电工技术第6章课件.ppt

1、一、基本内容：一、基本内容：1.1.初始值的确定；初始值的确定；2.2.零输入响应；零输入响应；3.3.零状态响应零状态响应；4.4.三要素法解一阶电路全响应三要素法解一阶电路全响应；5.5.微分电路和积分电路。微分电路和积分电路。6 6 电路的暂态分析电路的暂态分析下 页上 页返 回二、教学要求：二、教学要求：6 6 电路的暂态分析电路的暂态分析K未动作前未动作前i=0 ,uC=0i=0 ,uC=Us6.1.1.动态电路动态电路i+uCUsRC稳态分析稳态分析K+uCUsRCi t=0K接通电源后很长时间接通电源后很长时间6.1 6.1 概述概述K+uCUsRCi初始状态初始状态过渡状态过渡

2、状态新稳态新稳态t1USuct0?a.动态电路：动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。达到新的稳态。上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。iRUS6.1 6.1 概述概述b.动态电路与电阻电路的比较：动态电路与电阻电路的比较：动态电路换路后产生过渡过程动态电路换路后产生过渡过程，描述电路，描述电路 的方程为微分方程。的方程为微分方程。电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程。电路的方程为代数方

3、程。S SC CC CU Uu udtdtduduRCRC K+uCUsRCi+-usR1R2R36.1 6.1 概述概述6.1.2 过渡过程产生的原因过渡过程产生的原因1.电路内部含有储能元件电路内部含有储能元件 L 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成能量的储存和释放都需要一定的时间来完成twp 2.电路结构、状态发生变化电路结构、状态发生变化支路接入或断开支路接入或断开，参数变化参数变化换路换路6.1 6.1 概述概述6.1.3 稳态分析和动态分析的区别稳态分析和动态分析的区别稳稳 态态换路发生换路发生很长时间很长时间后后重新达到稳态重新达到稳态换路换路刚刚发生后的整发生后的整个变

4、化过程个变化过程微分方程的特解微分方程的特解动动 态态微分方程的一般解微分方程的一般解6.1.4 一阶电路一阶电路换路后，描述电路的方程是一阶微分方程。换路后，描述电路的方程是一阶微分方程。6.1 6.1 概述概述6.1.5 动态电路的分析方法动态电路的分析方法001111 tuiadtdiadtidadtidannnnnn1 1、根据根据KVL、KCL及元件的及元件的 VCR 建立电路建立电路方程，该方程为以时间为自变量的线性常方程，该方程为以时间为自变量的线性常微分方程。微分方程。2 2、求出微分方程的解，从而得到所求变量。求出微分方程的解，从而得到所求变量。6.1 6.1 概述概述6.2

5、.1 t=0+与与t=0-的概念的概念换路在换路在 t=0时刻进行时刻进行0-换路前一瞬间换路前一瞬间 0+换路后一瞬间换路后一瞬间电路中的电路中的u，i 及其各阶导数在及其各阶导数在t=0+时的值。时的值。0-0+0tf(t)(lim)0(00t tf ff ft tt t )(lim)0(00t tf ff ft tt t 初始条件初始条件：6.26.2换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定6.2.2 换路定律换路定律 d)(1)(t tC Ci iC Ct tu u d)(1d)(100 t ti iC Ci iC C d)(1)0(0 t tC Ci iC Cu uq=C uCt

6、=0+时刻时刻 d)(1)0()0(00 i iC Cu uu uC CC C d)()0()(0 t ti iq qt tq qiucC+-1.00)()0()0(d di iq qq q6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定当当i()为有限值时为有限值时q(0+)=q(0-)uC(0+)=uC(0-)电荷守恒电荷守恒结论结论 换路瞬间，若电容的电流保持为有限值，换路瞬间，若电容的电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。则电容电压（电荷）换路前后保持不变。000)(d di i电压守恒电压守恒6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定t

7、ti iL Lu uL Ldd d)(1)(t tL Lu uL Lt ti i d)(1d)(1)(00 t tL Lu uL Lu uL Lt ti i d du uL Li it tL L)(1)0(0 当当u u为有限值时为有限值时 d)()0()(0 t tu ut tL LLiLi L(0+)=L(0-)iL(0+)=iL(0-)磁链守恒磁链守恒结论结论 换路瞬间，若电感电压保持为有限值，换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。则电感电流（磁链）换路前后保持不变。2.iuL+-L6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定电流守恒电流守

