第2节二元离散选择模型课件.ppt
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- 二元 离散 选择 模型 课件
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1、第第5 5节节 定性选择模型定性选择模型二元选择模型二元选择模型 Models with Discrete Dependent VariablesBinary Choice Model一、社会经济生活中的二元选择问题一、社会经济生活中的二元选择问题 二、二元离散选择模型二、二元离散选择模型 三、二元三、二元ProbitProbit离散选择模型及其参数估计离散选择模型及其参数估计 四、二元四、二元LogitLogit离散选择模型及其参数估计离散选择模型及其参数估计 五、二元离散选择模型的检验五、二元离散选择模型的检验 说明说明 离散被解释变量数据计量经济学模型(离散被解释变量数据计量经济学模型(
2、Models with Discrete Dependent Variables)和离散选择)和离散选择模型模型(DCM,Discrete Choice Model)的区别。的区别。二元选择模型二元选择模型(Binary Choice Model)和多元选择和多元选择模型模型(Multiple Choice Model)。本节只介绍二元选择模型。本节只介绍二元选择模型。离散选择模型起源于离散选择模型起源于FechnerFechner于于18601860年进行的动物年进行的动物条件二元反射研究。条件二元反射研究。19621962年,年,WarnerWarner首次将它应用于经济研究领域,首次将它
3、应用于经济研究领域,用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。题。7070、8080年代,离散选择模型被普遍应用于经济布年代,离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的研究。等经济决策领域的研究。模型的估计方法主要发展于模型的估计方法主要发展于8080年代初期。年代初期。一、社会经济生活中的二元选择问题一、社会经济生活中的二元选择问题 研究选择结果与影响因素之间的关系。研究选择结果与影响因素之间的关系。选择结果:选择结果:0 0、1 1影响选择结果的因素包括两部
4、分:影响选择结果的因素包括两部分:决策者的属性决策者的属性和和备备选方案的属性选方案的属性。两种方案的选择两种方案的选择由由决策者的属性决策者的属性和和备选方案的属性备选方案的属性共同决定。共同决定。例如,选择利用公共交通工具还是私人交通工具,取例如,选择利用公共交通工具还是私人交通工具,取决于两类因素。一类是公共交通工具和私人交通工具决于两类因素。一类是公共交通工具和私人交通工具所具有的属性,诸如速度、耗费时间、成本等;一类所具有的属性,诸如速度、耗费时间、成本等;一类是决策个体所具有的属性,诸如职业、年龄、收入水是决策个体所具有的属性,诸如职业、年龄、收入水平、健康状况等。平、健康状况等。
5、从大量的统计中,可以发现选择结果与影响因素之间从大量的统计中,可以发现选择结果与影响因素之间具有一定的因果关系。具有一定的因果关系。单个方案的取舍单个方案的取舍一般由一般由决策者的属性决策者的属性决定。决定。例如,对某种商品的购买决策问题。决定购买与否,例如,对某种商品的购买决策问题。决定购买与否,取决于两类因素。一类是该商品本身所具有的属性,取决于两类因素。一类是该商品本身所具有的属性,诸如性能、价格等;一类是消费者个体所具有的属性,诸如性能、价格等;一类是消费者个体所具有的属性,诸如收入水平、对该商品的偏好程度等。诸如收入水平、对该商品的偏好程度等。对于所有的决策者,商品本身所具有的属性是
6、相同的,对于所有的决策者,商品本身所具有的属性是相同的,在模型中一般不予体现。在模型中一般不予体现。二、二元离散选择模型二、二元离散选择模型1 1、原始模型、原始模型 对于二元选择问题,可以建立如下计量经济学模对于二元选择问题,可以建立如下计量经济学模型。其中型。其中Y为观测值为为观测值为1和和0的决策被解释变量;的决策被解释变量;X为解释变量,包括选择对象所具有的属性和选择为解释变量,包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。主体所具有的属性。YXyiXii0)(iEiX)(iyEiiiipyPyPyE)0(0)1(1)(E yP yii()()1Xi)0(1)1(iiiiyPpyPp
