敏二极管、磁电感应式传感器、霍尔式传感器等。3 3 能量控制基本型能量控制基本型 敏感元件与传感元件合二为一构成，但需用外加电源才能将被测非电量转换成电压等电量输出。典型例子：声表面波传感器、差动变压器式位移传感器、感应同步器、离子敏场效应晶体管、电化学电解电池传感器等。特点是：需外加电源，输出能量可大于被测对象所输入的能量。7.1.2 7.1.2 电路参数型电路参数型n由敏感元件、包含该敏感元件在内的信号调理电路、电源组成。n特点：传感元件将输入非电信号转换为电阻抗参数；电源向包含有传

4、感元件的信号调理电路提供能量，从而输出电压或电流，因此属于能量控制(或称调制)型；输出能量远大于输入能量；n利用热平衡或传输现象中的二次效应的传感器均属此类。第二章、第三章、第四章所述的传感器基本上都属于电路参数型传感器，例如电阻应变片、自感传感器、电涡流传感器、电容传感器、气敏电阻、湿敏电阻、光敏电阻、热敏电阻等。7.1.3 7.1.3 多级变换型多级变换型n利用各种敏感元件把被测非电量转换成某种可利用的中间变换物理量，再通过传感元件、信号调理电路，转换成便于测量的电量输出。n这种两级或两级以上的变换增加了设计的自由度，可设计出测量各种非电参数、适应各种条件的传感器。n可利用的中间变换物理量

5、是指那些容易转换成电学量的物理量，例如应变、位移、光强、热等。n多级变换型又分为能量变换型和能量控制型两类。前者例子有压电式加速度传感器，后者如应变式力传感器、电容式加速度传感器、霍尔式压力传感器、光纤式加速度传感器等。7.1.4 7.1.4 参比补偿型参比补偿型n为了消除环境条件变化如温度变化、电源电压波动等对检测精度的影响，采用两个性能完全相同的传感元件，其中一个传感元件感受被测量和环境条件量，另一个只感受环境条件量而作为补偿用，以达到消除或减小环境干扰的影响，这种组合形式称为参比补偿型。n例如电阻应变式传感器构成参比补偿型时，则将其两个(或两个以上)传感元件(一个为工作片，另一个为补偿片

6、)同时接到电桥电路的相邻两臂，就能对温度、电源电压等变化的影响起到补偿或消除作用。n7.1.5 7.1.5 差动结构型差动结构型n差动结构是传感器学科很有特色的一种技术。采用差动结构可以提高传感器的灵敏度和线性度、减小环境等共模干扰因素的影响。差动结构是用两个性能完全相同的传感元件同时感受相同的环境量和方向相反的被测量。n例子：差动电阻应变式传感器、差动电容式传感器、差动电感式传感器等。当用压电元件测量压力时，如果其加速度效应的影响不可忽略，则需采用两个压电元件反极性安装构成差动型，以补偿加速度的影响，同时提高了传感器的灵敏度。7.1.6 7.1.6 反馈型反馈型n反馈型传感器是一种闭环系统。

7、其特点是存在将非电量转换为电量的传感元件，同时存在将电量转换为非电量的反传感元件（即反馈元件），使传感元件工作在平衡状态，因此亦称为平衡式传感器。n目前主要有力反馈型(包括位移反馈型)和热反馈型两类。其例子有差动电容力平衡式加速度传感器、热线热反馈式流速传感器等。n反馈型传感器结构复杂，应用于特殊场合，如高精度微差压的测量、高流速的测量等。功 能主 要 敏 感 元 件力、压力转换为应变或位移弹性元件（有环式、梁式、圆柱式、膜片式、波纹膜片式、膜盒、波纹管、弹簧管）位 移电位器、电感、电容、差动变压器、电涡流线圈、容栅、磁栅、感应同步器、霍尔元件、光栅、码盘、应变片、光纤、陀螺力 敏半导体压阻元

8、件、压电陶瓷、石英晶体、压电半导体、高分子聚合物压电体、压磁元件热 敏金属热电阻、半导体热敏电阻、热电偶、pn结、热释电器件、热线探针、强磁性体、强电解质光 敏光电管、光电倍增管、光电池、光敏二极管、光敏三极管、色敏元件、光导纤维、CCD、热释电元件磁 敏霍尔元件、半导体磁阻元件、磁敏二极管、铁磁体金属薄膜磁阻元件、SQUID声 敏压电振子射 线 敏闪烁计数管、电离室、盖格计数管、中子计数管、pn二极管、表面障壁二极管、pin二极管、MIS二极管、通道型光电倍增管气 敏MOS气敏元件、热传导元件、半导体气敏电阻元件、浓差电池、红外吸收式湿 敏MOS湿敏元件、电解质（如LiCl）湿敏元件、高分子