8、恒 L(0+)=L(0-)iL(0+)=iL(0-)qc(0+)=qc(0-)uC(0+)=uC(0-)换路定律：换路定律：换路定律换路定律成立的条件成立的条件注意注意:换路瞬间，若电感电压保持为换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路前后保持不变。换路瞬间，若电容电流保持为换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换路前后保持不变。6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定6.2.3 电路初始值的确定电路初始值的确定(2)由换路定律由换路定律 uC(0+)=uC

9、(0-)=8V(1)由由0-电路求电路求 uC(0-)或或iL(0-)+-10V+uC-10k40kuC(0-)=8V例例1+-10ViiC+uC-k10k40k求求 iC(0+)6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定+-10ViiC+8V-10k0+等效电路等效电路mA2.010810)0(C Ci i(3)由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定0)0(0)0(L LL Lu uu u iL(0+)=iL(0-)=2AV Vu uL L842)0(例例 2t=0时闭合开关时闭合

10、开关k,求求 uL(0+)。iL+uL-L10VK1 4 由由0+电路求电路求 uL(0+)：+uL-10V1 4 2A先求先求A Ai iL L24110)0(由换路定律由换路定律:6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定求初始值的步骤求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求出由换路前电路（一般为稳定状态）求出uC(0-)和和 iL(0-)。2.由换路定律得由换路定律得 uC(0+)和和 iL(0+)。3.画画0+等效电路。等效电路。电容电容（电感电感）相当于）相当于开路开路（短路短路）。）。a.若若uC(0+)或或 iL(0+)为零，为零，电容电容（电感电感

11、）用）用短路短路（开路开路）替代。）替代。6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定4.由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。b.若若uC(0+)或或 iL(0+)不为零，不为零，电容电容（电感电感）用）用电压源电压源（电流源电流源）替代。）替代。电压源电压源（电流源电流源）取）取0+时刻值，其方向时刻值，其方向同原假定的电容电压、同原假定的电容电压、电感电流方向。电感电流方向。6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定求求 iC(0+),uL(0+)例例3K(t=0)+uLiLC+uCLRISiC+uLiLC+uCRISiC0-电路电路1

12、.求求 uC(0-)和和 iL(0-)iL(0-)=ISuC(0-)=RIS6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定iL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)=RIS求求 iC(0+),uL(0+)0+电路电路uL+iCRISR IS+0)0(R RR RI II Ii iS Ss sC C例例3K(t=0)+uLiLC+uCLRISiC2.求求 uC(0+)和和 iL(0+)3.求求 iC(0+)和和uL(0+)6.2 6.2 换路定理及初始值的确定换路定理及初始值的确定零输入响应零输入响应：激励激励(独立电源独立电源)为零，仅由储能为

13、零，仅由储能 元件初始储能作用于电路产生的响应元件初始储能作用于电路产生的响应。6.3.1 RC放电电路放电电路已知已知 uC(0-)=U0tuCiCdd iK(t=0)+uRC+uCR0)0(0ddU Uu uu ut tu uR RC CC CC CC C uR=Ri0 CRuu一阶微分方程一阶微分方程6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应iK(t=0)+uRC+uCRRCp1 特征根特征根tRCe1 A 设设ptCeuA 0 ptptAeRCApe特征方程特征方程RCp+1=0得得ptCeuA 则则0dd ptptAetAeRC0)0(0ddU Uu uu ut tu

14、uR RC CC CC CC C 6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0001)0(U UAeAeu ut tt tRCRCC C tU0uC0000 t te eI Ie eR RU UR Ru ui iR RC Ct tR RC Ct tC C0 0 t te eU Uu uR RC Ct tC Ct tRCRCC CAeAeu u1 I0ti0iK(t=0)+uRC+uCR6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应令令 =RC ,称称 为一阶电路的为一阶电路的时间常数。时间常数。秒秒伏伏安秒安秒欧欧伏伏库库欧欧法法欧

15、欧 RCRC 电压、电流以同一指数规律衰减，电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于衰减快慢取决于RC乘积。乘积。=R C 11 R RC Cp p固有频率固有频率6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的的大小反映了电路过渡过程时间的长短。长短。大大 过渡过程时间过渡过程时间长长 小小 过渡过程时间过渡过程时间短短电压初值一定：电压初值一定：R 大大（C不变）不变）i=u/R 放电电流小放电电流小放电时放电时间间长长U0tuc0 小小 大大C 大大（R不变）不变）W=0.5Cu2 储能大储能大6.3 6.3 一阶电路的零输入

