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类型全国通用版2019版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第12讲圆周运动的规律及应用学案.doc

  • 上传人(卖家):flying
  • 文档编号:34079
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    资源描述:

    1、【 精品教育资源文库 】 第 12 讲 圆周运动的规律及应用 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.圆周运动中的运动学分析 2圆周运动中的动力学分析 2016全国卷 , 16 高考对本专题直接考查题型多是选择题,对带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的计算题的考查,也渗透在本专题中确定向心力和半径是求解圆周类问题的关键,对此方法要能熟练应用 1描述圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 (1)描述做圆周运动的物体运动 _快慢 _的物理量 (v) (2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周 _相切 _ (1)v s t 2 rT (2)单位: _m/s_ 角速度 (1)描述物体绕圆心 _转动快慢 _

    2、的物理量 ( ) (2)中学不研究其方向 (1) t 2T (2)单位: _rad/s_ 周期和转速 (1)周期是物体沿圆周运动 _一圈 _的时间 (T) (2)转速是物体在单位时间内转过的 _圈数 _(n),也叫频率 (f) (1)T 2 rv ;单位: _s_ (2)n 的单位 r/s、 r/min (3)f 的单 位: _Hz_, f 1T 向心加速度 (1)描述速度 _方向 _变化快慢的物理量(an) (2)方向指向 _圆心 _ (1)an v2r 2r (2)单位: m/s2 向心力 (1)作用效果是产生向心加速度,只改变线速度的 _方向 _,不改变线速度的大小 (2)方向指向 _圆

    3、心 _ (1)Fn m 2r mv2rm42T2 r (2)单位: N 【 精品教育资源文库 】 相互 关系 (1)v r 2 rT 2 rf (2)an v2r r2 v 42rT2 42f2r (3)Fn mv2r mr2 m42rT2 mv m42f2r 2.匀速圆周运动的向心力 (1)作用效果:产生向心加速度,只改变线速度的 _方向 _,不改变线速度的 _大小 _. (2)大小: Fn _mv2r_ mr2 _m42rT2 _ mv m42f2r. (3)方向:始终沿半径指向 _圆心 _. (4)来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的 _合力 _提供,还可以由一个力的 _分力

    4、 _提供 3离心运动 (1)定义:做 _圆周 _运动的物体,在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需 _向心力 _的情况下,所做的逐渐远离圆心的运动 (2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的 _惯性 _,总有沿着圆周 _切线方向 _飞出去的倾向 (3)受力特点 当 F m 2r 时,物体做 _匀速圆周 _运动; 当 F 0 时,物体沿 _切线 _方向飞出; 当 Fm 2r 时,物体将逐渐 _靠近 _圆心,做近心运动 1判断正误 (1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动 ( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的 ( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比 ( ) (4)做

    5、匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比 ( ) 【 精品教育资源文库 】 (5)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用 ( ) (6)匀速圆周运动物体的向心力是产生向心加速度的原因 ( ) (7)做圆周运动的物体所受合力突然消失,物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动 ( ) 一 圆周运动中的运动学分析 1圆周运动各物理量间的关系 2常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即 vA vB (2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即 vA vB (3)同轴传动:如图丁所示

    6、,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即 A B 解答传动装置 类问题的方法 (1)确定所研究问题属于哪类传动方式,抓住传动装置的特点 同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同; 皮带传动、齿轮传动和【 精品教育资源文库 】 摩擦传动:皮带 (或齿轮 )传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等 (2)结合公式 v r , v 一定时 与 r 成反比, 一定时 v 与 r 成正比,判定各点 v、 的比例关系,若判定向心加速度 a 的比例,巧用 a v 这一规律 例 1如图所示的皮带传动装置中,右边两轮连在一起同轴转动图中三轮半径的关系为 r1 2r2,

    7、 r3 1.5r1, A、 B、 C 三点为三个轮边缘 上的点,皮带不打滑,则 A、 B、 C 三点的线速度之比为 _1 1 3_;角速度之比为 _1 2 2_;周期之比为 _2 1 1_. 解析 因为 A、 B 两轮由不打滑的皮带相连,所以相等时间内 A、 B 两点转过的弧长相等,即 vA vB,则 v r 知 AB r2r1 12,又 B、 C 是同轴转动,相等时间内转过的角度相等,即 B C,由 v r 知 vBvC r2r312r11.5r113,所以 vA vB vC 1 1 3, A B C 1 22,再由 T 2 ,可得 TA TB TC 1 12 12 2 1 1. 思维导引

