全国通用版2019版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 匀变速直线运动的规律及应用 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.匀变速直线运动及其规律 2自由落体和竖直上抛运动 2016 天津卷，9(2) 本部分内容涉及选择题和综合题，注重匀变速直线运动规律灵活运用的考查，对学生能力要求非常高 1基本规律 (1)速度公式： _v v0 at_. (2)位移公式： _x v0t 12at2_. (3)位移速度关系式： _v2 v20 2ax_. 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石 均为矢量式，应用时应规定正方向 2两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢

2、量和的一半，即 v _vt2_ _v0 v2 _. (2)任意两个连续相等的时间间隔 T内的位移之差为一恒量，即 x x2 x1 x3 x2 ? xn xn 1 _aT2_. 3 v0 0 的四个重要推论 (1)1T 末、 2T 末、 3T 末 ? 瞬时速度的比为 v1 v2 v3 ? vn _1 2 3 ? n_. (2)1T 内、 2T 内、 3T 内 ? 位移的比为 x1 x2 x3 ? xn _12 22 32 ? n2_. (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内 ? 位移的比为 x x x ? xn _13 5 ? (2n 1)_. (4)从静止开始通过连续相等的位移所

3、用时间的比为 t1 t2 t3 ? tn _1 ( 2 1) ( 3 2) ? ( n n 1)_. 4自由落体运动 (1)条件：物体 只受 _重力 _，从 _静止 _开始下落 【 精品教育资源文库 】 (2)基本规律： 速度公式 _v gt_； 位移公式 _h 12gt2_； 速度位移关系式 _v2 2gh_. 5竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做 _匀减速直线 _运动，下降阶段做 _自由落体_运动 (2)基本规律： 速度公式 _v v0 gt_； 位移公式 _h v0t 12gt2_； 速度位移关系式 _v2 v20 2gh_. 1判断正误 (1)匀 变速直线运动是速

4、度均匀变化的运动 ( ) (2)匀加速直线运动是加速度均匀变化的运动 ( ) (3)匀减速直线运动的位移是减小的 ( ) (4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度 ( ) (5)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动 ( ) (6)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的 ( ) (7)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反 ( ) 2 (2017 广东佛山模拟 )一个物体从静止开始做 匀加速直线运动，它在第 1 s 内与第2 s 内的位移之比为 x1 x2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为

5、v1 v2.以下说法正确的是 ( B ) A x1 x2 1 3 v1 v2 1 2 B x1 x2 1 3 v1 v2 1 2 C x1 x2 1 4 v1 v2 1 2 D x1 x2 1 4 v1 v2 1 2 解析 初速度为零的匀加速直线运动，由 x 12at2得第 1 s 内和前 2 s 内位移之比为 14，所以第 1 s 内与第 2 s 内 位移之比 x1 x2 1 3；由 v2 2ax 得走完第 1 m 与走完第 2 m时的速度之比为 v1 v2 1 2，故选项 B 正确 3 (2017 河南郑州一中第一次联考 )将一小球以初速度 v 从地面竖直上抛后，小球先后经过离地面高度为

6、6 m 的位置历时 4 s若要使时间缩短为 2 s，则初速度应 (不计阻力 )( A ) 【 精品教育资源文库 】 A小于 v B等于 v C大于 v D无法确定 解析 小球第 1 次经过离地面高度为 6 m 的位置后，先做竖直上抛运动，后做自由落体运动，初速度越大需要的时间越长，要想两次经过该点的时间缩短，需要 减小上升的初速度，故选项 A 正确 一 匀变速直线运动的规律及应用 1运动学公式中正、负号的规定 (1)除时间 t 外， x、 v0、 v、 a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以 v0的方向为正方向与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0 0 时，一般以加速度

7、a的方向为正方向 (2)五个物理量 t、 v0、 v、 a、 x 必须针对同一过程 2解决匀变速直线运动问题常用的 “ 六法 ” 例 1(2017 湖南岳阳检测 )如图所示，是冰壶以速度 v 垂直进入四个宽为 l 的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离 开第四个矩形区域的 E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为 t，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？ (可选用多种方法 ) 解析 根据位移公式和速度公式，由 A 到 E，有 【 精品教育资源文库 】 4l vt1 12at21， 0 v at1， 式中， t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间， a 为其加