9、电容式湿敏元件、高分子电阻式湿敏元件、热敏电阻式、CFT湿敏元件物 质 敏固相化酶膜、固相化微生物膜、动植物组织膜、离子敏场效应晶体管（ISFET）7.2 7.2 传感器的信号获取方式传感器的信号获取方式 n设传感器的输入变量为 ，传感器内部变量为 ，传感器输出变量为 ),(2121rniiuuuxxxfynxxx,21ruuu,21myyy,21mi,2,11x1y1x式中如果把作为被测信号，作为与对应的输出信号，则),(212111rnuuuxxxfy1x1y1x1y为使输入与输出一一对应，必须使以外的变量固定不变，或即使有变化，对也不产生影响或影响很小可以忽略。换言之，必须确保传感器对信

10、号具有良好的选择性。7.2.1 7.2.1 固定方式固定方式n指在检测过程中把除被测量以外的其它影响输出量的变量固定为恒值。n例，使用热电偶测温，首先应严格控制热电偶材料的成分、纯度；测温过程中将其冷端温度固定为冰点；将热电偶插入保护管内，避免环境条件和周围气氛影响，使材料成分随时间变化为零。n又如，使用位移式传感器时，要求其传递位移部分的机械结构应坚固，不允许有变形和挠曲。7.2.2 7.2.2 补偿方式补偿方式n在补偿方式中，利用被测量和干扰变量共同作用的函数量和只有干扰变量作用的函数量之差或之比来消除干扰变量对测量精度的影响。n相对于被测量，如果干扰变量的作用效果是相加的，则取其差来进行

11、补偿，如果是相乘的，则取其比进行补偿。1x1x2x2x),(2211xxxxf),(221xxxf1x2x设为被测量，相对于其基准值的变化量为为干扰变量，相对于其基准值的变化量为则被测量和干扰变量共同作用的函数为只有干扰变量作用的函数为将它们分别在 、附近展开，忽略高阶项1122121212,fffxx xxfx xxxxx222221122221122122fffxxxxxx xx 2212212222221,2fff x xxf x xxxxx),(21xxf)()(),(22211121xfaxfaxxf221122122112111,2fff xx xxf x xxxxxx2x如果函数

12、可表达为由上式可知，它消除了的 影响，达到了完全补偿往往将其中的一次项作为输出信号，二次项是输入与输出之间的非线性项。则),(21xxf)()(),(2211121xfxfaxxf112211112211,f xx xxfxxf x xxfx2x如果函数可表示为则取其比，此时其输出为因此消除了干扰量 的影响，得到完全的补偿7.2.3 7.2.3 差动方式差动方式n在差动方式中，采用两个传感器，并使两个传感器以相反方向感受被测量，一个在增大方向感受被测量，另一个减小方向感受被测量，这两个传感器对干扰量的感受方向却是相同的，输出信号取两种函数之差。11221122,f xx xxf xx xx22

13、11211222ffxxxxx x 7.2.4 7.2.4 滤波方式滤波方式n滤波方式利用被测信号与干扰信号在频率域内的差别，亦即被测信号与干扰信号的频率范围不同，对信号进行选择。n通常采用各种滤波器，如机械式滤波器、模拟滤波电路、数字滤波器等来实现。n当被测信号与干扰信号在同一频率范围内时，可先对被测信号进行调制，将其移到别的频率范围内，然后用滤波方式对信号进行选择。例如，通过对莫尔条纹信号的调制，可消除温度等低频干扰的影响。7.2.5 7.2.5 同步方式同步方式n同步方式利用被测信号与干扰信号在时间域上的某些区别来完成对信号的选择。n当被测信号与干扰信号出现的时间不同时，可在信号出现的时

14、间段内读取信号；当被测信号夹杂并淹没在干扰信号中时，如果已知被测信号的频率或周期，则可采用同步检波法来选择信号。ttScos)()cos(tR2/)2cos()cos(ttRS2cos)(tRS0设被测信号为，选用标准信号为同步检波器是一种乘法器，其输出为，再通过低通滤波器滤除交流分量后，就可得到信号。时，输出为最大。，把它们同时输至同步检波器。由于干扰信号是不规则的，其频率也往往不同于被测信号，通过低通滤波器可基本消除干扰对输出的影响。n当被测信号为规则信号，并已知其周期时，可采用同步迭加平均法将淹没在干扰中的被测信号检测出来。n同步迭加平均法原理是在时间轴上按被测信号的周期分段，并以相同起

