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1、第二章第二章 单相交流电路单相交流电路第四节第四节 纯电感电路纯电感电路 第一节第一节 交流电的基本知识交流电的基本知识 第三节第三节 纯电阻电路纯电阻电路 第五节第五节 纯电容电路纯电容电路 第六节第六节 RL串联电路串联电路 第二节第二节 正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法 *第七节第七节 RLC串联电路及串联谐振串联电路及串联谐振 Company Logo交流电的基本概念交流电的基本概念v 直流电是指电流（或电压、直流电是指电流（或电压、电动势）的大小和方向不电动势）的大小和方向不随时间变化。随时间变化。v 如果电流（电压、电动势）如果电流（电压、电动势）的大小和方向随时间变化，的大小

2、和方向随时间变化，这种电就叫做交流电。这种电就叫做交流电。v 交流电分为正弦交流电和交流电分为正弦交流电和非正弦交流电两种。正弦非正弦交流电两种。正弦交流电指电流（或电压、交流电指电流（或电压、电动势）随时间按正弦规电动势）随时间按正弦规律变化。因为它们都是物律变化。因为它们都是物理量，所以又称为正弦量。理量，所以又称为正弦量。v 只有一个正弦交流电源作只有一个正弦交流电源作用的电路，叫做单相正弦用的电路，叫做单相正弦交流电路。以正弦交流电交流电路。以正弦交流电流为例，其波形图如图流为例，其波形图如图2-1所示所示,数学表达式为数学表达式为 i=Imsin(t+0)(2-1)图2-1 正弦交流

3、电波形Company Logo交流电的基本概念交流电的基本概念v1.周期、频率、角频率周期、频率、角频率v周期周期 交流电变化一个完整的循环所需要的时间交流电变化一个完整的循环所需要的时间称为周期，用字母称为周期，用字母T表示，单位是秒（表示，单位是秒（s）周期的）周期的长短表示交流电变化的快慢。长短表示交流电变化的快慢。v频率频率 单位时间内（每秒）完成的周期数称为频单位时间内（每秒）完成的周期数称为频率，用字母率，用字母f表示，单位是赫表示，单位是赫兹兹（Hz）。频率和。频率和周期一样，也是反映交流电变化快慢的物理量。周期一样，也是反映交流电变化快慢的物理量。两者之间的关系是互为倒数，即两

4、者之间的关系是互为倒数，即 Tf1(2-2)Company Logo交流电的基本概念交流电的基本概念v角频率角频率 交流电变化的快慢除了用周期和频率表交流电变化的快慢除了用周期和频率表示外，还可以用角频率表示。正弦交流电在单位示外，还可以用角频率表示。正弦交流电在单位时间内变化的角度称为角频率，用字母时间内变化的角度称为角频率，用字母表示，表示，单位是弧度单位是弧度/秒秒。（。（）或）或1/秒（秒（1/s）。角频率）。角频率与周期与周期T、频率、频率f之间的关系为之间的关系为v我国工业用电的标准频率为我国工业用电的标准频率为50Hz，所以，所以50Hz的的交流电又称为工频交流电，简称工频。交流

5、电又称为工频交流电，简称工频。sradfT22(2-3)Company Logo交流电的基本概念交流电的基本概念v 2.瞬时值、最大值、有效值瞬时值、最大值、有效值v 瞬时值瞬时值 交流电每一瞬间所对应的值称为瞬时值。瞬时值交流电每一瞬间所对应的值称为瞬时值。瞬时值用小写字母表示，如用小写字母表示，如us、i、u等。等。v 最大值最大值 交流电在一个周期内数值最大的瞬时值称为最大交流电在一个周期内数值最大的瞬时值称为最大值或幅值。最大值用大写字母加下标值或幅值。最大值用大写字母加下标m表示，如表示，如USm、Im、Um等。等。v 有效值有效值 规定用来计量交流电大小的物理量，称为交流电规定用来

6、计量交流电大小的物理量，称为交流电的有效值，它是这样定义的：如果让交流电和直流电分的有效值，它是这样定义的：如果让交流电和直流电分别通过同样的电阻别通过同样的电阻R时，若在相同时间内产生的热量相等，时，若在相同时间内产生的热量相等，那么这一直流电的数值就称为交流电的有效值。有效值那么这一直流电的数值就称为交流电的有效值。有效值用大写字母表示。如用大写字母表示。如E，U，I表示。表示。Company Logo交流电的基本概念交流电的基本概念v根据理论计算，可求得正弦交流电的有效值和最根据理论计算，可求得正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为大值之间的关系为 mmEEE707.02mmUUU707

