电工与电子技术基础3-三相正弦交流电路课件.ppt

1、本章要点本章要点 本章首先介绍本章首先介绍三相正弦交流对称电源，它们的连接三相正弦交流对称电源，它们的连接方式、输出电压的大小。其次了解三相电源的负载，可方式、输出电压的大小。其次了解三相电源的负载，可分为对称和不对称三相负载，星形和三角形连接形式。分为对称和不对称三相负载，星形和三角形连接形式。最后论述三相正弦交流稳态电路分析和计算，即电压、最后论述三相正弦交流稳态电路分析和计算，即电压、电流及功率的计算方法。电流及功率的计算方法。你知道吗？你知道吗？50Hz220V/380V发电厂发电厂照明，驱动，照明，驱动，通信等通信等3.1 3.1 三相正弦对称电源三相正弦对称电源3.1.1 3.1.

2、1 三相正弦对称电源的产生三相正弦对称电源的产生三相三相交流发电机交流发电机外型外型三相交流发电机结构示意图三相交流发电机结构示意图剖面图剖面图三相定子绕组三相定子绕组（AX、BY、CZ）转子转子三相定子绕组的三相定子绕组的Y Y形接法形接法)120sin()240sin()120sin(sinmmCmBmAtUtUutUutUu特点特点频率相同、幅度相等，频率相同、幅度相等，彼此相位差为彼此相位差为120o三相对称电源三相对称电源相电压相电压线电压线电压相线（火线）相线（火线）零线（中线）零线（中线）三相对称电源相电压波形三相对称电源相电压波形AmBmCmsinsin(120)sin(120

3、)uUtuUtuUtABC0uuu1201200PCPBPAUUUUUU三相对称电源相电压的相量图三相对称电源相电压的相量图ABC0UUU3.1.2 3.1.2 相电压与线电压的关系相电压与线电压的关系1201200PCPBPAUUUUUU)()()(ACACCACBCBBCBABAABUUUUUUUUUUUUUUU相电压相电压有效值有效值线电压线电压有效值有效值PP330cos2UUUl3.1.2 3.1.2 相电压与线电压的关系相电压与线电压的关系1201200PCPBPAUUUUUU30120U3303301203303303303PCCAPBBCPAABUUUUUUUU我国电力系统提供

4、相电压我国电力系统提供相电压/线电压为线电压为220V/380V220V/380V线电压也是线电压也是三相对称的三相对称的【例例】已知三相对称电源线电压已知三相对称电源线电压 ，试写出，试写出其它两个线电压其它两个线电压uBC、uCA和相电压和相电压uA、uB 及及 uC。tV314sin2380ABu解解:V)90t314sin(2220)150t314sin(2220V)30t314sin(2220CBAuuutV314sin2038BAu根据对称性根据对称性V120-t314sin2038BC）（uV120t314sin2038AC）（uP3UUl220V33803PlUU3.2 3.2

5、 三相电源的负载连接方式三相电源的负载连接方式3.2.1 3.2.1 三相电源的负载分类三相电源的负载分类单相负载单相负载三相负载三相负载3.2.23.2.2三相电源负载的接法三相电源负载的接法1.1.单相负载单相负载 根据电压的额定值接到三相电源上，但要均匀分布在三个根据电压的额定值接到三相电源上，但要均匀分布在三个相线和火线之间。相线和火线之间。220V接到相线和零线之间，接到相线和零线之间，380V接到两根接到两根相线之间。相线之间。2.2.三相负载三相负载3.2.23.2.2三相电源负载的接法三相电源负载的接法 三相负载的联接方式有星形联接（简称为三相负载的联接方式有星形联接（简称为Y