15、始点进行N次相加，即将被测信号放大N倍，干扰信号因其随机性只被放大 倍，因此信噪比提高了 倍，使淹没在不规则干扰中的信号得以检测出来。n同步迭加平均法所需设备比同步检波法复杂。NN7.3 7.3 提高传感器性能的若干技术途径提高传感器性能的若干技术途径7.3.1 7.3.1 合理选择结构、材料与参数合理选择结构、材料与参数n应根据实际的、具体的测量需要，在确保实现主要指标的前提下，放宽对次要指标的要求，提高性能价格比。n在设计传感器时合理选择其结构、材料、参数是保证其具有良好性能价格比的前提。n对于任何一种产品，设计阶段是其产品周期的起点。假设某种缺陷在设计阶段及时发现可以用一倍的代价弥补的话

16、，那么在小批量试生产阶段才发现该缺陷则需要十倍的代价去弥补，而在大批量生产阶段要弥补该缺陷则将需要百倍的代价。7.3.2 7.3.2 采用线性化技术采用线性化技术n如果传感器具有线性输出特性，则可省略非线性补偿环节，简化理论分析和设计计算，便于标定和数据处理，便于刻度、制作、安装、调试，提高精度。只有当传感器输出与输入具有线性关系时，才能保证无失真的复现。n但实际上传感器的各种非线性因素是客观存在的，在设计传感器时，人们需要通过各种方法来实现输出输入特性的线性化，以改善传感器的性能。n在输入量变化范围不大、且非线性项方次不高时，常用切线和割线来代替实际曲线的某一段，这种方法称静态特性的线性化。

17、7.3.3 7.3.3 采用差动对称结构采用差动对称结构n采用差动对称结构和差动电路相结合的差动技术，可以达到消除零位值、减小非线性、提高灵敏度、抵消共模误差干扰的效果。7.3.4 7.3.4 采用零位法、微差法与闭环技术采用零位法、微差法与闭环技术1 1 零位法零位法n被测量与标准量相比较，当达到平衡时，仪表指零，此时被测量就等于标准量。机械天平就是零位法典型的例子。2 2 微差法微差法n由于零位法要求被测量与标准量应完全相等，因而要求标准量要连续可调，这往往不易做到。n如果标准量与被测量的差值减小到一定程度，那么由于它们的相互抵消的作用，就能使检测系统的误差影响大大削弱，这就是微差法的原理

18、。n设被测量为x，与它相近的标准量为B，被测量与标准量之微差为A，A的数值可由检测仪表读出。由于AB，则BAXxBABAABAAxxxABxABxAn由于A/x1，检测仪表误差的影响将被大大削弱，而B/B一般很小，所以测量的相对误差可大为减小。n这种方法由于不需要标准量连续可调，因此在自动检测系统中得到广泛应用。3 3 闭环检测系统闭环检测系统n现代检测系统要求具有宽的频率响应范围、大的动态范围，高的灵敏度、分辨力与精度，以及优良的稳定性、重复性和可靠性。开环系统有时不能满足要求，于是出现了在零位法基础上发展而成的闭环检测系统。n这种技术应用于传感器，就构成了带有“反向传感器的闭环式传感器”。

19、7.3.5 7.3.5 采用多信号测量法采用多信号测量法1 1 两信号测量法两信号测量法图7-2 二信号测量法 被测量Ux与参考基准UR两个信号，经过相同的路径由相同的系统测量 n若该系统增益为A，系统的误差源为E0，则测量Ux时输出U01，测量UR时输出U02，可通过它们的比值计算被测量 001020XRUEAUUUEA0101002021XRUUUUEUU001021XXXEUUUUU通过比值计算Ux的相对误差是n直接用该系统输出值Uol来求Ux，则其相对误差为 n二信号比值法求Ux的相对误差是直接测量Ux的相对误差的 倍。01000101XUAEEUUU所采用的参考信号UR越接近被测量U

20、x时，输出值U01也越近U02，则相对误差越小。只要求在两信号的一个采样期间内系统增益A不发生变化即可。换言之，大时间跨度内的增益波动不影响测量误差，只要参考信号接近被测量且采样周期足够短。01021UU2.2.三信号法三信号法设R3=Rx为待测电阻，不妨假设它是用于温度测量的铂电阻，由恒流源Is激励，Is已知电流，通过测量其放大后的压降来求被测电阻。设测量系统增益为A，系统误差源为E0。为提高测量精度，特引入两个标准电阻R1、R2。Rx上压降的测量值AERIUXS)(003R1上压降的测量值AERIUS)(0101R2上压降的测量值AERIUS)(0202单次测量值中均含有系统误差E0。为消

