第2章-电阻电路的分析方法课件.ppt
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- 电阻 电路 分析 方法 课件
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1、电路基础电路基础 电路分析及模拟电子技术电路分析及模拟电子技术第一部分第一部分 电路分析基础电路分析基础u第第1 1章章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律u第第2 2章章 电阻电路的分析电阻电路的分析u第第3 3章章 动态电路分析动态电路分析u第第4 4章章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析第第2 2章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法n 电路分析的基本任务是电路分析的基本任务是根据已知的激励(独立源)、电根据已知的激励(独立源)、电路结构及元件参数求出电路的响应(电流、电压)。路结构及元件参数求出电路的响应(电流、电压)。n 理论依据是理论依据是欧姆定律和基尔霍夫定律欧姆定律和
2、基尔霍夫定律2.1 2.1 支路电流法支路电流法2.2 2.2 结点电压法结点电压法2.3 2.3 网孔电流法网孔电流法2.4 2.4 叠加定理叠加定理2.5 2.5 等效电源定理等效电源定理2.6 2.6 受控源受控源2.7 2.7 非线性电阻电路简介非线性电阻电路简介n 支路电流法,简称支路法,是以支路电流法,简称支路法,是以支路电流为未知量支路电流为未知量,根,根据据基尔霍夫定律基尔霍夫定律列出求解支路电流的电路方程。求得支列出求解支路电流的电路方程。求得支路电流后,再结合元件特性求出其它待求量。路电流后,再结合元件特性求出其它待求量。2.1 2.1 支路电流法支路电流法例例1:1:采用
3、支路电流法分析下面电路采用支路电流法分析下面电路解:解:(1)(1)首先,在电路图中标出各支路电首先,在电路图中标出各支路电流参考方向和回路绕行方向。流参考方向和回路绕行方向。(2)(2)对结点对结点a a、b b列出结点电流方程:列出结点电流方程:结点结点a:+I1+I2-I3=0 (1)结点结点b:-I1-I2+I3=0 (2)2.1 2.1 支路电流法支路电流法b21+US2-+US1-I1 a I2 3R3R 2R 1上面两个方程等价,是非独立的。任意去掉一个方程后,剩上面两个方程等价,是非独立的。任意去掉一个方程后,剩余方程是独立的。余方程是独立的。一般说来一般说来n n个结点的电路
4、可以有个结点的电路可以有(n-1)(n-1)独立独立的的KCLKCL方程。方程。(3)(3)以支路电流为变量,列出各回以支路电流为变量,列出各回路的路的KVL方程:方程:回路回路1 1:I1R1+I3R3-US1=0 (1)回路回路2 2:I3R3+I2R2-US2=0 (2)回路回路3 3:I2R2-US2+US1-I1R1=0 (3)2.1 2.1 支路电流法支路电流法b21+US2-+US1-I1 a I2 3R3R 2R 1对于有对于有n n个结点、个结点、b b条支路电路,有条支路电路,有(n-1)(n-1)个独立的个独立的KCLKCL方程;方程;b-(n-1)b-(n-1)个独立的
5、个独立的KVL方程。恰好得到方程。恰好得到b b个独立方程。个独立方程。一般一般按按网孔网孔列出的列出的KVL方程都是独立的。方程都是独立的。(4)(4)独立的独立的KCLKCL方程和方程和KVLKVL方程联立求解,得到各支路电流。方程联立求解,得到各支路电流。利用支路电流法求解步骤:利用支路电流法求解步骤:n 任意选定各支路电流参考方向;任意选定各支路电流参考方向;n 按照基尔霍夫电流定律,对(按照基尔霍夫电流定律,对(n-1)个独立结点列出个独立结点列出KCL方程;方程;n 以网孔为独立回路,个数为以网孔为独立回路,个数为l=b-(-(n-1),),设定回路方向,设定回路方向,列出列出KV