16、响应一阶电路的零输入响应U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0 工程上认为工程上认为,经过经过 3 -5 ,过渡过程结束。过渡过程结束。：电容电压：电容电压衰减到衰减到原来电压原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。t0 2 3 5 tceUu 0 U0 U0 e-1 U0 e-2 U0 e-3 U0 e-5 6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应某点切距的长度某点切距的长度 t2-t1=1110011121)()(tan)(t tt tt tt tC CC CC Ce eU Ue eU Udtdtt tdudut tu ut tu ut

17、 tt ttuc0 t1t2)(368.0)(12t tu ut tu uC CC C 6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应6.3.2 RL电路的零输入响应电路的零输入响应特征方程特征方程 Lp+R=0LR 特征根特征根 p=由初始值由初始值 i(0+)=I0 定积分常数定积分常数AA=i(0+)=I0i(0-)=01IRRUS 00dd tRitiLptAeti)(0)(00 teIeItitLRpt得得i(0+)=iK(t=0)USL+uLRR16.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应tiLuLdd tLReIi 0 0/0 teRIRLt0/0 t t

18、e eI IR RL Lt t-RI0uLtI0ti06.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应令令 =L/R,称为一阶称为一阶RL电路时间常数电路时间常数I0一定：一定：L大大 起始能量大起始能量大 R小小 放电过程消耗能量小放电过程消耗能量小放电慢放电慢 大大秒秒欧欧安安秒秒伏伏欧欧安安韦韦欧欧亨亨 RL 6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应iL(0+)=iL(0-)1 AuV(0+)=-10000V 造成造成V损坏。损坏。例例1iLK(t=0)+uVL=4HR=10 VRV10k 10Vt=0时时,打开开关打开开关K，求求uv。现象现象：电压表坏了电压表

19、坏了/tLei 电压表量程：电压表量程：50Vs sV VR RR RL L4104100004 0100002500 teiRutLVV分析分析6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应小结小结：1.一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 RC电路电路 =RC ,RL电路电路 =L/R3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。t te ey yt ty y )0(

20、)(6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应时间常数时间常数 的简便计算：的简便计算：=L/R等等=L/(R1/R2)例例1例例2R等等C =R等等C+-R1R2LR1R2L6.3 6.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应零状态响应零状态响应：储能元件初始能量为零，电路在输：储能元件初始能量为零，电路在输入激励作用下产生的响应。入激励作用下产生的响应。SCCUutuRC dd列方程：列方程：iK(t=0)US+uRC+uCRuC(0-)=0非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方程解答形式为：解答形式为：C CC CC Cu uu uu u齐次方程的通解齐次方程的通解非齐

21、次方程的特解非齐次方程的特解6.4.1 RC电路的零状态响应电路的零状态响应S SC CU Uu uR Ri i 6.4 6.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应强制分量强制分量与输入激励的变化规律有关，为电与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解，此时强制分量称为路的稳态解，此时强制分量称为稳态分量。稳态分量。RCtCAeu 变化规律由电路参数和结构变化规律由电路参数和结构决定。决定。齐次方程齐次方程 的通解的通解0dd CCutuRC：特解（强制分量）特解（强制分量）Cu=USCu：通解（自由分量，暂态分量）通解（自由分量，暂态分量）Cu 6.4 6.4 一阶电路的零状态响应一阶电

22、路的零状态响应RCtCAeu 全解全解uC(0+)=A+US=0 A=US由起始条件由起始条件 uC(0+)=0 定定积分常数积分常数 A=USCu RCtSCCCAeUuuu SCCUutuRC ddiK(t=0)US+uRC+uCRuC(0-)=0)0()1(teUeUUuRCtSRCtSSc6.4 6.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应)0()1(teUeUUuRCtSRCtSSc强制分量强制分量(稳态稳态)自由分量自由分量(暂态暂态)RCtSeRUtuCi ddC-USuCuCUStiRUS0tuc06.4 6.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应6.4.2 6.4.