21、除E0影响，特作如下计算03011102012121SXSXSSUUI RI RRRNUUI RI RRR 差值之比N只与被测电阻的客观值以及两个标准电阻值有关，N中不再含有系统误差E0，是一个与标准电阻准确度相同的高精度参数。被测电阻值取决于N的值和两个标准电阻的值，因此得到高精度的测量结果。211()XRN RRR 三信号测量法的优点是：n1）只要在三个信号量的测量期间内系统误差保持不变，则可消除对测量结果的影响。n2）只要在对三个量的测量期间内，系统增益A不变，则可消除由增益A波动而引入的误差。n3）只要在对三个量的测量期间内，恒流供电电流保持不变，则可消除其波动引入的误差。总之，采用三

22、信号法可以用低精度的放大器、低精度的恒流源获得高精度的测量结果。3 3 三步测量法三步测量法在三信号测量法的基础上，可以进一步引伸出三步测量法。若被测量为Ux，一个标准量为UR，另一标准量选为零。n第一步：测零点，系统输入为零时之输出 n第二步：标定，系统输入为标准量时之输出 n第三步：测量，输入为被测目标参量时之输出n进行相减、相除运算求比值N:n AEU001AEUUR)(002030()XUUEA03010201=UUNUUX00XR00R-=-UEA E AUNUEA E AU0301XRR0201=UUUNUUUUN只与被测量的真值和标准量UR的值有关，不含系统误差。被测目标参量由比

23、值N与标准量UR决定，因此是高精度的结果。（消除了系统误差E0，同时也不存在增益A。）三步测量法的第一步实质为测量零点，第二步是用参考量作标准对全系统总增益作实时标定，第三步是测量。n优点:1）只要在三步测量时间内，系统增益未来得及变化从而可视为常量时，在三步测量期间之外增益变化不引入误差；2）系统误差只要在三步测量时间内保持不变，则所引入的误差可以完全消除；3）为保证测量精度需要有足够精度的标准信号。7.3.6 7.3.6 集成化与智能化集成化与智能化n集成化与智能化是提高传感器性价比的必由之路。n利用微机械加工技术与集成电路工艺制作微传感器，适宜大批量生产。n微传感器体积微小，为应用于空间

24、狭小的地方提供了可能，更重要的是这有利于传感器动态性能的改善。n微传感器制作工艺还为制作多维、阵列传感器提供了条件，进而为多传感器信息融合提供了基础。n传感器与微机相结合，导致了传感器的智能化。n智能传感器系统不仅具有传统的信号检测功能，而且引入一般通用数据处理技术、信息处理技术、数据融合技术、神经网络技术、模糊理论，使传感器系统实现自校正、自补偿、自诊断、自检等功能，从而使传感器系统获得高精度、高稳定性、高可靠性、高自适应能力。7.4 7.4 传感器系统温度漂移的硬件补偿传感器系统温度漂移的硬件补偿7.4.1 7.4.1 温度补偿的必要性温度补偿的必要性n任何测量仪表都是由敏感元件、变换放大

25、环节、显示环节等组合而成。这些基本环节的静特性都与环境温度有关，尤其是敏感元件的静特性与环境温度关系更为密切。n对于测量电路，由于电阻、电容器、二极管、三极管的特性等都随环境温度而变化，这就造成放大器的放大倍数、直流放大器的零点都随坏境温度而变化。n对于机械零件，由于膨胀系数的存在，造成零件尺寸随环境温度而变化。对于仪表中使用的液体介质(如硅油)也存在着随温度升高而产生的体膨胀现象。n传感器系统基本组成环节的特性随温度而变化，必造成整个系统特性随环境温度而变化。n为了满足生产对传感器系统性能在温度适应性方面的要求，就需要在传感器系统的研究、设计、制造过程中采用一系列具体的技术措施，以抵消或减弱

26、环境温度变化对特性的影响，从而保证传感器系统特性基本上不随环境温度而变化。这些技术统称为温度补偿技术。n温度补偿技术包括硬件补偿技术与软件补偿技术。n7.4.2 7.4.2 温度补偿原理温度补偿原理1 1 传感器系统的温度有害灵敏度传感器系统的温度有害灵敏度n传感器系统的温度有害灵敏度也称温度交叉灵敏度，指其输出变化量与引起该输出变化量的温度变化量之比。TySTxTaTaTxfy)()(),(1001()()(,)Tda Tda Tf x TSxTdTdTn有害灵敏度由两项组成。n其一为系统输出零点对温度的有害灵敏度，它的大小反映了输出零点随温度漂移的快慢；n其二为系统输出特性曲线斜率(即灵敏