6、L方程。方程。2.1 2.1 支路电流法支路电流法例例2 2:2.1 2.1 支路电流法支路电流法(1)(1)在图中标出各支路电流的参考方向和回路绕行方向。在图中标出各支路电流的参考方向和回路绕行方向。(2)(2)由由KCLKCL,对结点,对结点a a、b b列出结点电流方程:列出结点电流方程:结点结点a:-I1+I2+I4=0 (1)结点结点b:-I2+I3+I5=0 (2)例例2 2:2.1 2.1 支路电流法支路电流法(3)(3)以支路电流为未知量,列出各网孔的以支路电流为未知量,列出各网孔的KVLKVL方程:方程:网孔网孔l1:R1I1+R4I4=us1 (4)网孔网孔l2:R2I2+
7、R5I5-R4I4=0 (5)网孔网孔l3:R3I3-R5I5=us2 (6)n 在电路中选定一个结点为参考点,其余结点与参考点之在电路中选定一个结点为参考点,其余结点与参考点之间的电压称为间的电压称为结点电压结点电压。n 结点电压法,简称结点法,是一种以结点电压法,简称结点法,是一种以结点电压为未知量结点电压为未知量的电路分析法。与支路法比较,这种方法因方程数减少的电路分析法。与支路法比较,这种方法因方程数减少而较为方便,特别适用于多支路少结点电路的分析求解。而较为方便,特别适用于多支路少结点电路的分析求解。2.2 2.2 结点电压法结点电压法2.2 2.2 结点电压法结点电压法例例3:3:
8、采用结点法分析下面电路采用结点法分析下面电路231I5I4I3I1IS1 +US -R5R4R3R1IS2R2I2111111221212331231244124S255S25()()()UIGURUIG URUUIG UURUUIG UURUUIG UUR解解:(1)(1)选结点选结点3 3为参考点,并标定各支路电流的参考方向。为参考点,并标定各支路电流的参考方向。(2)(2)记结点记结点1 1、2 2的电压为的电压为U1和和U2。则各支路电压与结点。则各支路电压与结点电压的关系:电压的关系:(1)2.2 2.2 结点电压法结点电压法(3)(3)根据基尔霍夫电流定律列写结点根据基尔霍夫电流定
9、律列写结点1 1和和2 2的的KCLKCL方程方程 结点结点1:-I1-I2-I3-I4+IS1+IS2=0 结点结点2 2:I3+I4+I5-IS2=0(4)(4)将式(将式(1 1)代入)代入KCLKCL方程:方程:整理得:整理得:记为:记为:1121312412S1S23124125S2S2()()0()()()0GUGUG UUG UUIIG UUG UUG UUI12341342S1S234134525SS2()()()()GGGG UGG UIIGG UGGG UGUIG11U1+G12U2=Is11G21U1+G22U2=Is222.2 2.2 结点电压法结点电压法上式称为上式称
10、为结点结点(电压电压)方程方程,其中:,其中:nG11,G22分别称为结点分别称为结点1 1和和2 2的自电导,是与相应结点连接的自电导,是与相应结点连接的全部电导之和,符号取的全部电导之和,符号取“+”+”号;号;nG12,G21称为结点称为结点1 1与与2 2的互电导,是连接在结点的互电导,是连接在结点1 1与与2 2之间之间的所有电导之和,符号取的所有电导之和,符号取“-”-”号,号,G12=G21 。nIs11,Is22分别称为结点分别称为结点1 1和和2 2的等效电流源,是流入相应结的等效电流源,是流入相应结点的各电流源电流的代数和。点的各电流源电流的代数和。G11U1+G12U2=
11、Is11G21U1+G22U2=Is22231I5I4I3I1IS1 +US -R5R4R3R1IS2R2I2利用结点电压法求解步骤:利用结点电压法求解步骤:n 任意选定某一结点为参考结点,并将其余各结点对应于任意选定某一结点为参考结点,并将其余各结点对应于参考结点的电压(结点电压)作为未知量,参考结点的电压(结点电压)作为未知量,指定各结点指定各结点电压的参考方向均从独立结点指向参考结点电压的参考方向均从独立结点指向参考结点;n 列出结点电压方程列出结点电压方程;n 联立求解方程组,解得各结点电压;联立求解方程组,解得各结点电压;n 根据解得的各结点电压值求出其他待求量。根据解得的各结点电压