23、2 RLRL电路的零状态响应电路的零状态响应SLLUiRtdidL )1(tLRSLeRUi tLRSLLeUtiLu ddiL(0-)=0求求:电感电流电感电流iL(t)已知已知LLLiii tuLUStiLRUS00R RU Ui iS SL L A0)0(tLRSAeRU iLK(t=0)US+uRL+uLR6.4 6.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应全响应全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路产生的响应：非零初始状态的电路受到激励时电路产生的响应6.5.1 一阶电路的全响应及其两种分解方式一阶电路的全响应及其两种分解方式iK(t=0)US+uRC+uCRSCCUutuRC

24、 dd稳态解稳态解 uC =US解答为解答为 uC(t)=uC+uCuC(0-)=U0非齐次方程非齐次方程=RC tSCeUu A 暂态解暂态解 tCeu A1、全响应、全响应uC(0+)=A+US=U0 A=U0 US由起始值定由起始值定A0)(0 teUUUutSSC 6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法强制分量强制分量(稳态解稳态解)自由分量自由分量(暂态解暂态解)0)(0 teUUUutSSC(1).全响应全响应=强制分量强制分量(稳态解稳态解)+自由分量自由分量(暂态解暂态解)6.5.2全响应的两种分解方式全响应的两种分解方式6.56.5一阶电路的全响应和

25、三要素法一阶电路的全响应和三要素法强制分量强制分量(稳态解稳态解)自由分量自由分量(暂态解暂态解)0)(0 teUUUutSSC uC-USU0暂态解暂态解uCUS稳态解稳态解U0uc全解全解tuc06.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法iK(t=0)US+uRC+uCRuC(0-)=U0iK(t=0)US+uRC+uCR=uC(0-)=0+uC(0-)=U0C+uCiK(t=0)+uRR6.5.2 全响应全响应=零状态响应零状态响应+零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应)0()1(0teUeUuttSC6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一

26、阶电路的全响应和三要素法)0()1(0 teUeUuttSC 零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应tuc0US零状态响应零状态响应全响应全响应零输入响应零输入响应U06.46.4一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法6.5.2 三要素法分析一阶电路三要素法分析一阶电路 t te ef ff ff ft tf f )()0()()(时间常数起始值稳态解三要素 )0()(ff一阶电路的数学模型是一阶微分方程：一阶电路的数学模型是一阶微分方程：teftf A)()(令令 t=0+A)()0(f ff f)()0(f ff fA Acbftdfda 其解答一般形式为：其解答一般形式为

27、：6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法1A2 1 3F+-uCV2)0()0(C CC Cu uu us2332 C CR R等等 已知：已知：t=0时合开关时合开关 求求 换路后的换路后的uC(t)。解：解：t tc cc cc cc ce eu uu uu ut tu u )()0()()(例例1 16.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法V667.01122)(Cu033.1667.0)667.02(667.05.05.0 teeuttC解：解：tuc2(V)0.6670例例1 16.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和

28、三要素法1A2 1 3F+-uC小结小结：（1）、三要素法只适用于一阶直流激励。）、三要素法只适用于一阶直流激励。（2）、应用三要素法的解题步骤：）、应用三要素法的解题步骤：（a）计算）计算 f(0+)值值（b）计算）计算 f()值值（c）计算时间常数）计算时间常数（d）应用三要素公式）应用三要素公式teffftf)()0()()(6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法“三要素三要素”的计算（之一的计算（之一)初始值初始值)0(f的计算的计算:步骤步骤:(1)求换路前的求换路前的)0()0(LCiu、(2)根据换路定理得出：根据换路定理得出：)0()0()0()0(L

29、LCCiiuu)0(i(3)根据换路后的等效电路，求未知的根据换路后的等效电路，求未知的)0(u或或 。6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法 “三要素三要素”的计算（之二的计算（之二)稳态值稳态值)(f 的计算的计算:步骤步骤:(1)画出换路后的等效电路画出换路后的等效电路（注意（注意:在在 直流激励的情况下直流激励的情况下,令令C开路开路,L短路短路）；）；(2)根据电路的解题规律，根据电路的解题规律，求换路后所求求换路后所求 未知数的稳态值。未知数的稳态值。6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法“三要素三要素”的计算（之三的计算（之三)

30、时间常数时间常数 的计算的计算:原则原则:要由要由换路后换路后的电路结构和参数计算。的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的同一电路中各物理量的 是一样的是一样的)对于对于较较复杂的一阶复杂的一阶RC电路，将电路，将C以外的电以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其等效内路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻阻 R。则。则:步骤步骤:RC(1)对于只含一个对于只含一个R和和C的简单电路，的简单电路，；RC6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法 RL（2）对于较复杂对于较复杂RL 电路，将电路，将 L 以外的电以外的电 路路,视视 为有源二端网络为有源二端网络,然后