27、度)对温度的有害灵敏度，它的大小反映了系统灵敏度随温度变化的快慢。n对测量系统进行温度补偿的目的，就是通过理论分析和实验研究，提出并实施相应的技术措施，使输出零点对温度的有害灵敏度和灵敏度对温度的有害灵敏度接近于零。2 2 并联式温度补偿原理并联式温度补偿原理0011111()()()()()()da Tda Tda Tda TyyyTxTa Ta TxdTdTdTdT 0011()()()()da Tda TdTdTda Tda TdTdT 应按下列条件选择温度补偿环节 n采用并联式温度补偿虽然从理论上可以实现完全补偿，但是实际上只能近似补偿。特性曲线的温度补偿只能做到两点或三点是全补偿，而

28、其它点不是“过补偿”就是“欠补偿”。n并联式温度补偿在测量仪表设计中已经获得较广泛应用，例如热电偶的冷端温度补偿、直流放大器的差分对输入级的温度补偿、对数放大器的温度补偿等。3 3 反馈式温度补偿原理反馈式温度补偿原理 n反馈控制理论告诉我们，当需要稳定一个物理量时，可以引入该物理量的负反馈。n反馈式温度补偿就是应用负反馈原理，通过自动调节过程，保持测量仪表的零点和灵敏度不随环境温度而变化。n图7-6为反馈式温度补偿的原理框图。反馈式温度补偿的关键问题有两个：1）如何将仪表输出零点、灵敏度通过A0、A1、B0、B1检测出来，并且变换成电压信号Ufa0、Ufa1。2）如何用K0、K1 输出，通过

29、D0、D1 产生控制作用，自动改变a0(T)、a1(T)，以达到自动补偿环环境温度T对a0(T)、a1(T)的影响。7.4.3 7.4.3 传感器温度补偿举例传感器温度补偿举例n关于并联式温度补偿的具体例子，在前述章节中已有所涉及，例如霍尔传感器的温度补偿。n这里给出一个利用反馈式温度补偿原理对差动变压器式传感器进行温度补偿的例子。图7-7 差动变压器及测量电路原理图 图7-8 差动变压器及测量电路的等效电路01110222ppppppEEj M Ij MRj LEEj M Ij MRj Lad011ppad022ppk EUj MRj Lk EUj MRj L （7-36）（7-37）ad0

30、1212pp()k EUUUjMMRj L(7-38)1000200011()2211()22MMMMMMMMk xkXxMMMMk xkXx（7-39）综合上述式子可得出ad0ppMj k k EUxSxRj L（7-40）n环境温度对灵敏度的影响：原边绕组的电阻随环境温度而变。铜导线的电阻温度系数约为+4。原边绕组电感随环境温度升高而下降。其原因是铁心的磁特性(导磁率、磁滞损耗及涡损)与环境温度有关。小型差动变压器在工频下原边绕组的感抗与电阻值相当。PP0(1)RRTPP0(1)LLTn变换系数KM随环境温度T升高而下降。其原因是随着T升高，互感系数M1、M2下降。n由于副边绕组的电阻及二

31、极管正向电阻都随温度而变，造成变换系数Kad随温度而变。激励源频率往往也随T变。MM0(1)kkT综合上列几点可以看出n差动变压器式传感器的灵敏度是温度的复杂函数，从机理分析入手建立其数学模型难度很大，只得求助于实验建模。n实验证明，在E0保持恒定不变的前提条件下，灵敏度随温度升高而下降。n小型差动变压器在值较低(接近工频时)，灵敏度的温度系数大约是-0.3；在值较高时，灵敏度温度系数大约是-0.05-0.1。n这充分说明，即使有稳定的振荡器供给恒定的激励电势，也不能克服差动变压器自身造成的灵敏度随温度升高而下降，因此必须进行温度补偿。n若采用并联式温度补偿，可在差动变压器的原边线路或副边线路

32、中串接热敏电阻。这样可使温度附加误差缩小到原来的几分之一，但这种温度补偿方法只能满足一般要求，效果不十分理想。n如采用反馈式温度补偿，不仅可以自动补偿环境温度对灵敏度的影响，而且可以自动补偿激励源电势和频率变化所造成的影响，同时也改善了测量仪表的线性关系。n关键问题之一是如何将灵敏度值检测出来。n反馈式温度补偿的第二个关键问题是怎样产生控制作用去自动调整S值，使S值不随温度而变。00121200()adadMppppk Ek EUUjMMj k XX SRj LRj L)(21UU)(21UU S通过检测电压或检测与电压成比例的电压可把灵敏度检测出来。从S表达式可以看出，通过控制振荡器的电源电

