积的乘方-PPT课件-人教版.ppt

1、 1 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2 2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：字母表示：a am ma an n=a=am+n m+n (m m、n n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(a(am m)n n=a=amnmn (m,n(m,n都是正整数）都是正整数）课前热身课前热身 4323n23.)()(2)(a-b)()aaaba2计

2、算：(1)（aab4.2,2,m n282bmna+ba已知：请用含有、的 代数式表示 和1.2.1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想a2aa2a2.2.切一切，议一议切一切，议一议 探究活动探究活动 (一一)(2a)2=4a2(2a)3=8a3 2 2、比较下列各组算式的计算结果：、比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2 与与 22(-3)2；(-2)(-5)3与与(-2)3(-5)3 1 1、计算、计算:(2 23)3)2 2与与2 22 2 3 32 2，我们发现了什么？，我们发现了什么？(23)2=62=36 ；22 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探究

3、活动探究活动 (二二)算一算、比一比算一算、比一比3)(ab4)(ab(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算律可以进行运算.这两道题有什么特这两道题有什么特点？观察底数。点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方 探究活动探究活动 (三三)观察、猜想观察、猜想3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：根据

4、上述方法计算下列各题：根据上述方法计算下列各题：234)(3()(2()(1(mnpqabcxy44ba（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）444)(1(yxxy 22222)(3(qpnmmnpq积的乘方有什积的乘方有什么规律呢？么规律呢？分组讨论积的乘方的运算性质：分组讨论积的乘方的运算性质：3333)(2(cbaabc思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n=?一般地：一般地：nab)()()(bbbaaa nnban个个n个个n个个即即:积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一因式分别乘方每一因式分别乘方,

5、再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.)()()(ababab nnnbaba)(（n为正整数）为正整数）拓展拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质也具有这一性质 例如例如 (abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n能不能用积的乘能不能用积的乘方的性质计算方的性质计算?例例1：计算：计算423222324)(35)2()3)(1(zxyxyabx分析：以上各题底数都含有两个或两个以分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。（5）(x-1)2(1-x)3思考思考：(

6、-a)n=-an(n为正整数）对吗？为正整数）对吗？当当n n为奇数时，为奇数时，(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）为正整数）当当n n为偶数时，为偶数时，(-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数）为正整数）(体现了分类的思想）体现了分类的思想）1 1、口答、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3 (5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53122 2、计算、计算:(1)(2(1)(210103 3)3 3 (2)(-xy (2)(-xy2 2z z3 3)2 2 (3)-4(x-y

7、)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s)(4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413a6b6-a316x418a3b3x7y79a2b2c256t15810919x2y4z64、填空：、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2 (3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=.(4)32004(-)2004=(5)2855=_.133、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3

8、+b2)3=a9+b623827错错错错错错错错错错a2y9x2y54618105例例2 2：（1 1）a a3 3 a a4 4 a+(aa+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2（2 2）2(x2(x3 3)2 2 x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2 x x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。（3）（）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2 最近我国发射主报奥运天气的气象卫星最近我国发射主报奥运天气的气象卫星风风云云2 2号号D D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如卫星，该

9、气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是果它的棱长是 4 410103 3 mmmm，你能计算出它的体，你能计算出它的体积吗？积吗？解：解：(4103)3=64109=6.41010(mm3)mm3答：卫星的体积为答：卫星的体积为6.41010=43109例例3：用简便方法计算：用简便方法计算）（abbannn拓展训练拓展训练 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（nnnn)25()32()43()54)(3()8()125.0)(2()31()32()9(220032002555）（(1)212(-0.5)10拓展训练拓展训练 的值求已知则则若则）若（n944031328132721628

10、643222225963m，xy，yxx，x，mnnmxbax（5）若）若n是正整数，且是正整数，且 ，求，求 的值。的值。5,6nnyxnxy2（6）已知）已知3x+1 2x+1=62x-3，求求x的值。的值。2a2b3369 数论被誉为数论被誉为“数学皇后数学皇后”。而整除又是数论中的。而整除又是数论中的重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？问题：数问题：数 (-0.125)(-0.125)1616 8 81717 被哪一个整数整除？被哪一个整数整除？简便计算简便计算2006200732(-)(1)53852(-5)3151520032

11、0041716)2.()3()532.()2(.1)125.0()135()8()125.0（）（用简便方法计算用简便方法计算2005100231.94）（8513113 理一理今天学习的知识理一理今天学习的知识同底数幂乘法同底数幂乘法幂的乘方幂的乘方(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）mnm naaa()mnmnaa1.幂的三个运算性质幂的三个运算性质积的乘方积的乘方()nnnaba b2.2.学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。(整体思路）整体思路）再 见1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远

12、也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人

13、所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智

14、者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽

15、微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一

16、点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越

17、远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。