全国通用版2019版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时达标11抛体运动的规律及应用.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 11 讲 抛体运动的规律及应用 解密考纲 考查有约束条件的平抛运动、平抛运动的规律和研究方法，注重数理结合 1 (2017 北京东城区模拟 )如图所示，在一次空地联合军事演习中，离地面 H 高处的飞机以水平对地速度 v1发射一颗炸弹轰炸地面目标 P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度 v2 竖直向上发射一颗炮弹拦截 (炮弹运动过程视为竖直上抛 )，设此时拦截系统与飞机的水平距离为 x，若拦截成功，不计空气阻力，则 v1、 v2的关系应满足 ( C ) A v1 Hxv2 B v1 v2 xH C v1 xHv2 D v1 v2 解析 炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同

2、时运动到同一位置设此位置距地面的高度为 h，则 x v1t， h v2t 12gt2， H h 12gt2，由以上各式联立解得 v1 xHv2，故选项 C 正确 2 (多选 )做平抛运动的物体 ( BD ) A每秒内速率的变化相等 B每秒内速度的变化相等 C水平飞行的距离只与初速度大小有关 D水平飞行的时间只与抛出点高度有关 解析 做平抛运动的物 体，每秒内速度的变化量为 gt 10 m/s，方向竖直向下，但每秒内速率的变化不相等，故选项 A 错误， B 正确；水平飞行距离 x v0 2hg ，与 h、 v0均有关，选项 C 错误；飞行时间 t 2hg ，只与 h 有关，选项 D 正确 3.(

3、2017 湖北襄阳诊断 )(多选 )如图所示，在水平地面上 M 点的正上方某一高度处，将S1球以初速度 v1水平向右抛出，同时在 M 点右方地面上 N 点处将 S2球以初速度 v2斜向左上方抛出，两球恰在 M、 N 连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相 遇过程中 ( BC ) 【 精品教育资源文库 】 A初速度大小关系为 v1 v2 B速度变化量相等 C水平位移大小相等 D都不是匀变速运动 解析 由题意可知，两球的水平位移相等，选项 C 正确；由于两球在运动过程中只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等，选项 B 正确，选项 D 错误；又由 v1t v2x

4、t 可得选项 A 错误 4斜面上有 a， b， c， d 四点，如图所示， ab bc cd，从 a 点正上方 O 点，以速度 v水平抛出一个小球，它落到斜面上 b 点，若小球从 O 点以速度 2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落到斜面上的 ( A ) A b 与 c 之间某一点 B c 点 C c 与 d 之间某一点 D d 点 解析 过 b 点设定一落地水平面 O M，在等高的前提下，小球在水平面上的落地点分别为 b， A，则 O b bA，又由于 ab bc，所以过 A 作 Oa 的平行线与斜边的交点必为 c 点，如图所示，由图可知，它在斜面上的落地点必在 b、 c 之间故选项 A 正确

5、 5如图所示， P 是水平地面上的一点， A、 B、 C、 D 在同一条竖直线上，且 AB BC CD 从A、 B、 C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的 P 点则三个物体抛出时的速度大小之比为 vA vB vC为 ( A ) A 2 3 6 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 1 1 解析 由平抛运动的规律可知竖直方向上 h 12gt2，水平方向上 x v0t，两式联立解得v0 x g2h，知 v0 1h.设 hA 3h， hB 2h， hC h，代入上式可知选项 A 正确 6.如图所示，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动 (小球可视为质点 )飞

6、行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点 O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R， OB【 精品教育资源文库 】 与水平方向夹角为 60. 重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为 ( B ) A 3gR2 B 3 3gR2 C 3gR2 D 3gR3 解析 小球由 A 至 B 的过程，由平抛运动的规律得， 32R v0t， vy gt，又有 tan 30 vyv0，解得 v0 3 3gR2 ，选项 B 正确 7 A、 B、 C、 D 四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于 A 球到地面的距离现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列

7、说法正确的是 ( C ) A A 球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等 B A 球落地前，四球分布在一条竖直线上， A、 B 落点间距小于 C、 D 落点间距 C A 球落地前，四球分布在一条竖直线上， A、 B 落地时间差大于 C、 D 落地时间差 D A 球落地前，四球分布在一条抛物线上， A、 B 落地时间差大于 C、 D 落地时间差 解析 A 球落地前，四个球在水平方向均做初速度为 v0的匀速运动，在同一时刻一定在同一竖直线上，选项 D 错误；设 A 球开始离地的距离为 h，则有 tA 2hg ， tB 4hg ， tC 6hg ， tD 8hg ，可见 tD tC xC