33、压，可间接控制振荡器的输出电压，从而达到控制S的目的。图7-9 差动变压器式传感器的反馈式温度补偿原理电路图7.5 7.5 采用数字化技术改进传感器系统的性能采用数字化技术改进传感器系统的性能7.5.1 7.5.1 传感器非线性特性的数字化校正传感器非线性特性的数字化校正1 1 概述概述n传感器系统的线性度是用其输入输出特性曲线与拟合直线之间最大偏差与其满量程输出之比来定义的。所谓拟合直线是依据若干实验数据，利用一定的数学方法得到的直线。n采用的数学方法不同时，得出的线性度也不同。n端点线性度是特性曲线的两个端点连成一条直线作为拟合直线；n最小二乘线性度是对实际标定数据进行最小二乘拟合获得拟合

34、直线，物理意义是各标定点相对拟合直线的误差的平方和为最小。n端点线性度的误差分配不均匀，最大误差的数值较大，但计算简单。最小二乘线性度的拟合精度高，但计算复杂。n传感器系统具有线性特性将会带来多种优势。n电动单元组合仪表，由于单元之间用标准信号联系，要求仪表具有线性特性。n但在传感器系统中，非线性因素是客观存在的。n需要采取各种技术措施，补偿各种非线性因素所造成的影响，是传感器系统的特性近似为线性特性。这些技术措施统称为非线性特性的线性化校正，可以采用硬件措施，也可以采用软件措施。2 2 整段校正法整段校正法n整段校正法直接利用非线性方程进行校正。n依据传感器标定传感器过程中所得到的实测数据，

35、求出反映输入、输出关系的多项式。要求这个多项式的次数尽量低，与实际特性的误差尽量小。n在传感器系统的实际运行过程中，由计算机依据该多项式方程从传感器输出的电信号出发计算出被测量的对应值。输入信号为被测量，输出信号为被测量的测得值，系统被线性化校正为比例系数为1的线性特性。n这实质上是个曲线拟合问题。n曲线拟合方法有多种，例如最小二乘多项式拟合、切比雪夫意义下的曲线拟合等。n如采用最小二乘多项式拟合，对于n对实验数据，(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)，构造(m-1)次多项式12321)(mmxaxaxaaxP使得n2i=1()miniiP xyn以电涡流传感器非线性校正为例。n首先

36、对电涡流传感器标定，测其输出数据。具体做法是，将电涡流传感器探头固定在微动位移台架的一端，台架另一端的千分尺的顶部有一铜质的圆平板，正对着探头。通过转动千分尺，改变探头与铜平面的距离。探头接阻抗变换器，变换器的输出接数字万用表，测得输出电压值。n然后，在计算机上对上述数据进行处理，生成线性化所需要的多项式。此时，输出电压为自变量，输入位移为函数，拟合生成的多项式为y=f(x)。图7-10 电涡流传感器的输人-输出曲线 误差修正结果表明，在0-9.75mm的位移范围内，应用五次多项式处理，电涡流传感器的最大绝对误差小于0.025mm3 3 分段折线校正法分段折线校正法该方法用多段直线组成的一条折

37、线来拟合传感器系统的非线性曲线，如图7-11所示。n通过解下列方程iiiiiiiibxaybxay11iiaib就可得到直线段的系数和iiiiiiiiiiiixxyxyxbxxyya11111图7-11 折线拟合感器的最大绝对误差n在实际应用中，预先把每段直线方程的系数及实时测量数据存于存储器中。n单片机进行校正时，先根据测量值大小，找到合适的校正直线段，从存储器中取出该直线段的系数，然后计算直线方程式(7-45)，就可获得实际被测量y。n4 4 平方插值校正法平方插值校正法n平方插值校正法实质上也是一种分段校正法。n它与分段直线校正法的主要区别是，在每一段中，不是采用线性拟合，而是采用二次抛

38、物线拟合，这样拟合的结果显然比直线拟合更精确。n平方插值法校准曲线的分段拟合如图7-12所示。图7-12 校正曲线的分段拟合图中，曲线可划分为a，b，c，d四段，每段可以用一个二次抛物线方程来描述 20121201212201223201234()()()()yaa xa xxxybb xb xxxxycc xc xxxxydd xd xxxx在式(7-48)中，每段的系数ai，bi，ci，di可通过下述方法获得，即在每段中找出任意3点，然后，解联立方程n则可求得系数a0，a1，a2。同理，可求得b0，b1，b2。然后将这些系数和x0，x1，x2，x3，x4等值预先存入相应的非线性校正程序的数