6、形）和三形）和三角形联接（简称为形）角形联接（简称为形）星形联接星形联接(Y)星形联接星形联接(Y)常用画法常用画法额定电压额定电压为为220V2.2.三相负载三相负载3.2.23.2.2三相电源负载的接法三相电源负载的接法三角形联接三角形联接()额定电压额定电压为为380V3.3 3.3 负载星形连接时三相电路的分析和计算负载星形连接时三相电路的分析和计算3.3.13.3.1三相对称负载的星形连接三相对称负载的星形连接三相四线制三相电路三相四线制三相电路对称负载：对称负载：ZXRZZZjCBA22XRZRXarctg3.3 3.3 负载星形连接时三相电路的分析和计算负载星形连接时三相电路的分

7、析和计算3.3.13.3.1三相对称负载的星形连接三相对称负载的星形连接三相四线制三相电路三相四线制三相电路三相对称电源的相电压为三相对称电源的相电压为1201200PCPBPAUUUUUU电源相电压电源相电压有效值有效值)120(e120)120(e120e0PjPCCCPjPBBBPjPAAAIZUZUIIZUZUIIZUZUIZUIPP3.3 3.3 负载星形连接时三相电路的分析和计算负载星形连接时三相电路的分析和计算3.3.13.3.1三相对称负载的星形连接三相对称负载的星形连接三相四线制三相电路三相四线制三相电路)120(e120)120(e120e0PjPCCCPjPBBBPjPA

8、AAIZUZUIIZUZUIIZUZUINABC0IIII特点特点2）负载电流三相对称；）负载电流三相对称；3）线电流等于相电流；）线电流等于相电流；1）负载电压等于电源相电压；）负载电压等于电源相电压；4）中线电流为零。）中线电流为零。中线可中线可省略啦省略啦【例例】现有白炽灯现有白炽灯90盏，每盏灯的额定电压为盏，每盏灯的额定电压为220V，额定功率，额定功率为为100W。电源是三相四线制供电系统，电压为。电源是三相四线制供电系统，电压为380V/220V。问问90盏白炽灯该如何接入该三相电源？画出电路图；当所有的盏白炽灯该如何接入该三相电源？画出电路图；当所有的白炽灯都点亮时，求线电流白

9、炽灯都点亮时，求线电流 、和中线电流和中线电流 。AIBICINI解解:根据灯的额定电压应接在相线和中线之间根据灯的额定电压应接在相线和中线之间30303048410022022PUR每盏灯的电阻为每盏灯的电阻为每相每相30盏灯并联电阻为盏灯并联电阻为13.163048430PRRV0220UAAAP13.64 0 AUIR BC13.64120 A13.64 120 AII对称性对称性N0I【例例】如图电路中，已知如图电路中，已知 ，其上按星形，其上按星形方式接入某三相对称负载方式接入某三相对称负载，每相的复数阻抗为每相的复数阻抗为Z=6+j8，求负，求负载的相电流载的相电流iA、iB、iC

10、；并画出相量图。；并画出相量图。AB380 2sin(30)Vut解解:负载对称时，有无中线负载对称时，有无中线计算方法相同计算方法相同AB380 30 VUAAB1303220 0 VUU AA2253.13 AUIZA)13.53tsin(222AiB22 2sin(t 173.13)AiC22 2sin(t 66.87)Ai3.3.23.3.2三相不对称负载的星形连接三相不对称负载的星形连接三相四线制三相电路三相四线制三相电路ABCZZZ1.三相四线制三相四线制不对称负载：不对称负载：AAAAAjZRXZ22AAAAAAarctgZRXXRBBBBBjZRXZ22BBBBBBarctgZ

11、RXXRCCCCCjZRXZ22CCCCCCarctgZRXXR三相四线制三相电路三相四线制三相电路1.三相四线制三相四线制3.3.23.3.2三相不对称负载的星形连接三相不对称负载的星形连接负载两端电压等于负载两端电压等于电源相电压电源相电压)120(120)120(1200CCCCPCCCBBBBPBBBAAAAPAAAIZUZUIIZUZUIIZUZUI0CBANIIIIAPAZUIAPBZUI CPCZUI【例例】电路如图所示，电源线电压电路如图所示，电源线电压Ul=380V，三相负载，三相负载ZA=20，求负载的相，求负载的相电流电流 和和 中线电流中线电流 。)(310j10BZ）

