现代交流电机控制技术C8正弦波永磁同步电动机(永磁同步电动机)的控制技术课件.ppt

1、第八章正弦波永磁同步电动机（永磁同步电动机）的控制技术内容概要l 永磁同步电动机的转子结构及物理模型；l 永磁同步电动机的数学模型l 永磁同步电动机矢量控制系统；l 永磁同步电动机的弱磁控制及定子电流最优控制；l 谐波转矩及其抑制方法；l 三相永磁同步电动机直接转矩控制技术；l 永磁同步电动机转子位置检测本章讲述：2022年8月4日22时16分 正弦波永磁同步电动机，通常称作永磁同步电动机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM），其定子绕组一般为三相短距分布绕组，其气隙磁场和定子分布绕组决定了定子绕组感应电动势为正弦波形，所用的供电电源为PWM变压变频

2、电源。2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分 正弦波永磁同步电动机具有十分优良的转速控制性能，其突出的优点是结构简单、体积小、重量轻、具有很大的转矩/惯性比，快速的加减速度、转矩脉动小、转矩控制平滑、调速范围宽、高效率、高功率因数等。目前永磁同步电动机已广泛应用于航空航天、数控机床、机器人、电动汽车和计算机外围设备等领域中。永磁同步电动机的转子结构，按永磁体安装形式分类，有面装式（面贴式、外装式）、插入式和内装式3种。8.1永磁同步电动机的转子结构及物理模型2022年8月4日22时16分 8.1.1 永磁同步电动机的转子结构 面装式永磁同步电动机结构简单、制造方便、转动惯

3、量小，易于将气隙磁场设计成近似正弦分布，在工业上得到广泛应用。面装式转子永磁体得几种几何形状如图8-1所示。2022年8月4日22时16分 图图8-1 面面装式永磁转子结构装式永磁转子结构a)圆套筒型圆套筒型 b)瓦片型瓦片型 c)扇装型扇装型2022年8月4日22时16分 另外一种转子结构，它不是将永磁体装在转子表面上，而是将其埋装在转子铁芯内部，每个永磁体都被铁芯所包围，如图8-2a所示，称之为插入式永磁同步电动机。这种结构机械强度高，磁路气隙小，更适用于弱磁运行。2022年8月4日22时16分 图8-2b所示的内装式结构，永磁体径向充磁，气隙磁通密度会在一定程度上受到永磁体供磁面积的限制

4、。在某些电动机中，要求气隙磁通值很高。在这种情况下，可用另一种结构的永磁转子，它将永磁体横向充磁。2022年8月4日22时16分图图8-2 a)插入式永磁转子结构插入式永磁转子结构2022年8月4日22时16分图图8-2 b)内装式永磁转子结构内装式永磁转子结构2022年8月4日22时16分 8.1.2 永磁同步电动机的物理模型图图8-3 二极面装式二极面装式PMSM物理模型物理模型a)转子等效物理模型转子等效物理模型 b)物理模型物理模型2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分 如图8-3a所示，由于永磁体内部的磁导率非常小，因此对于定子三相绕组产生的电枢磁动势而言，电动

5、机气隙是均匀的，气隙长度为g，可以将位于转子表面的永磁体等效为两个空心励磁线圈。图8-3b为等效后的物理模型，将等效励磁绕组表示为位于永磁励磁磁场轴线上的线圈。将面装式永磁同步电动机等效成为一台电励磁三相隐极同步电动机，差别就是电励磁同步电动机的转子励磁磁场可以调节，而面装式PMSM的永磁磁场不可调节。2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分图图8-4 二级插入式二级插入式PMSM的等效物理模型的等效物理模型a)转子等效励磁绕组转子等效励磁绕组 b)物理模型物理模型2022年8月4日22时16分8.2永磁同步电动机的转子数学模型2022年8月4日22时16分 8.2.1 面

6、装式三相永磁同步电动机的数学模型1.定子磁链和电压矢量方程图8-3b中，三相绕组的电压方程可表示为AAs AduR idt（8-1）BBs BduR idt（8-2）CCs CduR idt（8-3）2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分图图8-5 面装式面装式PMSM等效电路等效电路2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分图图8-6 面装式面装式PMSM矢量图和相量图矢量图和相量图a)稳态矢量图稳态矢量图 b)相量图相量图2022年

7、8月4日22时16分2022年8月4日22时16分图图8-7 以电压源表示的等效电路以电压源表示的等效电路2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时16分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 8.2.2 插入式三相永磁同步电动机的数学模型 如图8-4b所示，对于插入式转子结构，电动机气隙是不均匀的。在幅值相同的 作用下，因相位角不同，产生的电枢反应磁场不会相同，等效励磁电感不再是常值，而随 角的变化而变化，这给定量计算电枢反应磁场和分析电枢反应作用带来很大困难。在电机学中，常采用双反应（双轴）理论来

