立体几何考情分析及备考策略课件.ppt

1、立体几何考情分析及备考策略8:12:52厚积博采，精思锐进8:12:52一、考查定位一、考查定位“立体几何是高中数学的重点内容，是考查空间想象能力的重要载体高考主要考查三视图，柱、锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间向量（理科）几何元素间的位置关系、度量关系和运用空间向量解决几何问题（理科）是考查的重点”对空间想象能力，文科与理科要求一致，即：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质8:12:53一、考查定位一、考查定位从近六年全国卷（理科1

2、3套，文科13套）的考查情况看，总体保持稳定，文科和理科都是1大2小，分值22分，总体难度中等不管文科还是理科，空间线、面位置关系（平行、垂直）的研究都是重点，可以从命题形式、几何作图、逻辑证明等多角度研究，试题均具有一定的思维量与计算量对考生的直观想象素养、逻辑推理素养和数学运算素养都有一定的要求（1）三视图是每年（理科、文科）的必考题，由三视图到直观图，再研究几何体的表面积或体积（2）球与多面体的接切是常考题，理科有5题、文科有8题；涉及多面体在球内、多面体的外接球以及球在多面体内，研究球的截面性质等（球的截面的性质2012文科8）（3）解答题第（1）问考查线面的垂直或平行，且以垂直关系的

3、考查为主，理科第（2）问求角，且以求二面角为主，一般利用空间向量进行题目位置固定，为中等难度试题文科第（2）问一般研究几何体的体积或点面距，通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积的转换（4）新题型：2015年卷文理姐妹题19研究几何作图问题，2016年卷文科18继续研究几何作图问题（5）新名称：直三棱柱、正三棱柱、正三棱锥、等特殊几何体的直接给出；2016年卷正投影的概念也是新的（6）少的：命题的逻辑判断，测量问题（1次）8:12:53二、复习定位与得分策略二、复习定位与得分策略（一）三视图（一）三视图难度定位：中等偏易难度定位：中等偏易复习定位：基本上

4、是必考题，且属易得分题，务复习定位：基本上是必考题，且属易得分题，务必人人过关必人人过关1.多面体的三视图多面体的三视图8:12:54（一）三视图（一）三视图1.多面体的三视图多面体的三视图8:12:55（一）三视图（一）三视图2.组合体（多面体组合体（多面体+旋转体或旋转体旋转体或旋转体+旋转体）旋转体）8:12:55（一）三视图（一）三视图复习（得分）策略：复习（得分）策略：1.认清几何体的结构，是纯多面体？还是多面体+旋转体或旋转体+旋转体?2.分步骤由三视图还原出几何体。这是关键，在这个环节要多检查，即由所思的几何体来画三视图，看看是否符合要求8:12:55（二）线面位置关系（二）线面

5、位置关系难度定位：中等难度定位：中等复习定位：线面位置关系的研究是立体几何的基复习定位：线面位置关系的研究是立体几何的基础，是人人需要过关的础，是人人需要过关的1平行问题8:12:56（二）线面位置关系（二）线面位置关系8:12:58（二）线面位置关系（二）线面位置关系8:12:582垂直问题8:12:59（二）线面位置关系（二）线面位置关系复习（得分）策略：复习（得分）策略：从难度看，题（）就已达到一定的难度要求，显然没有“送分”的意思，对平面几何知识的要求较高认识空间图形，想象出空间图形中线面的位置关系，这点没有诀窍可走！线面位置关系的研究方法有几何法、（基底）向量法，尤其是向量法，学生比

6、较不熟悉，要多引导和练习8:12:59（三）多面体与球的组合（三）多面体与球的组合难度定位：变数大难度定位：变数大复习定位：复习定位：选择前8的位置、填空前2的位置有信心拿下1.球与多面体8:13:012.多面体的外接球研究多面体的外接球的表面积或体积，关键是确定外接球的球心位置，求外接球的半径两大路径：其一：模型；其二：一般8:13:022.多面体的外接球以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心8:13:03（三）多面体与球的组合（三）多面体与球的组合复习（得分）策略：复习（得分）策略：努力画出图形，联系以往的解题经验，探索解题路径如果仍没有头绪，建

7、议放弃！8:13:03（四）空间角（四）空间角难度定位：中等偏难难度定位：中等偏难复习定位：用几何定义来研究空间角的题目如果复习定位：用几何定义来研究空间角的题目如果是选填题的压轴题一般难度大，可以考虑放弃；是选填题的压轴题一般难度大，可以考虑放弃；理科解答题求空间角一般使用建系法解题，建系理科解答题求空间角一般使用建系法解题，建系写坐标、耐心演算、有信心得高分写坐标、耐心演算、有信心得高分8:13:031.几何定义8:13:032.向量方法求角8:13:042.向量方法求角8:13:052.向量方法求角计算题（空间向量）的基本步骤：一算证（计算为基础、论证知三线两两垂直）；二建系（建立空间直

8、角指标系）；三向量（写出点坐标、向量坐标）；四回头（一步三回头，确保正确）；五代算（代公式计算）；六结论8:13:06（四）空间角（四）空间角复习（得分）策略：复习（得分）策略：小题若处压轴题位置，建议放弃，否则可以尝试解答题中求角，关键在合理建系、并准确计算要及时检查、确保步步准确，忌盲目书写演算8:13:06（五）点面距离（五）点面距离难度定位：难度定位：中等复习定位：复习定位：核心是点面距离的研究一是垂直关系找出；二是相关点间的距离关系过度；三是等积变形研究几何体的体积时适当注意割补法8:13:06（五）点面距离（五）点面距离8:13:08（五）点面距离（五）点面距离复习（得分）策略：复习（得分）策略：寻找和证明垂直是关键，其中需要代数运算、通过代数运算得出相应的几何结论来证明垂直当然等积等技巧也要适当涉及