12、（310j10CZBAII、CINI解解:A220 0 VU 设设A011200220AAAZUIB220120 VUC220 120 VUBBB22012022180 A10 60UIZCCC220 12011 24011120 A20120UIZ NABC11 0221801112011 3150 AIIII 【例例】电路如图所示，电源线电压电路如图所示，电源线电压Ul=380V，三相负载，三相负载ZA=20，求负载的相，求负载的相电流电流 和和 中线电流中线电流 。)(310j10BZ）（310j10CZBAII、CINI解解:此例求中性线电流时可利用相量图此例求中性线电流时可利用相量图

13、NBA32(II)cos301502 1115011 3150 A2I 2.接入三相三线制（无中性线）接入三相三线制（无中性线）3.3.23.3.2三相不对称负载的星形连接三相不对称负载的星形连接三相三线制三相电路三相三线制三相电路三相三线制三相电路等效电路三相三线制三相电路等效电路2.接入三相三线制（无中性线）接入三相三线制（无中性线）3.3.23.3.2三相不对称负载的星形连接三相不对称负载的星形连接AP0UU 设设BP120UUCP120UU根据节点电压法根据节点电压法0111CBACCBBAANNZZZZUZUZUU2.接入三相三线制（无中性线）接入三相三线制（无中性线）3.3.23.

14、3.2三相不对称负载的星形连接三相不对称负载的星形连接各负载两端的电压为各负载两端的电压为NNCCNNBBNNAAUUUUUUUUU各负载的电流为各负载的电流为CCCBBBAAAZUIZUIZUI，【例例】如图所示电路中，如图所示电路中，ZA、ZB、ZC为三盏白炽灯，其中为三盏白炽灯，其中ZA=11，ZB=ZC=22 ，它们的额定电压为，它们的额定电压为220V。若电源的线。若电源的线电压为电压为Ul=380V，试求各负载两端的电压，并说明各相白炽灯能，试求各负载两端的电压，并说明各相白炽灯能否正常工作。否正常工作。解解:A220 0 VU 设设B220120 VUC220 120 VUCAB

15、ABCN NABC111220 0220120220 12011222255 0 V111112222UUUZZZUZZZ 【例例】如图所示电路中，如图所示电路中，ZA、ZB、ZC为三盏白炽灯，其中为三盏白炽灯，其中ZA=11，ZB=ZC=22 ，它们的额定电压为，它们的额定电压为220V。若电源的线。若电源的线电压为电压为Ul=380V，试求各负载两端的电压，并说明各相白炽灯能，试求各负载两端的电压，并说明各相白炽灯能否正常工作。否正常工作。解解:BBN N22012055 0252131 VUUU AAN N220 055 0165 0 VUUU CCN N220 12055 0252 1

16、31 VUUU 各负载两端的电压为各负载两端的电压为V252V165CBAUUU，结果：结果：A相灯暗一下，相灯暗一下，B、C相灯很亮，然后都熄灭。因此照明电一定要有相灯很亮，然后都熄灭。因此照明电一定要有中性线，保证负载两端电压等于电源相电压（中性线，保证负载两端电压等于电源相电压（220V），中性线不准接保险），中性线不准接保险丝、开关等，要加粗加固。丝、开关等，要加粗加固。【例例】如图所示电路为一种相序指示器电路，取某一相为如图所示电路为一种相序指示器电路，取某一相为A相，相，且与电容相接，其它两相接电灯。设且与电容相接，其它两相接电灯。设XCRBRCR，试说试说明如何判断相序。明如何判