39、据表区域。传感器实际运行时，首先由实时测得值判断所属的曲线段，然后调出相应拟合方程计算出被测量对应值。200102020101012012101 12 1=yaa xa xyaa xa xyaa xa x7.5.2传感器的自校准1.1.自校准的基本概念自校准的基本概念 n由于各种内在和外来因素的影响，会引起传感器系统增益改变、灵敏度发生变化。n传统的传感器技术一直追求精心设计、精心制作、严格挑选高质量的材料及元器件以期将及控制在某一限度内。这需要以高成本作为代价。n将传感器与微处理器赋以智能的结合，构成智能传感器系统，能够自动校正因零位漂移、灵敏度漂移而引入的误差，称之为自校准。其基本思想是实

40、时标定。xaSaPy)()(102.2.自校准的实现方法自校准的实现方法（1）方法一如图7-13（a）所示，实时自校准环节不包含传感器。n微处理器在每一特定的周期内发出指令，控制多路转换器执行三步测量法，使自校准环节接通不同的输入信号，即：n第一步：校零。输入信号为零点标准值，输出值为y0=a0 ；n第二步：标定。输入信号为标准值UR，输出值为yR；n第三步：测量。输入信号为传感器的输出Ux，输出值为yx。n该方法实质是实时测量零点、实时标定灵敏度。RRUyyaSa0110010 xxxRRyyyyUUayyn一个宽量程测量系统往往是多档系统，而不同的档往往又是通过不同的增益切换获得的。一般对

41、每档增益值都应实时标定，进行自校准。n因此，标准发生器给出的标准值也应有多个，一个增益值就需设置一个标准值。n多个标准值的建立有时成本较高，为此可以采用“斜率比动态校准法进行自校准，如图7-14所示。图7-14 斜率比动态校准法(a)标准信号UR波形：(b)输出波形yR；(c)原理框图图7-14 斜率比动态校准法(c)原理框图n这种自校法能够用一个标准值对多个增益实时标定。图7-14(c)是斜率比动态校准法的原理框图。标准发生器产生三角波信号 UR，被校增益环节G的输出信号则为梯形波。增益值不同，梯形波的斜率也将不同。根据测出输入与输出波形斜率比即可确定增益的数值。将阈值电压比较器的下限比较电

42、平置为-4.5V，上限比较电平置为+4.5V。输入到阈值电压比较器的电压在-4.5V+4.5V范围内时，阈值电压比较器输出 UC 为高电平，否则为低电平。n微处理器系统接收到UC高电平时则开始记录高电平的起始与结束时刻，在UC是高电平的记录时间内，微处理器系统记录了标准信号UR从-4.5V升至+4.5V的时间间隔为。记录了输出信号从-4.5V升至+4.5V的时间间隔为，则被校环节的增益G即为时间间隔比 21121RRyyttGattn这种自校法能够用一个标准值对多个增益实时标定。n斜率比动态校准法的校准精度与阈值电压比较器的分辨率、微处理器采样系统中A/D的量化误差以及时钟频率有关。(2)(2

43、)方法二方法二n如图7-13(b)所示，自校准环节包含传感器在内，能够实时自校准整个系统。n标准发生器产生的标准值、零点标准值与传感器输入的被测目标参数的属性相同。例如，输入压力传感器的被测目标参量是压力，则由标准压力发生器产生的标准压力；若传感器测量的是相对大气压力的压差，那么零点标准值就是大气压力；多路转换器则是非电型的可传输流体介质的气动多路开关。n微处理器在每一特定的周期内发出指令，控制多路转换器执行校零、标定、测量三步测量法，可得传感器系统的灵敏度 01RRyyaSax x0 x0R1R0yyyyxxayyn整个传感器系统的精度由标准发生器产生的标准值的精度来决定。只要求被校系统的各

44、环节，如传感器、放大器、A/D转换器等，在三步测量所需时间内保持短暂稳定。n在三步测量所需时间间隔之前和之后产生的零点、灵敏度时间漂移、温度漂移等都不会引入测量误差。n这种实时在线自校准功能，可以采用低精度的传感器、放大器、AD转换器等环节，达到高精度测量结果的目的。因此具有自校准功能的智能传感器系统实现了高精度。（3）方法三n对于输出输入特性具有非线性特性的传感器系统，如果能对传感器系统进行实时在线标定实验，确定出实时的输出输入特性及其反非线性特性拟合方程式，并按其读数，就可以消除交叉灵敏度的影响。n为了缩短实时在线标定的时间，故标定点数不能多，但又要反映出输出输入特性的非线性，则标定点不能