8、分析凸极同步电动机问题。对于插入式永磁同步电动机，同样可采用这种分析方法，为此可采用图8-4b中的dq轴系来构建数学模型。si2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-10 以以dq轴系表示的电压等效电路轴系表示的电压等效电路a)直轴直轴 b)交轴交轴2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-11 插入式插入式PMSM稳态矢量图稳态矢量图2022年8月4日22时17分 同样，可将图8-11所示的矢量图直接转换为A相绕组的相量

9、图，如图8-12a所示。对于面装式PMSM，可将图8-12a表示为图8-12b的形式，此图与图8-6b形式相同。图图8-12 PMSM相量图相量图a)插入式插入式PMSM b)面装式面装式PMSM2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2.电磁转矩方程 对于插入式PMSM而言，图8-4b与三相凸极同步电动机的等效模型具有相同的形式。三相凸极同步电动机的电磁转矩为21sin()sin2 2ef sdqstpiLL i显然，式（8-54）同样适用于插入式PMSM，只是此时转子磁场不是由转子励磁绕组产生的，而是由永磁体提供的。（8-54）2022年8月4日22时17分2022年8

10、月4日22时17分图图8-13 特性曲线特性曲线et2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 在dq轴系内通过控制的幅值和相位，就可控制电磁转矩，这等同于在dq轴系内控制内的两个电流分量id和iq。但是，这个dq轴系的d轴一定要与 f方向一致，或者说dq轴系是沿转子磁场定向的，通常称之为磁场定向。8.3永磁同步电动机矢量控制系统2022年8月4日22时17分 8.3.1 面装式三相永磁同步电动机矢量控制系统 上式是转矩矢量方程式，易知，决定电磁转矩的是定子电流q轴分量，iq称为转矩电流。sinef sf qtpipi2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17

11、分图图8-14 面装式面装式PMSM转矩控制（转矩控制（）0di 2022年8月4日22时17分 图8-15 等效他励直流电动机a)iq0,id=0b)iq=0,id02022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-16 面装式面装式PMSM弱磁控制（弱磁控制（）0di 2022年8月4日22时17分图图8-17 考虑弱磁的等效直流电动机考虑弱磁的等效直流电动机2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-18 静止静止DQ轴系与同步旋转轴系与同步旋转dq轴系轴系2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分

12、2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 三相同步电动机的运行原理是依靠定、转子双边励磁，由两个励磁磁场的相互作用产生励磁转矩，转矩控制的核心是对定子电流矢量幅值和相对转子磁链矢量相位的控制，由于机电能量转换在定子中完成，因此转矩控制可直接在定子侧实现，这些都要比感应电动机转差频率控制相对简单和容易实现。PMSM的转子磁场由永磁体提供，若不计温度和磁路饱和影响，可认为转子磁链 恒定，如果不需要弱磁的话，与三相感应电动机相比，相当于省去了励磁控制，使控制系统更加简化。f2022年8月4日22时17分 由上分析可知，无

13、论从能量的传递和转换，还是从磁场定向、矢量变换、励磁和转矩控制来看，PMSM都要比三相感应电动机直接和简单，其转矩生成和控制更接近于实际的他励直流电动机，动态性能更容易达到实际直流电动机的水平，因此在数控机床、机器人等高性能伺服驱动领域，由三相永磁同步电动机构成的私服系统获得了广泛的应用。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 由于计算机技术的发展，特别是数字信号处理器（DSP）的广泛应用，加之传感技术以及现代控制理论的日渐成熟，使得PMSM矢量控制不仅理论上更加完善，而且实用化程度也越来越高。2022年8月4日22时17分5.矢量控制系统 应当指出，PMSM矢量控制系统

14、的方案是有多种选择的。作为一个例子，图8-19给出了面装式PMSM的矢量控制系统一个原理性的框图，控制系统采用了具有快速电流控制环的电流可控PWM逆变器。2022年8月4日22时17分图图8-19 面装式面装式PMSM矢量控制系统框图矢量控制系统框图2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-20 面装式面装式PMSM矢量控制矢量控制a)a)矢量图矢量图 b）相量图）相量图2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分8.3.2 插入式三相永磁同步电动机矢量控制系统 插入式和内装式PMSM是将永磁