12、值求出其他待求量。2.2 2.2 结点电压法结点电压法列结点电压方程时应注意以下两点:列结点电压方程时应注意以下两点:n 自电导为正值,互电导为负值。等效电流源是流入相应自电导为正值,互电导为负值。等效电流源是流入相应节点的电流源的代数和,即当电流源流入相应结点时取节点的电流源的代数和,即当电流源流入相应结点时取“+”+”号,流出时取号,流出时取“-”-”号;号;n 如果两结点之间有电压源如果两结点之间有电压源-电阻串联支路,应先将它等效电阻串联支路,应先将它等效变换为电流源变换为电流源-电阻并联支路后,再列出结点方程。电阻并联支路后,再列出结点方程。2.2 2.2 结点电压法结点电压法例例4
13、.4.用结点法求下图电路中各支路的电流。已知用结点法求下图电路中各支路的电流。已知US1=9V,US2=4V,IS=3A,R1=2,R2=4,R3=3。2.2 2.2 结点电压法结点电压法 解解:(1):(1)应用电源模型等效变换法,将电路中的应用电源模型等效变换法,将电路中的电压源电压源-电电阻串联支路阻串联支路等效为等效为电流源电流源-电阻并联电路电阻并联电路,如图,如图(b)所所示,示,其中其中IS1=US1/R1=9V/2=4.5A;IS2=US2/R2=1A。2.2 2.2 结点电压法结点电压法(2)(2)取取b点为参考点,用点为参考点,用Ua表示结点表示结点a的结点电压,列出结点的
14、结点电压,列出结点电压方程为电压方程为12123111()asssUIIIRRR2.2 2.2 结点电压法结点电压法求的求的Ua=6V,计算流过,计算流过R3的电流的电流I3=Ua/R3=2A;(3)根据)根据KCL,有:,有:11122264.51.52612.52asasUIIARUIIAR例例5.5.电路如右图所示,求电路如右图所示,求U和和I。2.2 2.2 结点电压法结点电压法 分析:分析:电路中有一纯电压源支路,电路中有一纯电压源支路,它不能应用电源互换方法变换为它不能应用电源互换方法变换为电流源,故不能直接按规则列写电流源,故不能直接按规则列写结点方程。结点方程。解决方法:解决方
15、法:指定连接纯电压源支路的两个结点之一作为参指定连接纯电压源支路的两个结点之一作为参考点,这时连接该电压源的另一结点电位可由电压源端电考点,这时连接该电压源的另一结点电位可由电压源端电压求得,无需列写该结点电压方程。压求得,无需列写该结点电压方程。2.2 2.2 结点电压法结点电压法例例5.5.电路如右图所示,求电路如右图所示,求U和和I。解解:(1):(1)设结点设结点4为参考点,设为参考点,设结点结点1、2、3的电位分别为的电位分别为u1、u2和和u3,其结点方程为:其结点方程为:2123210111()1343111()1344uuuuu 结点结点2:结点结点1:结点结点3:由于电流源与
16、电阻串联支路可以由于电流源与电阻串联支路可以等效为电流源支路,不应把与电等效为电流源支路,不应把与电流源相串联的流源相串联的11电阻计入结点电阻计入结点1 1和和3 3的自电导或互电导中。的自电导或互电导中。解得解得:u1=4V,u3=6V2.2 2.2 结点电压法结点电压法例例5.5.电路如右图所示,求电路如右图所示,求U和和I。(2)(2)由欧姆定律,得由欧姆定律,得23106144uuiA(3)(3)因为电流源、电阻串联支路电因为电流源、电阻串联支路电压压:u13=u+1I=u1-u3 所以所以:u=u13-1I=-3V.n 由独立源和线性元件组成的电路称为线性电路。叠加定由独立源和线性
