全国通用版2019版高考物理大一轮复习第十一章交变电流传感器第30讲交变电流的产生及其变化规律学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 30 讲 交变电流的产生及其变化规律 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.正弦交变电流的产生和变化规律 2交变电流四值的比较和应用 3非正弦交变电流有效值的计算 2016 全国卷 ， 21 本部分内容常以选择题形式考查交变电流的产生及其变化规律，以及交流电有效值的计算，难度不大 1交变电流及其产生和图象 (1)交变电流 定义： _大小 _和 _方向 _都随时间做周期性变化的电流 图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫_正弦式 _交变电流， 如图甲所示 (2)正弦交变电流的产生和图象 产生：在匀强磁场里，线圈绕 _垂直于磁场 _方向

2、的轴匀速转动 图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线如图甲、乙所示 2正弦式交变电流的描述 (1)周期和频率 周期 (T)：交变电流完成 _一次周期性 _变化 (线圈转一周 )所需的时间，单位是秒 (s)，公式 T 2 频率 (f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 _次数 _.单位是赫兹 (Hz) 【 精品教育资源文库 】 周期和频率的关系： T 1f或 f 1T (2)正弦式交变电流的函数表达式 (线圈在中性面位置开始计时 ) 电动势 e随时间变化的规律： e _Emsin_t _.其中 等于线圈转动的 _角速度 _，Em _nBS

3、_ 负载两端的电压 u 随时间变化的规律： u _Umsin_t _ 电流 i 随时间变化的规律： i _Imsin_t _ (3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值 瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数 峰值：交变电流 (电流、电压或电动势 )所能达到的最大的值，也叫最 大值 有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为： E Em2， U Um2， I Im2 1判断正误 (1)将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的一定是正弦交变电流 ( ) (2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，经过中性面时，线

4、圈中的感应电动势最大 ( ) (3)有效值公式 I Im2适用 于任何交变电流 ( ) (4)交流电表的测量值是交变电流的有效值 ( ) (5)我国使用的交变电流周期是 0.02 s，电流方向每秒改变 100 次 ( ) (6)电路中保险丝的熔断电流是指电流的最大值 ( ) (7)电容器的耐压值是指交变电流的最大电压 ( ) 2 (多选 )如图所示为交流发电机示意图，线圈的 AB 边连在金属滑环 K 上， CD 边连在滑环 L 上，导体做的两个电刷 E、 F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接关于其工作原理，下列分析正确的是 ( AC ) A在线圈平面转到中性

5、面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大 B在线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大 【 精品教育资源文库 】 C在线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 D在线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小 3小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数将发电机与一个标有 “6 V 6 W” 的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻当线圈的转速为 n 5 r/s 时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为 ( D ) A i sin 5t A B i sin 10 t A C i 1.41sin 5t A D i 1.

6、41sin 10 t A 一 正弦交变电流的产生及其变化规律 1正弦式交变电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始计时 ) 函数 图象 磁通量 mcos t BScos t 电动势 e Emsin t nBS sin t 电压 u Umsin t REmR rsin t 电流 i Imsin t EmR rsin t 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时， S B， 最大， t 0， e 0， i 0，电流方向将发生改变 (2)线圈平面与中性面垂直时， S B， 0， t 最大， e 最大， i 最大，电流方向不改变 (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个

7、周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次 【 精品教育资源文库 】 解决交变电流图象问题的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处 于线圈平面内的位置无关 (2)注意峰值公式 Em nBS 中的 S 为有效面积 (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特殊解 例 1如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO 匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与 R 10 的电阻连接，与电阻 R 并

8、联的交流电压表为理想电压表，示数是 10 V图乙是矩形线圈中磁通量 随时间 t 变化的图象则 ( C ) A电阻 R 上的电功率为 20 W B t 0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零 C R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u 14.1cos 100 t V D通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 i 14.1cos 50 t A 解析 电阻 R 上的电功率为 P U2R 10 W，选项 A 错误；由题图乙知 t 0.02 s 时磁通量变化率最大， R 两端的电压瞬时值最大，选项 B 错误； R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u 14.1 cos 10

9、0 t V，通过 R 的电流 i 随时间 t 的变化规律是 i uR 1.41 cos 100 t A，选项 C 正确， D 错误 二 交变电流 “ 四值 ” 的理解及应用 1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e Emsin t i Imsin t 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em nBS Im EmR r 讨论电容器的击穿电压 【 精品教育资源文库 】 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E Em2 U Um2 I Im2 (只适用于正弦式交变电流 ) (1)计算与电流的热效应

10、有关的量 (如电功、电功率、电热等 ) (2)电器设备 “ 铭牌 ” 上所标的一般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 E Bl v E n t I ER r 计算通过电路截面的电荷 量 2.对交变电流有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应 (电流通过电阻生热 )进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热 (或热功率 )进行计算 (2)注意 “ 三同 ” ： “ 相同电阻 ” ， “ 相同时间 ” 内产生 “ 相同热量 ” (3)计算时 “ 相同时间 ” 一般取

11、一个周期 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)求出角速度 ， 2T 2f (2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 Em nBS 求出相应峰值 (3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关 系式 线圈从中性面位置开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 i Imsin t 线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为 i Imcos t 例 2如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 1 ，外接电阻R 9 ，匀强磁场的磁感应强度 B 1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时求： 【 精品教育

12、资源文库 】 (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过 130 s 时电动势的瞬时值大小； (3)电路中，电压表和电流表的示数； (4)从中性面开始计时，经 130 s 通过电阻 R 的电荷量 解析 (1)e Emsin t nBS2 fsin(2 ft) 100 1 0.052 30060sin(2 30060t) V 50 sin 10 t V (2)当 t 130 s 时， e 50 sin(10 130) V43.3 V (3)电动势的 有效值为 E Em2 502 V35.4 V ， 电流表示数 I ER r 35.49 1 A 3.54

13、 A， 电压表示数 U IR 3.549 V 31.86 V (4)130 s 内线圈转过的角度 t 30060 2 130 3 ， 该过程中， BS BScos 12BS， 由 I q t， I ER r， E n t ， 得 q n R r nBS2?R r?100 1 0.052 ?9 1? C14 C 答案 (1)e 50 sin 10 t(V) (2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A (4) 14 C 1 (多选 )如图 中各图面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 e BS sint 的图是 ( AC )

14、【 精品教育资源文库 】 2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为 5.0 ，现外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示则 ( D ) A电压表 V 的示数为 220 V B电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C灯泡实际消耗的功率为 484 W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J 解析 由图甲知 Em 220 2 V，则电源电动势有效值 E Em2 220 V， I ER r22095.0 5.0 A 2.2 A， 表示数即路端电压有效值 U IR 2.295 V 209 V，选项 A 错误；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变 n tT2 10.022 次 100 次，选项 B 错误；由 P 灯 UI 得 P 灯 2092.2 W 459.8 W，选项 C 错误；由 Q I2rt 得 Q2.2251