15、体嵌入或内装于转子铁心内，在结构上增强了可靠性，可以提高运行速度；能够有效利用电磁转矩，提高转矩/电流比；还可降低永磁体励磁磁通，减小永磁体的体积，既有利于弱磁运行，扩展速度范围，又可降低成本。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 通过对式（8-76）求极值，可得这两个电流分量的关系，即为3(1)dnendntii21142qnenqniti（8-78）（8-79）2022年8月4日22时17分图图8-21 可获得最大转矩可获得最大转矩/电流比的定电流比的定子电流矢量轨迹子电流矢量轨迹2022年8月4日22时17分 图8-21中，定子电流矢

16、量轨迹在第二和第三象限内对称分布。第二象限内转矩为正（驱动作用），第三象限内转矩为负（制动作用）。轨迹在原点处与q轴相切，它在第二象限内的渐近线是一条45的直线，当转矩值较低时，轨迹靠近q轴，这表示励磁转矩起主导作用，随着转矩的增大，轨迹渐渐远离q轴，这意味着磁阻转矩的作用越来越大。图8-22给出了插入式PMSM恒转矩矢量控制简图，电动机仍然具有快速电流控制环的PWM逆变器馈电，其他控制环节图中没有画出。2022年8月4日22时17分图图8-22 插入式插入式PMSM恒转矩矢量控制简图恒转矩矢量控制简图2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-23 函数函数 f1和和

17、f2 8.4.永磁同步电动机弱磁控制及定子电流的最优控制2022年8月4日22时17分8.4.1 弱磁控制 逆变器向电动机所能提供的最大电压要受到整流器可能输出的直流电压的限制。在正弦稳态下，电动机定子电压矢量 的幅值直接与电角频率 ，即与转子电角速度 有关，这意味着电动机的运行速度要受到逆变器电压极限的制约。sr2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2.电压极限椭圆和电流极限圆2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-24 电流极限圆和电压极限椭圆电流极限圆和电压极限椭圆2022年8月

18、4日22时17分3.弱磁控制方式2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-25 弱磁控制与定子电流最优控制弱磁控制与定子电流最优控制a)a)面装式面装式 b)内装式内装式2022年8月4日22时17分图图8-26 恒转矩与恒功率运行恒转矩与恒功率运行2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分8.4.2 定子电流的最优控制 伺服系统是由PMSM和逆变器构成的，电动机的功率、速度和转矩等输出特性自然受到逆变器供电能力的制约。但是，在不超出逆变器供电能力的情况下，仍然可以遵循一定规律来控制定子电流矢量，使电动机的输出特性能满足

19、某些特定的要求，这就是要讨论的定子电流最优控制问题。下面仅讨论最大转矩/电流比和最大功率输出控制。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图8-27 时定子电流矢量轨迹0max/|sdexi2022年8月4日22时17分图8-28 面装式PMSM的功率输出特性 有弱磁无弱磁2022年8月4日22时17分8.5谐波转矩及其抑制方法8.5.1 谐波转矩1.谐波转矩的生成在分析谐波转矩时，我们要做如下的假定：1）不考虑永磁体和转子的阻尼效应；2）转子励磁磁场对称

20、分布；3）定子电流不含偶次谐波。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分15711131719232529.106612121818242430560126181224183024761201862412301836111261802463012361813121862403063612171812246300366421918241230636042623241830123664204825243018361242648029302418423118k表

21、表8-1脉动转矩频率脉动转矩频率2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分8.5.2 谐波转矩的削弱方法1.纹波转矩削弱方法 通常，将因感应电动势和电流波形畸变引起的谐波转矩称为纹波转矩。为减小纹波转矩，应使电流和感应电动势波形尽可能接近理想正弦波。2022年8月4日22时17分 如前所述，若由电流可控PWM逆变器供电，可采用各种调制技术，使定子电流快速跟随正弦电流，所以低次谐波含量不大，而会含有较丰富的高次谐波，但高次谐波的幅值较小，由此产生的高频转矩脉动

22、，很容易被转子滤掉。现假设定子电流为正弦波，式（8-117）则变为01175213113191732mmmmmmrmmTETEEITEETEE（8-134）2022年8月4日22时17分 式（8-134）表明，此时谐波转矩是由感应电动势谐波引起的。为消除感应电动势中的谐波，首先应使永磁体产生的励磁磁场尽量按正弦分布，以降低磁场中的各次谐波的幅值，这可以通过改变永磁体的形状和极弧宽度，或者采用其他有效措施来实现；其次在绕组设计上可以采用短距和分布绕组，尽量削弱或消除各低次谐波电动势。除了在电动机设计方面努力外，还可从控制角度采取措施消除或减小转矩脉动。关于这方面取得的研究成果已有大量文献发表。下