17、元件组成的电路称为线性电路。叠加定理是体现线性电路特性的重要定理。理是体现线性电路特性的重要定理。n 独立电源代表外界对电路的输入,统称激励。电路在激独立电源代表外界对电路的输入,统称激励。电路在激励作用下产生的电流和电压称为响应(电流或电压)。励作用下产生的电流和电压称为响应(电流或电压)。n 叠加定理的内容是叠加定理的内容是:对于由多个激励共同作用的线性电对于由多个激励共同作用的线性电路,任一时刻、任一支路中产生的响应,等于各独立源路,任一时刻、任一支路中产生的响应,等于各独立源单独作用时在该支路所产生响应的代数和单独作用时在该支路所产生响应的代数和。2.4 2.4 叠加定理叠加定理例例6
18、 6 求下图中电流求下图中电流i 和电压和电压u。解:解:(1)(1)画出各独立源单独作用时画出各独立源单独作用时的电路模型。的电路模型。2.4 2.4 叠加定理叠加定理图图(a)(a)为电压源为电压源uS单独作用电路,电流源单独作用电路,电流源IS置为零置为零(开路开路);图图(b)(b)为电流源为电流源IS单独作用电路,电压源单独作用电路,电压源uS置为零置为零(短路短路)。例例6 6 求下图中电流求下图中电流i 和电压和电压u。(2)(2)求出各独立源单独作用时求出各独立源单独作用时的响应。的响应。12.4 2.4 叠加定理叠加定理图图(a)(a)为电压源为电压源uS单独作用时,单独作用
19、时,i=1.5A;u=7.5V;图图(b)(b)为电流源为电流源iS单独作用时,单独作用时,i=-5A;u=15V;例例6 6 求下图中电流求下图中电流i 和电压和电压u。12.4 2.4 叠加定理叠加定理(3 3)由叠加定理求得各独立)由叠加定理求得各独立源共同作用时的电路响应,即源共同作用时的电路响应,即为各响应分量的代数和。为各响应分量的代数和。i =i+i=-3.5A;u=u+u=22.5V;(i、i与与i参考方向一致,参考方向一致,;u、u与与u参考方向均一致参考方向均一致)使用叠加定理分析电路时,应该注意如下几点使用叠加定理分析电路时,应该注意如下几点:p 叠加定理仅适用于计算线性
20、电路中的电流或电压叠加定理仅适用于计算线性电路中的电流或电压,而不,而不能用来计算能用来计算功率功率(功率与独立源之间不是线性关系功率与独立源之间不是线性关系)。p 各独立源单独作用时,其余独立源均置为零各独立源单独作用时,其余独立源均置为零(电压源短电压源短路,电流源开路路,电流源开路),电源的内电阻应保留在电路中。,电源的内电阻应保留在电路中。p 响应分量叠加是代数量的叠加,当分量与总量的参考方响应分量叠加是代数量的叠加,当分量与总量的参考方向一致时,取向一致时,取“+”+”号;参考方向相反时,取号;参考方向相反时,取“-”-”号。号。p 如果只有一个激励作用于线性电路,那么激励增大如果只
21、有一个激励作用于线性电路,那么激励增大K K倍倍时,其响应也增大时,其响应也增大K K倍,即电倍,即电路响应与激励成正比。这一特路响应与激励成正比。这一特性,称为线性电路的齐次性或比例性。性,称为线性电路的齐次性或比例性。2.4 2.4 叠加定理叠加定理n 适用于分析计算单个支路或局部电路中的电流与电压。适用于分析计算单个支路或局部电路中的电流与电压。n 二端网络:任何一个具有两个端钮的网络,无论其内部二端网络:任何一个具有两个端钮的网络,无论其内部结构如何,都称为二端网络;结构如何,都称为二端网络;n 若网络内部含有独立电源,则称为若网络内部含有独立电源,则称为有源二端网络有源二端网络;无论
22、无论其内部电路如何复杂,有源二端网络对外等效于一个电其内部电路如何复杂,有源二端网络对外等效于一个电源。源。n 用电压源等效替换有源二端网络的方法称为戴维南定理;用电压源等效替换有源二端网络的方法称为戴维南定理;用电流源等效替换有源二端网络的方法称为诺顿定理。用电流源等效替换有源二端网络的方法称为诺顿定理。2.5 2.5 等效电源定理等效电源定理戴维南定理:戴维南定理:n 任何任何线性有源二端网络线性有源二端网络对外电路而言,总可以用一个独对外电路而言,总可以用一个独立电压源与一个线性电阻相串联的电路来代替。立电压源与一个线性电阻相串联的电路来代替。2.5.1 2.5.1 戴维南定理戴维南定理
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