8、速度的大小， 由 A 到 D，有 3l vt 12at2， 联立解得 t1 2t 或 t1 23t， 显然 t1 23t 不符合题 意，应舍去 所以冰壶通过第四个矩形所用的时间为 t t1 t t. 答案 t 求解匀变速直线运动问题的基本思路 画过程分析图 判断运动性质 选取正方向 选用公式列方程 解方程并讨论 二 自由落体和竖直上抛运动的分析 例 2(2017 山东济南调研 )如图所示是一种较精确测量重力加速度 g 值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管 竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在 O 点与弹簧分离，然后返回，在 O 点正上方选取一点 P，利用仪器精确测得 OP 间的

9、距离为 H，从 O点出发至返回 O 点的时间间隔为 T1，小球两次经过 P 点的时间间隔为 T2.求： (1)重力加速度 g； (2)若 O 点距玻璃管底部的距离为 L0，求玻璃管最小长度 解析 (1)小球从 O 点上升到最高点有 h1 12g? ?T12 2，小球从 P 点上升到最高点有 h2 12g? ?T22 2，依据题意有 h1 h2 H，联立解得 g 8HT21 T22. (2)真空管最小长度 L L0 h1，解得 L L0 T21HT21 T22. 答案 (1) 8HT21 T22(2)L0 T21HT21 T22 【 精品教育资源文库 】 竖直上抛运动的分析方法 (1)分段法：

10、可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程 (2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动 1如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔 0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出已知除抛、接球的时刻外，空中总有 4 个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是 (高度从抛球点算起，取 g 10 m/s2)( C ) A 1.6 m B 2.4 m C 3.2 m D 4.0 m 2 (多选 )在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼

11、的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 t，速度差为 v，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差 t 和速度差 v 将 ( BC ) A t 不变 B t 变小 C v 变小 D v 变大 3在某次阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命，现接上级命令，要求该直升机 10 时 58 分 20 秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过 AB段加速后，进入 BC 段的匀速受阅区， 11 时准时通过 C 位置已知 xAB 5 km， xBC 10 km.求： (1)直升机在 BC 段的速度大小； (2)直升

12、机在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小 解析 (1)直升机从 A 位置运动到 C 位置所用总时间为 t 100 s，设该直升机在 BC 段的速度大小为 v，则在 AB 段的平均速度为 v2，由题意得 xBCv xABv2 t，代入数据得 v 200 m/s. (2)设直升机在 AB 段的加速度为 a，由 v2 2axAB得 a 4 m/s2. 答案 (1)200 m/s (2)4 m/s2 【 精品教育资源文库 】 例 1(9 分 )短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程已知运动员在加速阶段的第 2 s

13、 内通过的距离为 7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离 答题送检 来自阅卷名师报告 错误 致错原因 扣分 (1) 思维不严谨，误将运动员在加速的第 2 s 内初速度漏掉或将题干中第 2 s 内当成前 2 s 内处理 3 (2) 由于第一步中的加速度 a 计算错误，直接导致该步计算加速时间和位移错误 2 规范答题 解析 设运动员在第 1 s 内、第 2 s 内加速运动位移分别为 x1、 x2，加速度为 a，则 x1 12at20， x1 x2 12a(2t0)2， 其中 x2 7.5 m， t0 1 s， 解得 a 5 m/s2； 在全程中 x x 加 x 匀 ， 即 x 12a

14、t2加 at 加 (t 总 t 加 )， 其中 x 100 m， t 总 11.00 s， 解得 t 加 2 s 或 t 加 20 st 总 (舍去 )， 故加速阶段位移 x 加 12at2加 10 m. 答案 5 m/s2(4 分 ) 10 m(5 分 ) 1 (2017 秋 江西九江浔阳区校级月考 )以 36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为 4 m/s2的加速度，刹车后第 3 s 内汽车的位移大小为 ( D ) A 12.5 m B 2 m C 10 m D 0.5 m 【 精品教育资源文库 】 2 (2017 湖北黄石联考 )(多选 )在光滑足够长的斜面上，有一物体以 10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为 7.5 m 时，下列说法正确的是 ( ABD ) A物体运动时间可能为 1 s B物体运动时间可能为 3 s C物体运动时间可能为 (2 7)s D此时的速度大小一定为 5 m/s 两类特殊的匀减速直线运动 (1)刹车类问题 对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为 v0，加速度为 a，汽车运动时间满足 t v0a，发生的位移满足 x x202a. (2)