23、面，通过举例来说明这个问题。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 图8-29b中，当转子旋转时，处于永磁体中间部分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，定子齿周围磁场也不变，而与永磁体两侧面A和B对应的由一个或两个定子齿构成的一段封闭区域内的磁导变化却很大，导致磁场储能改变，由此产生了齿槽转矩 ，如图8-30所示。可以看出，这是一个周期函数，其基波分量波长与齿距一致，而且基波分量是齿槽转矩的主要部分。齿槽转矩会降低电动机位置伺服的精度，特别是在低速时更为严重。必须采取各种措施来削弱和消除齿槽转矩。ezt2022年8

24、月4日22时17分 合理选择永磁体宽度c，选择合适的齿槽宽度比 ，可以减小气隙磁导变化。定子斜槽或转子斜极是削弱或消除齿槽转矩的有效措施。定子斜槽，斜一个齿距，可基本消除齿槽转矩。也可通过转子斜极达到斜槽同样的效果，但因永磁体难以加工，转子斜极比较困难，可以采用多块永磁体连续移位的措施，使其能达到与定子斜极同样的效果。齿谐波的特点是绕组因数与基波绕组因数相同，因此不能采用短距和分布绕组来削弱。同电励磁同步电动机一样，可以采用分数槽绕组来削弱齿谐波，这种方法在低速永磁同步电动机中获得了广泛应用。ba/2022年8月4日22时17分图图8-29面装式面装式PMSM一个极下的物理一个极下的物理模型模

25、型a)a)截面图截面图 b）定子齿槽与永磁体）定子齿槽与永磁体2022年8月4日22时17分图图8-30 齿槽转矩齿槽转矩2022年8月4日22时17分8.6三相永磁同步电动机直接转矩控制技术8.6.1 转矩控制原理 直接转矩控制（DTC）是在20世纪80年代继矢量控制之后提出的又一个高性能交流电动机控制策略，这种控制方式已经成功用于感应电动机中，在永磁同步电动机中的研究和应用也得到了广泛的关注。相比于矢量控制方式，直接转矩控制省去了复杂的空间坐标变换，只需采用定子磁链定向控制，便可在定子坐标系内实现对电动机磁链、转矩的直接观察和控制。2022年8月4日22时17分 只需要检测定子电流即可准确

26、观测定子磁链，解决了矢量控制中系统性能受转子参数影响的问题。在直接转矩控制过程中，将磁链、转矩观测值与给定值之差经两值滞环控制器调节后便获得磁链、转矩控制信号，再考虑到定子磁链的当前位置来选取合适的空间电压矢量，形成对电动机转矩的直接控制。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分图图8-31定、转子参考坐标定、转子参考坐标2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分8.6.2 滞环比较控制及其控制系统2022年8月4日22时17分图图8-32 定子磁链矢量运行轨迹的控制

27、定子磁链矢量运行轨迹的控制2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分表表8-2 开关电压矢量选择表开关电压矢量选择表2022年8月4日22时17分8.6.3 磁链和转矩估计 无论是永磁同步电动机还是感应电动机，在直接转矩控制中，转矩和定子磁链都是控制变量，滞环比较控制方式就是利用两个滞环比较器直接控制转矩和磁链的偏差，显然能否获得转矩和定子磁链的数据是至关重要的。电磁转矩的估计在很大程度上取决于定子磁链估计的准确性，所以首先要保证定子磁链估计的准确性。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 上述的积分方式存在一些技术问题，在低频情况下，因为式（8-154

28、）和（8-155）中的定子电压很小，定子电阻是否准确就变得十分重要了，电子电阻参数变化对积分结果产生很大影响，随着温度的变化应对电阻值进行修正，在必要时需要在线得到定子电阻 的值。此外，积分器还存在误差积累和数字化过程中产生的量化误差等问题，还要受逆变器压降和开关死区的影响。sR2022年8月4日22时17分2.电流模型2022年8月4日22时17分图图8-33 由电流模型估计定子磁链的由电流模型估计定子磁链的系统框图系统框图2022年8月4日22时17分 实际上，在转矩和定子磁链的滞环比较控制中，控制周期很短，这要求定子磁链的估计至少要在与之相同的量级上进行。而对于电压模型来说这点可以做到，

29、而采用电流模型做到这点就比较困难。因为后者需要测量转子位置，并要进行转子位置传感器和电动机控制模块之间的通信，而且电压模型中的电压积分本身具有滤波性质，而电流模型中的电流包含了所有谐波，还需要增加滤波环节，由于这些原因使得这两个模型不大可能在相同的时间量级内完成定子磁链估计。2022年8月4日22时17分3.电磁转矩估计2022年8月4日22时17分8.6.4 转矩控制及最优控制2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分8.7永磁同步电动机转子位置检测 永磁同步电动机调速系统的转速和转矩的精确控制都是建立在闭环控制基础之上的，因此对于转子位置、速

