直线方程概念与直线斜率课件.ppt

1、2.2直线的方程直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率直线方程的概念与直线的斜率1.了解直线的方程与方程的直线的概念和关了解直线的方程与方程的直线的概念和关系系2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式点的直线斜率的计算公式课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案2.2.1课前自主学案课前自主学案1一次函数的图象是一条直线，直线上点的一次函数的图象是一条直线，直线上点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在直线上直线上2常见的直线函数图象有常数函数，正比例

2、常见的直线函数图象有常数函数，正比例函数等函数等1直线方程的概念直线方程的概念一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上；反之，这条直线上的点的坐标都某条直线上；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线由于方程由于方程ykxb的图象是的图象是_，因而，因而我们今后就常说我们今后就常说_.一条直线一条直线直线直线ykxb2直线的斜率直线的斜率(1)直线直线ykxb被其上的被其上的_的点所唯一的点所唯一确定确定(右图

3、右图)因此，由这条直因此，由这条直线上任意两点线上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标可以计算出的坐标可以计算出k的值，的值，任意两个不同任意两个不同顺序无关顺序无关(2)斜率的定义斜率的定义通常，我们把直线通常，我们把直线ykxb中的中的_叫做叫做这 条 直 线 的 斜 率 垂 直 于这 条 直 线 的 斜 率 垂 直 于 x 轴 的 直 线轴 的 直 线_斜率反映直线的斜率反映直线的_3直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定义定义x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角我们规定，与线的倾斜角我们规定，与x轴平行或重合的直轴平行或重合

4、的直线的倾斜角为线的倾斜角为_系数系数k不存在斜率不存在斜率倾斜程度倾斜程度零度角零度角(2)斜率与倾斜角的关系斜率与倾斜角的关系由斜率由斜率k的定义可知：的定义可知：k0时，直线平行于时，直线平行于x轴或与轴或与x轴重合轴重合k0时，直线的倾斜角为时，直线的倾斜角为_；k值增大，直值增大，直线的倾斜角也随着线的倾斜角也随着_k0时，直线的倾斜角为时，直线的倾斜角为_；k值增大，直值增大，直线的倾斜角也随着线的倾斜角也随着_垂直于垂直于x轴的直线的倾斜角等于轴的直线的倾斜角等于_.锐角锐角增大增大钝角钝角增大增大90思考感悟思考感悟过两点过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且且x1x2

5、的直线的倾的直线的倾斜角和斜率怎样？斜角和斜率怎样？提示：提示：此时，倾斜角为此时，倾斜角为90，斜率不存在，斜率不存在课堂互动讲练课堂互动讲练直线方程的概念直线方程的概念两点确定一条直线，直线上的点和方程的解是两点确定一条直线，直线上的点和方程的解是一一对应关系一一对应关系【分析分析】举反例即可说明方程不是直线举反例即可说明方程不是直线l的的方程方程【点评点评】画二元一次方程所表示的图象同画画二元一次方程所表示的图象同画一次函数图象一样，取的两点一般是坐标轴上一次函数图象一样，取的两点一般是坐标轴上的点的点答案：答案：B求直线的斜率求直线的斜率根据斜率定义或者斜率公式求斜率根据斜率定义或者斜

6、率公式求斜率已知直线已知直线l经过两点经过两点A(2，1)，B(t,4)，求，求直线直线l的斜率的斜率【分析分析】点点B的坐标中含参数的坐标中含参数t，注意分类讨论，注意分类讨论【点评点评】应用斜率公式表示直线斜率时，一应用斜率公式表示直线斜率时，一定注意定注意x1x2的条件，遇到参数时要根据参数的的条件，遇到参数时要根据参数的取值进行讨论取值进行讨论跟踪训练跟踪训练2求过下列两点的直线求过下列两点的直线l的斜率的斜率k.(1)A(a，b)、B(ma，mb)(m1，a0)；(2)P(2,1)、Q(m,2)斜率公式的应用斜率公式的应用跟踪训练跟踪训练3已知直线已知直线l：yax2和两点和两点A(

7、1,4)，B(3,1)，当直线，当直线l与线段与线段AB相交时，求实数相交时，求实数a的的取值范围取值范围1给出直线上一点坐标以及直线的斜率给出直线上一点坐标以及直线的斜率k，设，设出直线方程出直线方程ykxb，再由待定系数法确定，再由待定系数法确定b的的值即可得直线方程当直线斜率不存在时，直值即可得直线方程当直线斜率不存在时，直线方程为线方程为xa.2给出直线方程为给出直线方程为AxByC0(A、B、C为为系数系数)时，令时，令x0，得直线与，得直线与y轴的交点；令轴的交点；令y0，得直线与，得直线与x轴的交点连接直线与坐标轴的轴的交点连接直线与坐标轴的两个交点可得直线，即两点法画直线两个交

8、点可得直线，即两点法画直线(这两点可这两点可以不是直线与坐标轴交点以不是直线与坐标轴交点)若直线斜率若直线斜率k0，则倾斜角为锐角；若，则倾斜角为锐角；若k0时，直线斜率越大，倾斜角越大；时，直线斜率越大，倾斜角越大；当直线斜率当直线斜率k0时，直线斜率越大，倾斜角越大时，直线斜率越大，倾斜角越大任一直线均有倾斜角任一直线均有倾斜角，0，180)，但并，但并不是所有直线都有斜率不是所有直线都有斜率6与光的反射有关的题目中，入射角一定等于反与光的反射有关的题目中，入射角一定等于反射角，只有当反射面水平射角，只有当反射面水平(与与x轴平行或重合轴平行或重合)时，时，有有k入入k反反其它情况下，不一定有此结论其它情况下，不一定有此结论7已知三点已知三点A，B，C，若，若kABkAC，则，则AB的的倾斜角与倾斜角与AC的倾斜角相同，的倾斜角相同，AB，AC两条直线两条直线重合，说明这三点共线重合，说明这三点共线8掌握斜率的求法及斜率公式，并把斜率的掌握斜率的求法及斜率公式，并把斜率的计算公式迁移到代数函数或三角函数的最大、计算公式迁移到代数函数或三角函数的最大、最小值中去，形成数形结合的方法最小值中去，形成数形结合的方法知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢使用谢谢使用