31、求其等效内阻然后求其等效内阻 R。则。则:6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法RC 电路电路 的计算举例的计算举例 E+-t=0CR1R2Ed+-21/RRR CRC6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法 tuC已知：开关已知：开关 K 原处于闭合状态，原处于闭合状态，t=0时打开。时打开。求：求：E+_10VKC1 FR1R2Cu 3k 2k例例16.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法 解：三要素法解：三要素法起始值起始值:V600CCuuE+_10VKC1 FR1R2Cu 3k 2k稳态值稳态值:V10Cu时间

32、常数时间常数:ms21CRV6)0(212ERRRuC6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法 E+_10VKC1 FR1R2Cu 3k 2kV 410)()0()()(002.0ttCCCCeeuuutu6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法代入三要素的公式代入三要素的公式中，得中，得求：求：已知：开关已知：开关 K 原在原在“3”位置，电容未充位置，电容未充电。电。1）当）当 t 0 时，时，K合向合向“1”2 2）当t 20 ms 时，时，K再再 从从“1”合向合向“2”tituC 、例例23+_E13VK1R1R21k2k3F cCui

33、+_E25V1k2R36.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法F解解：第一阶段第一阶段（t=0 20 ms，K：31）V000CCuumA301REiR1+_E13VR2iCu初始值初始值K+_E13V1R1R21k2kC3FCui36.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法稳态值稳态值第一阶段（第一阶段（K：31）V21212ERRRuCmA1211RREiR1+_E13VR2iCuK+_E13V1R1R21k2kC3FCui36.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法时间常数时间常数k32/21RRRdms2CRd第一阶段

34、（第一阶段（K：31）K+_E13V1R1R21k2kC3FCui3R1+_E13VR2iCuC6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法Fteffftf)()0()()()V(000CCuu)V(21212ERRRuC)(ms2CRd V 22)(2tcetu第一阶段（第一阶段（t=0 20 ms）电压过渡过程方程：）电压过渡过程方程：6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法teffftf)()0()()(mA212tetimA301REimA1211RREims2CRd 第一阶段第一阶段（t=0 20 ms）电流过渡过程方程：电流过渡过程方程：

35、6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法20mst2)V(Cu下一阶段下一阶段的起点的起点3t）（mAi20ms1说明：说明：2 ms,5 10 ms，20 ms 10 ms,t=20 ms 时，时，可以认为电路已基本达到稳态。可以认为电路已基本达到稳态。6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法第一阶段波形图第一阶段波形图 起始值起始值第二阶段第二阶段:20ms （K由由 12）+_E2R1R3R2Cui+_t=20+ms 时等效电路时等效电路KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 FCui6.56.5一阶电路的全响应和三要素

36、法一阶电路的全响应和三要素法 起始值起始值V2)ms20()ms20(CCuumA5.1)ms20()ms20(312RRuEic+_E2R1R3R2Cui+_t=20+ms 时等效电路时等效电路6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法稳态值稳态值mA25.1)(3212RRREiV5.2)(23212ERRRRucKE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 FCui_+E2R1R3R2Cui6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法时间常数时间常数k1/)(231RRRRdms3CRd 第二阶段第二阶段:(K:12)KE1R1+_

37、+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 FCui_CuC+E2R1R3R2i6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法第二阶段第二阶段（20ms）电压过渡过程方程电压过渡过程方程V 5.05.2)20(320tCetums3CRd V2)ms20(CuV5.2)(Cu6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法第二阶段第二阶段（20ms）电流过渡过程方程电流过渡过程方程mA 25.025.1)20(320tetimA5.1)ms20(imA25.1)(ims3CRd 6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法 第二阶段第二阶

38、段小结小结mA 25.025.1)20(V 5.05.2)20(320320ttcetietumA 21)(V 22)(22ttcetietu第一阶段第一阶段小结小结6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法 总波形总波形 始终是连续的始终是连续的不能突跳不能突跳Cu 是可以是可以突变的突变的i31.5t1.25i1(mA)20mst22.5Cu(V)6.56.5一阶电路的全响应和三要素法一阶电路的全响应和三要素法1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_1uTtU0tpp)1(tRC 21uuuC 很小，很小时当Ruu 2RCuu 1tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 由公式可知由公式可知输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 1utt1UtpOt2uO;p)1(tRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_RiuuuuRR 21Rui1 输出电压与输入电输出电压与输入电压近似成积分关系。压近似成积分关系。3.分析分析tuRCtiCuuCd1d112 V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_