17、断相序。CABABCN NABC111220 0220120220 120111j(0.2j0.6)PUUUZZZUZZZjRRRRRRU 设设AP0UU 解解:BBN N(0.3j1.466)PUUUU CCN N(0.3j0.266)PUUUU 220.30.2660.4CPPUUU 220.31.4661.49BPPUUU 灯较亮的为灯较亮的为B相，另一个为相，另一个为C相相3.4 3.4 负载三角形连接时三相电路的分析和计算负载三角形连接时三相电路的分析和计算3.4.13.4.1三相对称负载的三角形连接三相对称负载的三角形连接三角形联接三角形联接()3.4 3.4 负载三角形连接时三相

18、电路的分析和计算负载三角形连接时三相电路的分析和计算三相负载三角形联接三相负载三角形联接()的电路的电路线电流线电流相电流相电流注意：无论负载对称与否，负载两端电压等于电源线电压，都是三相对称的注意：无论负载对称与否，负载两端电压等于电源线电压，都是三相对称的3.4.13.4.1三相对称负载的三角形连接三相对称负载的三角形连接对称负载：对称负载：ZZZZZCABCAB设：设：0ABlUU120CBlUU120CAlUUABABPAB0lUUIIZZ 相电流为：相电流为：BCBCPBC120(120)lUUIIZZ CACAPCA120(120)lUUIIZZ 相电流相电流对称的对称的3.4.1

19、3.4.1三相对称负载的三角形连接三相对称负载的三角形连接线电流为：线电流为：BCCACABBCBCAABAIIIIIIIIIPP330cos2IIIlAABBBCCCA330330330IIIIII【例例】某对称三相负载的额定电压为某对称三相负载的额定电压为380V，其每相负载的复其每相负载的复数阻抗为数阻抗为ZABZBCZCA50+j50，对称三相电源的线电对称三相电源的线电压压 ，试问该三相负载应如何接入三，试问该三相负载应如何接入三相电源？试计算负载的相电流及线电流。相电源？试计算负载的相电流及线电流。AB380 3sin(30)Vut已知已知AB380 30 VUABABAB380

20、303.8 215 A50j50UIZ该三相负载应以三角形的方式接入电源中。该三相负载应以三角形的方式接入电源中。解解:BC3.8 2(15120)3.8 2135 AI ABIAI由对称由对称性性CA3.8 2(15120)3.8 2 105 AI AAB3303.8 645 AII【例例】某对称三相负载的额定电压为某对称三相负载的额定电压为380V，其每相负载的复其每相负载的复数阻抗为数阻抗为ZABZBCZCA50+j50，对称三相电源的线电对称三相电源的线电压压 ，试问该三相负载应如何接入三，试问该三相负载应如何接入三相电源？试计算负载的相电流及线电流。相电源？试计算负载的相电流及线电流

21、。AB380 3sin(30)Vut解解:ABIAIABABAB3.8 215 AUIZ 由对称由对称性性B3.8 6(45120)3.8 6165 AI C3.8 6(45120)3.8 6 75 AI 【例例】如图所示电路，三相四线制电源电压为如图所示电路，三相四线制电源电压为380V/220V。在该供电系统中接入两组对称负载，一组为三角形联接，其在该供电系统中接入两组对称负载，一组为三角形联接，其每相电阻为每相电阻为R38；另一组为星形联接，其每相的复数阻抗另一组为星形联接，其每相的复数阻抗为为Z2230o，试求相线上的总电流试求相线上的总电流 。CBAIII、设设AB380 0 VU

22、AAB13022030 V3UU 解解:ABAB380 010 0 A38UIR AAB33010 330 AII AA220301060 A22 30UIZ AAA26.4640.89 AIIIB26.46160.89 AIC26.46 79.11 AI3.4.23.4.2三相不对称负载的三角形连接三相不对称负载的三角形连接不对称负载：不对称负载：ABBCCAZZZ负载两端电压等于负载两端电压等于电源线电压电源线电压设设ABABAB ZZBCBCBCZZCACACAZZ3.4.23.4.2三相不对称负载的三角形连接三相不对称负载的三角形连接设设0ABlUU120CBlUU120CAlUU相电