7、.02mmIII707.02 （2-4）（2-5）（2-6）Company Logo交流电的基本概念交流电的基本概念v 3.相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差v 相位相位 交流电随时间作周期性的变化，在不同的时间交流电随时间作周期性的变化，在不同的时间t，（，（t 0）是）是随时间变化的角度，称为相位角，简称相位。单位是弧度（随时间变化的角度，称为相位角，简称相位。单位是弧度（rad）。）。v 初相位初相位 当当t=0时刻的相位角时刻的相位角 0，即为初相位角，简称初相。单位是，即为初相位角，简称初相。单位是弧度（弧度（rad）。初相位的大小和符号与所取的记时起点有关，所取记）。初相位的

8、大小和符号与所取的记时起点有关，所取记时起点不同，交流电的初相位及其初始值也就不同，因此初相位决时起点不同，交流电的初相位及其初始值也就不同，因此初相位决定了交流电的初始值。如图定了交流电的初始值。如图2-2所示，所示，i1、i2、i3的初相位分别为正、的初相位分别为正、负、零。初相角的取值范围一般规定为：负、零。初相角的取值范围一般规定为：0。图2-2 初相位示意图Company Logo交流电的基本概念交流电的基本概念v 相位差相位差 两个同频率正弦交流电的相位之差，称为相位差，两个同频率正弦交流电的相位之差，称为相位差，用字母用字母 表示，如图表示，如图2-3所示。例如：设所示。例如：设

9、i1的相位为的相位为t 1、i2的相位为的相位为t 2，则其相位差为，则其相位差为 =（t1）-（t2）=1-2 （2-7）v 式式2-7表明，频率相同的交流电的相位差等于它们的初相表明，频率相同的交流电的相位差等于它们的初相位之差。相位差的取值范围一般规定为：位之差。相位差的取值范围一般规定为：2，即，即0 时，时，i1总是比总是比i2先到达对应的最大值，这时就称先到达对应的最大值，这时就称i1超前超前i2 角，或称角，或称i2滞后滞后i1 角。角。v 当当 1XC b)XLXCc)XL=XCCompany Logo串联谐振串联谐振v 1.谐振条件和谐振频率谐振条件和谐振频率v 在在RLC串

10、联的电路中，当串联的电路中，当XL=XC时，电路中的电流和总电时，电路中的电流和总电压同相位，这时电路就产生谐振现象。因此，压同相位，这时电路就产生谐振现象。因此，XL=XC即为即为电路产生谐振的条件。根据电路产生谐振的条件。根据2 fL=1/2 fC可得谐振时的可得谐振时的频率为频率为v 由式（由式（2-43）可知，串联电路发生谐振时的频率）可知，串联电路发生谐振时的频率fo仅由电仅由电路本身的参数路本身的参数L和和C确定，因此又称为电路的固有频率。确定，因此又称为电路的固有频率。当调节电源的频率使它和电路的固有频率相等时，则满当调节电源的频率使它和电路的固有频率相等时，则满足足XL=XC的

11、条件，电路便发生谐振。反之，若电源频率为的条件，电路便发生谐振。反之，若电源频率为一定值，则改变电路的一定值，则改变电路的L、C，即改变电路的固有频率，即改变电路的固有频率，使二者达到相等，也能使电路发生谐振。使二者达到相等，也能使电路发生谐振。CfL210(2-43)Company Logo串联谐振串联谐振v 2.串联谐振电路具有以下串联谐振电路具有以下特点：特点：v（1）阻抗最小，且为纯）阻抗最小，且为纯电阻，即电阻，即v（2）电路中电流最大且）电路中电流最大且与电压同相，用与电压同相，用Io表示表示,即即v（3）电感与电容两端的）电感与电容两端的电压相等，其大小为总电电压相等，其大小为总电压的压的Q倍，即倍，即v 式中式中Q的称为串联谐振电的称为串联谐振电路的品质因数，其大小为路的品质因数，其大小为RZ RUI 0QUURLRUXIXULLL00QURUXIXUCCC0CRRLQ0o1因此，因此，UL=UC=QU（2-44）