45、少于三点。因此，要求标准发生器至少提供三个标准值。n第一步，对传感器系统进行现场、在线、测量前的实时三点标定。依次输入三个标准值，测量相应输出值。n第二步，列出反非线性特性拟合方程式(二阶三项多项式)n第三步，由标定值求反非线性特性曲线拟合方程的系数。2012()x yCC yC y0D P QE Q RF R SC;N P QP Q RQ R S1N D QP E RQ F SC;N P QP Q RQ R S2N P DP Q E Q R FC;N P QP Q RQ R Sn获知C0、C1、C2数值后，反非线性特性拟合方程式随即被确定，这时智能传感器系统可由转换开关转向测量状态，按反非线

46、性特性拟合方程式求出输出值即代表系统测出的输入待测目标参量。n因此，只要在实时标定与测量期间保持传感器系统特性不变，测量精度就取决于实时标定的精度，其它任何时间特性的漂移带来的不稳定性都不会引入误差。7.5.3 7.5.3 传感器系统温度漂移的自补偿传感器系统温度漂移的自补偿n温度是传感器系统最主要的干扰量，在传统传感器中主要采用机械结构对称、电路结构对称、硬件电路“拼凑”补偿来消除其影响。n在智能传感器系统中，则是采用监测补偿法，通过对干扰量的监测再由软件来实现补偿。n以压阻式压力传感器为例介绍温度的监测补偿法。1 1 温度信号的获得温度信号的获得 n通过“一桥两测”技术，由它自身来提供温度

47、信号。图7-15 压阻式压力传感器(a)电原理图；(b)等效电路13TRRRRR 24TRRRRR 2()/2()ACTTTRRRRRRR()ACACTTUIRI RRIRI R 由电压ACU即可获知压力传感器的工作温度 2 2 温度漂移与非线性的综合补偿温度漂移与非线性的综合补偿（1）零位温漂的补偿（2）灵敏度温度漂移的补偿压力保持不变，其输出值将随温度的升高而下降 图7-17 压阻式压力传感器的灵敏度温度漂移 n当在工作温度时测得的传感器输出量为U(T)，给U(T)值加一个补偿电压 后，再按U(T1)P反非线性特性进行刻度变换求取输入量压力值即可。因而问题归结为如何在各种不同的工作温度，获

48、得所需要的补偿电压。UTUTU)()(1U图7-18 补偿电压U的分段获取n根据实验标定数据可知，在工作温度保持不变时，压阻式压力传感器输入输出呈非线性特性；n在输入量保持恒定情况下，其输出电压与工作温度之间的特性也是一条非线性特性。n因此可对非线性特性曲线进行分段，采用多段折线逼近非线性曲线的方法来求取补偿电压。11111(,)(,)(,)(,)(,)jjiiU T TU T TU P TU P TU T T)/(),(),()(),(1111iiijijiiTTTPUTPUTTTTU7.5.4 7.5.4 系统误差的数字化修正系统误差的数字化修正 n由于系统误差的复杂性，对大多数的误差形成

49、机理往往不能充分了解，难以从理论上建立准确的误差模型。这时，可以通过实验校准来获得系统的校准曲线。n在整个量程范围内，选取多点进行测试，得出系统的输入、输出数据，列成表格或绘出曲线。将曲线上各校准点的数据存入计算机存储器的校准表格中。n在实际测量时，每当获得一个测得值，就到微处理器去访问这个地址，读出其内容，即为被测量经修正过的测量结果。n当测得值介于两个校准点之间时，可以按最邻近的一个值来查找对应的值，作为最后的结果。当然，这个结果带有误差。n改进：可以利用内插方法来提高准确度。11()()()iiiixxxxyyyy 以容栅传感器的误差建模与修正为例n在定性分析传感器误差因素的基础上，进行

50、了容栅传感器实验标定，得到误差数据。n采用曲线拟合方法，对其进行预处理和建模，确定其规律。n再采用查表和插值的方法，利用单片机对误差进行修正。1 1 实测数据预处理实测数据预处理n在实验标定中，以光栅为测量的基准，实验中不可避免的存在测试误差。这两种误差可能同时混在实测数据中。n预处理的目的就是要消除测试误差。当经过处理后，实测数据就被认为是可信的，可以用来研究传感器的误差。图7-19 误差曲线1：剔除误点后的曲线，2：线性拟合的曲线n2 2 曲线拟合建模曲线拟合建模n对图7-19的曲线，先要进行多项式的线性拟合，将上扬的曲线拉平；n然后，再用正弦或余弦函数进行非线性拟合。12321)(mmx