23、流为相电流为ABABABABAB0lUUIZZ BCBCBCBCBC120lUUIZZCACACACACA120lUUIZZ线电流线电流BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII【例例】电路如图所示，负载为三角形连接。已知电源的相电电路如图所示，负载为三角形连接。已知电源的相电压为压为 ,三相负载为三相负载为ZAB=10 j10 ,ZBC=10 +j10 ZCA=j20 试求负载的相电流及线流。试求负载的相电流及线流。A220 0 VU 33解解:电源线电压为电源线电压为ABA330380 30 VUU V9038012030380BC）（UV15038012030380CA）（U相电流

24、为相电流为A9019602030380310j1030380ABABABZUIA1201930209038010j31090380BCBCBCZUIA601920j150380CACACAZUI负载相电流不对称负载相电流不对称【例例】电路如图所示，负载为三角形连接。已知电源的相电电路如图所示，负载为三角形连接。已知电源的相电压为压为 ,三相负载为三相负载为ZAB=10 j10 ,ZBC=10 +j10 ZCA=j20 试求负载的相电流及线流。试求负载的相电流及线流。A220 0 VU 33解解:相电流为相电流为A9019602030380310j1030380ABABABZUIA1201930

25、209038010j31090380BCBCBCZUIA601920j150380CACACAZUI线电流为线电流为AABCA19 9019 609.84 165 AIII BBCAB1912019 9036.7105 AIII CCABC19 601912038 60 AIII 线电流线电流不对称不对称3.5 3.5 三相电路的功率三相电路的功率1.三相电路的有功功率三相电路的有功功率ABCAAABBBCCCcoscoscosPPPPU IU IU I CBAUUU、各相负载两端电压各相负载两端电压 AIBICI、各相负载中的电流各相负载中的电流 ABC、各相负载两端电压与的电流的相位差各相

26、负载两端电压与的电流的相位差 C2CB2BA2ARIRIRIP或或 ARBRCR、各相负载中所包含的电阻各相负载中所包含的电阻三相负载对称三相负载对称PCBAUUUUPCBAIIIICBAABCAAABBBCCCPPcoscoscos3cosPPPPU IU IU IU I Y形联接形联接三相对称负载三相对称负载lUU31PlII P形联接形联接三相对称负载三相对称负载lUU PlII31PABCAAABBBCCCPPcoscoscos3cos3cosllPPPPU IU IU IU IU I 注意：注意：为负载两端电为负载两端电压与电流的相位差压与电流的相位差2.三相电路的无功功率三相电路的

27、无功功率3.5 3.5 三相电路的功率三相电路的功率ABCAAABBBCCCsinsinsinQQQQU IU IU I ABCAAABBBCCCPPsinsinsin3sin3sinllQQQQU IU IU IU IU I 三相负载对称三相负载对称3.三相电路的视在功率三相电路的视在功率22QPS或或 CCBBAACBAIUIUIUSSSS注意注意22QPSCCBBAACBAIUIUIUSSSS上述两个视在功率计算公式在负载对称时计算结果相同，但上述两个视在功率计算公式在负载对称时计算结果相同，但负载不对称时是不同的，电工学用前者计算视在功率。负载不对称时是不同的，电工学用前者计算视在功率

28、。对称负载的对称负载的功率三角形功率三角形不对称负载但辅不对称负载但辅角相同的功率三角相同的功率三角形角形不对称负载辅角不对称负载辅角不相同的功率三不相同的功率三角形角形两个公式计两个公式计算值相等算值相等两个公式计两个公式计算值相等算值相等两个公式计两个公式计算值不相等算值不相等【例例】三相对称负载，若每相复数阻抗为三相对称负载，若每相复数阻抗为Z16j12，三相四线制电源，三相四线制电源电压为电压为380/220V。若负载为星形联接，计算相电流、线电流与有功功率、若负载为星形联接，计算相电流、线电流与有功功率、无功功率、视在功率；无功功率、视在功率；若负载为三角形联接，计算相电流、线电流及