7、左右端矛盾左右端矛盾 由于存在这两方面的问题,主要是模型左右端矛由于存在这两方面的问题,主要是模型左右端矛盾问题,导致:盾问题,导致:原始模型不能作为实际研究二元选择问题的模型。原始模型不能作为实际研究二元选择问题的模型。需要将原始模型变换为效用模型。一般教科书称为潜需要将原始模型变换为效用模型。一般教科书称为潜变量模型变量模型(Latent Variable Model)。)。这是离散选择模型的关键。这是离散选择模型的关键。iiiyy1101XXXXiiii当,其概率为当,其概率为具有异具有异方差性方差性 2 2、效用模型、效用模型 作为研究对象的二元选择模型作为研究对象的二元选择模型Uii
8、i11X1Uiii000X UUiiiii1010X10()()yii*Xi第第i个个体个个体 选择选择1的效用的效用第第i个个体个个体 选择选择0的效用的效用P yP yPiii()()()*10Xi 注意:注意:在效应模型中,被解释变量是不可观测的潜变量,人在效应模型中,被解释变量是不可观测的潜变量,人们能够得到的观测值仍然是选择结果,即们能够得到的观测值仍然是选择结果,即1和和0。很显然,如果不可观测的很显然,如果不可观测的U1U0,即对应于观测值为,即对应于观测值为1,因为该个体选择公共交通工具的效用大于选择私人交因为该个体选择公共交通工具的效用大于选择私人交通工具的效用,他当然要选择
9、公共交通工具;通工具的效用,他当然要选择公共交通工具;相反,如果不可观测的相反,如果不可观测的U1U0,即对应于观测值为,即对应于观测值为0,因为该个体选择公共交通工具的效用小于选择私人交因为该个体选择公共交通工具的效用小于选择私人交通工具的效用,他当然要选择私人交通工具。通工具的效用,他当然要选择私人交通工具。OLS不能用于效用模型的估计。不能用于效用模型的估计。3 3、最大似然估计最大似然估计 欲使得效用模型可以采用欲使得效用模型可以采用ML估计,就必须为随机估计,就必须为随机误差项选择一种特定的概率分布。误差项选择一种特定的概率分布。两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑两种最常用的分布是
10、标准正态分布和逻辑(logistic)分布,于是形成了两种最常用的二元)分布,于是形成了两种最常用的二元选择模型选择模型Probit模型模型和和Logit模型模型。最大似然函数及其估计过程如下:最大似然函数及其估计过程如下:FtF t()()1P yP yPPFFiiii()()()()()()*1011XXXXiiiiP yyyFFnyyii(,)()()12011XXiiLFFin()()XXiyi1yii11标准正态分布或逻标准正态分布或逻辑分布的对称性辑分布的对称性似然函数ln(ln()()ln()LyFyFiiinXXii111ln()()Ly fFyfFiiiiiiin111X0i
11、 在样本数据的支持下,如果知道概率分布函数在样本数据的支持下,如果知道概率分布函数和概率密度函数,求解该方程组,可以得到模和概率密度函数,求解该方程组,可以得到模型参数估计量。型参数估计量。1阶极值条件三、二元三、二元ProbitProbit离散选择模型及其参数离散选择模型及其参数估计估计1 1、标准正态分布的概率分布函数、标准正态分布的概率分布函数 F txdxt()()exp()22122f xx()()exp()221222 2、重复观测值不可以得到情况下二元、重复观测值不可以得到情况下二元ProbitProbit离散选择模型的参数估计离散选择模型的参数估计 ln()()LfFfFq f
12、 qF qiiyiiiyiiiiiiniinii10111XXXXXX0iiiqyii21 关于参数的非线性函数,不能直接求解,需采用关于参数的非线性函数,不能直接求解,需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。应用计量经济学软件。应用计量经济学软件。这里所谓这里所谓“重复观测值不可以得到重复观测值不可以得到”,是指对每,是指对每个决策者只有一个观测值。如果有多个观测值,个决策者只有一个观测值。如果有多个观测值,也将其看成为多个不同的决策者。也将其看成为多个不同的决策者。3 3、例题:贷款决策模型、例题:贷款决策模型 分析与建模:分析与建模:某商业银行从
13、历史贷款客户中随机抽取某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本,根个样本,根据设计的指标体系分别计算它们的据设计的指标体系分别计算它们的“商业信用支持度商业信用支持度”(XY)和)和“市场竞争地位等级市场竞争地位等级”(SC),对它们贷款),对它们贷款的结果(的结果(JG)采用二元离散变量,)采用二元离散变量,1表示贷款成功,表示贷款成功,0表示贷款失败。目的是研究表示贷款失败。目的是研究JG与与XY、SC之间的关系,之间的关系,并为正确贷款决策提供支持。并为正确贷款决策提供支持。样样本本观观测测值值 选择选择Probit模型模型 估计结果估计结果 输出的估计结果输出的估计结果该方程表示:
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