8、D，选项 B 错误 8如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端 P 处，其速度方向恰好沿着斜面方 向，然后沿斜面无摩擦滑下下列图象是描述物体沿 x 方向和 y 方向运动的速度 时间图象，其中正确的是 ( C ) 解析 物体抵达斜面上后，受到重力和支持力两个力作用，此时水平方向上做匀加速运【 精品教育资源文库 】 动，竖直方向做加速度小于 g 的加速运动，故选项 C 正确 9如图所示， P 是水平面上的圆弧凹槽从高台边 B 点以某速度 v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入轨道 O 是圆弧的圆心， 1是 OA与竖直方向的夹角， 2是 BA与竖直方向

9、的夹角则 tan 1tan 2等于 ( B ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 由题意可知 tan 1 vyvx gtv0， tan 2 xy v0t12gt2 2v0gt，所以 tan 1tan 2 2，故选项 B 正确 10 (多选 )以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点 O，初速度方向为 x轴的正方向，物体所受重力方向为 y 轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程 y 1kx2，经过一段时间速度大小变为初速度的 2倍，不计空气阻力，重力加速度为 g，以下说法正确的是( AC ) A物体水平抛出的初速度为 gk2 B该过程的运动时间为 k8g C该过程平均速度大小为 5gk

10、8 D该过程的位移方向与水平方向的夹角为 4 解析 根据题述可知物体的运动情况如图所示，由 x v0t， y 12gt2，消去 t 可得 y g2v20x2，可见 1k g2v20，整理得 v0 gk2 ，故选项 A 正确；由图可见，一段时间后物体的速度方向与水平方向的夹角为 ，则 cos v02v0，知 4 ，故由推论可知位移的方向与水平方向夹角为 时，则有 tan 2tan ，故选项 D错误；由 vy v0和 vy gt得 t v0g k2g，【 精品教育资源文库 】 故选项 B 错误；平均速度 v x2 y2t v0t 2 ? ?12gt2 2t 5gk8 ，故选项 C 正确 11 (

11、2017 湖北黄冈模拟 )如图所示，从高为 H 的 A 点平抛一物体，其水平射程为 2s.在 A 点正上方高为 2H 的 B 点向同一方向平抛另一物体，其水平射程为 s，两物体的轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一个屏的顶端 M 擦过，求屏的高度 解析 如图所示，物体从 A、 B 两点抛出后的运动轨迹都是顶点在 y 轴上的抛物线，即可设两 轨迹方程分别为 y1 a1x21 H， y2 a2x22 2H. 因为 C、 D 在抛物线上，把坐标 C(2s,0)和 D(s,0)分别代入以上两方程，从而求出 a1、a2， 进而可得方程组 y1 H4s2x21 H， y2 2Hs2x22 2H， 过 M 点

12、时， y1 y2， x1 x2， 解这个方程组，得 y1 y2 6H7 ，即为屏的高度 答案 6H7 12一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧 OA 竖直，另一侧的坡面 OB 呈抛物线形状，与一平台 BC 相连，如图所示已知山沟竖直一侧 OA 的高度为 2h，平台在离沟底 h 高处， C 点离 OA 的水平距离为 2h.以沟底的 O 点为原点建立直角坐标系 xOy，坡面的抛物线方程为 y x22h.质量为 m 的探险队员在山沟的竖直一侧从 A 点沿水平方向跳向平台人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g.求： 【 精品教育资源文库 】 (1)若探险队员从 A 点以速度 v0水平跳出时，掉

13、在坡面 OB 的某处，则他在空中运动的时间为多少？ (2)为了能跳在平台上，他在 A 点的初速度应满足什么条件？请计算说明 解析 (1)设探险队员在 OB 坡面上的落点坐标为 (x， y)，由平抛运动规律可得 x v0t,2h y 12gt2，又 y x22h，联立以上三式得 t2hv20 gh . (2)将 y h 代入 y x22h，解得 xB 2h，由平抛运动规律得 xB vOBt1， xC vOCt1,2h h 12gt21， 解得 vOB gh， vOC 2gh.所以为了能跳到平台上，他在 A 点的初速度应满足 gh v0 2gh. 答案 (1) 2hv20 gh(2) gh v0 2gh