29、有功若负载为三角形联接，计算相电流、线电流及有功功率、无功功率、视在功率；功率、无功功率、视在功率；负载为星形联接负载为星形联接PP2222011A1612lUIIZ371612tg13cos3 380 11 cos375.8KWllPU I 或或 22P33 11 165.8KWPI R 解解:负载为星形联接负载为星形联接P2238019A1612lUIZP33 1933AlII3cos3 380 33 cos3717.4KWllPU I 或或 22P33 19 1617.4KWPI R VarK34.437sin113803sin3llIUQKVA24.734.479.52222QPS3s

30、in3 380 33 sin3713.02KVarllQU I KVA72.2102.134.172222QPS同一负载接成三角同一负载接成三角形时，其线电流是形时，其线电流是接成星形时的接成星形时的3倍，倍，故若一台三相电动故若一台三相电动机应为星形联接，机应为星形联接，却错接成三角形时，却错接成三角形时，电机会烧毁的。电机会烧毁的。【例例】三角形联接的三相电路如图所示，电源线电压三角形联接的三相电路如图所示，电源线电压Ul=380V。已知已知 ZAB=10 60o ，ZBC=15 60o ，ZCA=30 60o 。试求电路有功功率、无功功率和视在功率。试求电路有功功率、无功功率和视在功率。

31、333解解:A22310380ABABZUIlA6.14315380ABBCZUIlA3.7330380CACAZUIlKW34.860cos3.738060cos6.1438060cos22380coscoscosCCCBBBAAACBAIUIUIUPPPPABCAAABBBCCCsinsinsin380 22 sin60380 14.6 sin60380 7.3 sin6014.45KVarQQQQU IU IU I KVA68.1645.1434.82222QPSABCAABBCC380 22380 14.6380 7.316.68KVASSSSU IU IU I【例例】三角形联接的三相

32、电路如图所示，电源线电压三角形联接的三相电路如图所示，电源线电压Ul=380V。已知已知 ZAB=10 0o ，ZBC=10 30o ，ZCA=10 60o 。试求电路有功功率、无功功率和视在功率。试求电路有功功率、无功功率和视在功率。333解解:A22310380CABCABCABCABZUZUZUIIIlllKW78.1960cos2238030cos223800cos22380coscoscosCCCBBBAAACBAIUIUIUPPPPKVar42.1160sin2238030sin223800sin22380sinsinsinCCCBBBAAACBAIUIUIUQQQQ222219.

33、7811.4222.84KVASPQKVA08.25223803CCBBAACBAIUIUIUSSSS不相等不相等本章小结本章小结1）三相对称电源电压幅度相同，频率相同，彼此相位差为）三相对称电源电压幅度相同，频率相同，彼此相位差为120o。Y形形联接时，输出两种电压：线电压和相电压；联接时，输出两种电压：线电压和相电压；2）三相负载联接形式有）三相负载联接形式有Y形和形和，根据模和相位，分为对称和不对，根据模和相位，分为对称和不对称负载；称负载；3）三相对称负载，无论何种接法，分析计算时，只计算一相电流即）三相对称负载，无论何种接法，分析计算时，只计算一相电流即可，其余的电流可根据对称性特点写出。对于三相不对称负载，必须可，其余的电流可根据对称性特点写出。对于三相不对称负载，必须分别计算。分别计算。4）三相有功功率、无功功率的计算都要考虑是三相电路，即三个电）三相有功功率、无功功率的计算都要考虑是三相电路，即三个电源的作用，因此都为各相功率相加。视在功率为两者平方和的根。源的作用，因此都为各相功率相加。视在功率为两者平方和的根。