30、度信号的采集是整个系统中相当重要的一个环节。通常，永磁同步电动机的控制中，最常用的方法是在转子轴上安装传感器（如旋转编码器、解算器、测速发电机等），但是这些传感器增加了系统的成本，降低了系统可靠性。2022年8月4日22时17分 近年来，无位置传感器技术获得了实际应用。从总体来说可以分为两大类：基于各种观测器技术的位置估计方法和基于永磁同步电动机电磁关系的位置估计方法。前者如卡尔曼滤波器法、滑模变结构法等，后者如直接计算法、施加恒定电压矢量法、基于凸极效应的高频注入法等。各种方法各有千秋，这里介绍直接计算法和高频注入法。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月

31、4日22时17分 这种方法的特点是仅依赖于电动机的基波方程，因此计算简单，动态响应快，几乎没有什么延迟。但是这种方法的最大缺点在于低速时，误差很大；此外，由静止时速为零，反电动势为零，不可能估计出转子的初始位置。2022年8月4日22时17分 （2）高频注入方法 为了解决低速时转子位置和转速估计不准的问题，美国Wisconsin大学的M.L.Corley和R.D.Lorenz提出了高频注入的办法。有两种高频输入形式：1）在电动机的出线端注入高频电压，检测电动机出线端的高频电流信号。2022年8月4日22时17分 2）在电动机的出线端注入高频电流，检测电动机出线端的高频电压信号。作为附加高频信号

32、，可以是正弦电压、正弦电流、矩形波电压等，这些高频信号可进一步分为空间旋转的和非旋转的，然后利用其响应确定转子位置。电流注入法有更快的响应，但在重载时电流注入型系统的控制性能容易丢失，因此，电压注入法更常用。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分从式（8-168）式（8-170）可以看出，只有负相序分量包含转子的位置信息，载波信号电流矢量的正相序分量的轨迹是一个圆，而整个载波信号电流矢量是一个椭圆。当电动机为凸极式时，高频载波电流信号矢量的轨迹是椭圆；当电动机为隐极式时，载波电流信号矢量值包括正相序分量，轨迹是一个圆。在 -坐标系中的高频电流

33、响应如图8-34所示。2022年8月4日22时17分图图8-34 静止坐标系中电流响应静止坐标系中电流响应2022年8月4日22时17分 由式（8-170）可以看出，第一项为含有转子位置信息的反向旋转分量，第二项是随着时间正向旋转的分量。当载波电流信号矢量被转换到一个与载波信号电压励磁同步的参考坐标系中，正相序载波信号变成一个直流量，很容易用一个高通滤波器滤掉。通过高通滤波器后，得到含有转子位置信息的高频电流分量为jjjav22jjjavavcos(22)sin(22)()ituLitLL（8-171）2022年8月4日22时17分 由以上分析可以看出，这种方法要求电动机具有一定的凸极性质，它

34、利用固定载波频率励磁的方法来估算转子的位置和速度。对于内置式永磁同步电动机来说，由于永磁体的磁导率与空间磁导率相近，导致d轴电感与q轴电感不相等，即LsdLsq，从而形成电动机的凸极。2022年8月4日22时17分2022年8月4日22时17分 高频注入法的优点是可以应用于较宽的速度范围内，低速时也能得到较好的估算结果。另外这种方法对于所有永磁同步电动机都适用，因为即使对隐极式同步电动机而言，定子铁心的饱和作用也会在电动机中产生很小的凸极效应。由于定子铁心饱和时线圈的电感会减小，所以d轴电感会小于q轴电感，即LsdLsq，可见，所有PMSM均可以认为具有凸极结构。2022年8月4日22时17分图图8-35 转子位置观测器转子位置观测器2022年8月4日22时17分 上述转子位置观测器是建立在调速系统参数确定的基础上，且计算简单。这种方法关键在于对高频电流信号的提取。另外，它对调速系统参数的准确性要求比较高，随着系统运行状态的变化，转动惯量可能会发生变化，导致转速和位置的估算值偏离真实值。2022年8月4日22时17分习题：8.1 简述永磁同步电动机的数学模型8.2 简述永磁同步电动机矢量控制系统的结构与工作原理8.3 简述三相永磁同步电动机直接转矩控制技术8.4 简述永磁同步电动机转子位置检测基本原理本章结束！2022年8月4日22时17分