    8、(1)A、 B 两点位于两轮边缘靠皮带传动,那么 vA与 vB有什么关系? A与 B有什么关系? (2)B、 C 为同轴转动的两点, vB与 vC, B与 C的关系是什么? 答案 (1)vA vB, AB r2r1(2) B C, vBvC r2r3二 圆周运动中的动力学分析 解答圆周运动中的动力学问题的分析思路 (1)几何关系的分析,目的是确定圆周运动的圆心、半径等 (2)运动分析,目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力 (3)受力分析,目的是利用力的合成与分解知识,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力 例 2(2018 湖北武汉模拟 )(多选 )如图甲所示,一根细线上端固定在 S

    9、点,下端连一小铁球 A,让小铁球在水平面内做匀速圆周运动,此装置构成一圆锥摆 (不计空气阻力 )下列说法中正确的是 ( AC ) 【 精品教育资源文库 】 A小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 gl(l 为摆长 ) B小球做匀速圆周运动时,受到重力、细线的拉力和向心力作用 C另有一个圆锥摆,摆长更大一点,两者悬点相同,如图乙所示,如果改变两小球的角速度,使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,则 B 球的角速度等于 A 球的角速度 D如果两个小球的质量相等,则在图乙中两根细线受到的拉力相等 解析 小球受力如图所示,由圆周运动规律可得 Fn mr 2,又 Fn mgtan ,解得 gtan

    10、r , r lsin ,可得 glcos (0 A,如果两个小球的质量相等,则 TBTA,故选项 D 错误 圆周运动中的动力学分析思路 确定研究对象 对其受力分析 确定轨迹平面 找出向心力 由牛顿第二定律确定各量关系 三 水平转盘中圆周运动物体的临界问题 1判断临界状态:有些题目中有 “ 刚好 ”“ 恰好 ”“ 正好 ” 等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;若题目中有 “ 取值范围 ”“ 多长时间 ”“ 多大距离 ” 等词语,表明题述的过程存在着 “ 起止点 ” ,而这些起止点往往就是临界状态;若题目中有 “ 最大 ”“ 最小 ”“ 至多 ”“ 至少 ” 等字眼,表明题述的过程存在着极值,

    11、这个极值点也往往是临界状态。 2确定临界条件:判断题述的过程存在临界状态之后,要通过分析弄清临界状态出现的条件,并以数学形式表达出来 3选择物理规律:当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,对于不同的运动过程或现象,要分别选择相对应的物理规律然后再列方程求解 例 3(2018 江苏苏州调研 )如图所示,用一根长为 l 1 m 的细线 ,一端系一质量为 m 1 kg 的小球 (可视为质点 ),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角 37 ,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时,细线的张力为 FT.求: (sin 37 0.6, cos 37 0.8, g 取 10 m

    12、/s2,结果可用根式表示 ) 【 精品教育资源文库 】 (1)若要小球刚好离开锥面,则小球的角速度 0至少为多大? (2)若细线与竖直方向的夹角为 60 ,则小球的角速度 为多大? 解析 (1)若要小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线的拉力,受力分析如图所示小球做匀速圆周运动的轨 迹圆在水平面上,故向心力水平,在水平方向运动用牛顿第二定律及向心力公式得 mgtan m 20lsin , 解得 20 glcos , 即 0 glcos , 52 2 rad/s. (2)同理,当细线与竖直方向成 60 角时,由牛顿第二定律及向心力公式得 mgtan m lsin , 解得 2 glcos ,

    13、即 glcos 2 5 rad/s. 答案 (1)52 2 rad/s (2)2 5 rad/s 四 竖直面内圆周运动物体的临界问题 在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑 (如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等 ),称为 “ 绳 (环 )约束模型 ” ,二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等 ),称为 “ 杆 (管 )约束模型 ” 下面对绳、杆模型涉及的临界问题进行比较,分析如下: 模型 比较项目 轻绳牵球 轻杆牵球 【 精品教育资源文库 】 图例 实例 球绳连接、水流星、沿内轨道过山车等 球杆连接、过拱桥等 (注意过拱桥与球杆连接的区别 )

    14、 受力示意图 最高点 临界条件 根据 mg mv2临界 /r,则 v 临界 gr 由于杆的支撑作用, v 临界 0 受力与运动情况讨论分析 能过最高点的条件 v v临界 gr FT mg mv2r,绳、轨道对球产生弹力 FT0 ,方向指向圆心; 不能过最高点的条件v gr时,杆对小球有竖直向下的拉力 FN,其大小随速度的增大而增大 竖直面内圆周运动类问题的解题技巧 (1)定模型:首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,两种模型过最高点的临界条件不同 (2)确定临界点:抓住绳模型中最高点 v gr及杆模型中 v0 这两个临界条件 (3)研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况 (4)受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,

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