用二元一次方程组确定一次函数的表达式课件.pptx

1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程二元一次方程(组组)与一次函数有哪些联系？与一次函数有哪些联系？2.确定两条直线交点的坐标，就相当于求相应确定两条直线交点的坐标，就相当于求相应的二元一次方程组的解；另一方面，解一个的二元一次方程组的解；另一方面，解一个二元一次方程组就相当于确定相应两条直线二元一次方程组就相当于确定相应两条直线交点的坐标交点的坐标.1.1.以一个二元一次方程的解为坐标的点组成以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线条直线.自主学习自主学习 交流展示交流展示做一做做一做如下图所示如

2、下图所示,直线是一次函数的图象。直线是一次函数的图象。回答下列问题回答下列问题.(1)b=，k=；(2)当当x=30时，时，y=；(3)当当y=30时，时，x=.y1.1.一般设一次函数的表达式为什么？一般设一次函数的表达式为什么？2.2.确定一次函数的表达式关键是确定哪个参数确定一次函数的表达式关键是确定哪个参数的值？的值？3.3.确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？4.4.确定一次函数的表达式需要几个步骤？确定一次函数的表达式需要几个步骤？5.5.当一次函数的图象与当一次函数的图象与y轴相交时，交点的纵坐轴相交时，交点的纵坐标与一次函数的表达式中的标

3、与一次函数的表达式中的b的取值有关吗？的取值有关吗？(1)设函数表达式为设函数表达式为y=kx+b.(2)根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k,b的方程的方程.(3)解方程解方程.(4)把求出的把求出的k,b值代回表达式中即可值代回表达式中即可.确定一次函数表达式的一般步骤：确定一次函数表达式的一般步骤：当一次函数的图象与当一次函数的图象与y轴相交时轴相交时,交点的纵坐交点的纵坐标就是一次函数表达式中的标就是一次函数表达式中的b的值的值.A、B 两地相距两地相距100 km100 km，甲、乙两人骑自行车，甲、乙两人骑自行车分别从分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持两地相向而行。假

4、设他们都保持匀速行驶，则他们各自到匀速行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离s(km)(km)都都是骑车时间是骑车时间t(h)(h)的一次函数。的一次函数。1 h1 h后乙距后乙距A地地80km80km，2 h2 h后甲距后甲距A地地 3030千米千米.问：经过多长问：经过多长时间两人相遇时间两人相遇?你有几种解决上述问题的方法？它们各有什你有几种解决上述问题的方法？它们各有什么不足之处？么不足之处？合作探究合作探究 释疑点拨释疑点拨ts15甲用用图象法图象法解行程问题解行程问题ts15甲ts20100乙ts20100乙小明小明当当t=0 0时，时，s=100=100；当；当t=1=1时，时

5、，s=80=80。将它们分。将它们分别代入别代入s=kt+b中，可以求出中，可以求出k、b的值，也即可的值，也即可以求出乙以求出乙:s 与与t 之间的函数表达式。同样可之间的函数表达式。同样可求出甲求出甲:s与与t之间的函数表达式。再联立这两之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了个表达式，求解方程组就行了.tsts1520100720t求出求出s与与t之间的关系式，联立解方程组之间的关系式，联立解方程组 对于乙，对于乙，s是是t的一次函数，可的一次函数，可设设s=kt+b.1 h1 h后乙距后乙距A地地 80km,80km,即乙的速度是即乙的速度是 20km/h,20km/h,

6、2 h2 h后甲距后甲距A 地地 30km,30km,故甲的速度是故甲的速度是 15km/h,15km/h,由此可求出甲、乙两人的速度由此可求出甲、乙两人的速度,以及以及,1520100.ttt设同时出发后h相遇 则用方程解行程问题用方程解行程问题720t议一议议一议 (2)对照教材，比较你的做法与小明、小颖、对照教材，比较你的做法与小明、小颖、小亮的做法有什么不同，与同伴交流。小亮的做法有什么不同，与同伴交流。(3)思考讨论：图象法和代数法在解决问题思考讨论：图象法和代数法在解决问题时有什么不同？时有什么不同？例题讲解例题讲解某某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一长途汽车客运站规定，乘客

7、可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费且行李费y（元）是行李质量（元）是行李质量x（kgkg）的一次函）的一次函数，现知李明带了数，现知李明带了60kg60kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费5 5元，张华带了元，张华带了90kg90kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费1010元元（1 1）写出）写出y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式.（2 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解解：(1)设设y=kx+b，根据题意，得根据题意，得.9010,605bkbk-，得，得30k=5

8、，.61k将将 代入代入，得，得b=-5.所以所以61k.561xy(2)当当x=30时，时，y=0.所以旅客最多可免费携所以旅客最多可免费携带带30 kg的行李的行李.待定系数法：先设出函数表达式，待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法法，叫做待定系数法.待定系数法求一次函数表达式的一般步骤是：待定系数法求一次函数表达式的一般步骤是：(1)先设出一次函数的一般形式，即先设出一次函数的一般形式，即y=kx+b(k0)；(2)将自变量将自变量x的值及与它对应的函数的值

9、及与它对应的函数y的值代的值代入所设的表达式中，得到关于待定系数入所设的表达式中，得到关于待定系数k和和b的方程组；的方程组；(3)解方程组，求出待定系数的值，进而写出解方程组，求出待定系数的值，进而写出函数表达式函数表达式.知识拓展知识拓展求正比例函数表达式，只要一对求正比例函数表达式，只要一对x，y的对的对应值就可以。因为它只有一个待定系数；应值就可以。因为它只有一个待定系数；而求一次函数的表达式，则需要两组而求一次函数的表达式，则需要两组x，y的对应值的对应值.1.1.直线直线y=kx+b在坐标系中的位置如图所示，在坐标系中的位置如图所示，则则()yx121,21bk1,21bkA.1,

10、21bkB.1,21bkC.D.Bo训练检测训练检测 巩固提高巩固提高2.已知函数已知函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与y轴交点的纵轴交点的纵坐标为坐标为-2，且当，且当x=2时时，y=1。那么此函数的。那么此函数的表达式为表达式为。223xy解析：将解析：将(0,-2)与与(2,1)代入代入y=kx+b得得解得解得 则函数解析式为则函数解析式为,12,2bkb.2,23bk.223yx3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过点的图象经过点A(1,-1)和和点点B(-1,3)，求这个一次函数的表达式，求这个一次函数的表达式.解：依题意将解：依题意将A(1,-1)与与B(-1,3)代入代入y=kx+b，得得 解得解得所求的表达式为所求的表达式为y=-2x+1.,3,1bkbk2,1.kb 用方程组的解确定两个一次函数用方程组的解确定两个一次函数图像的交点坐标图像的交点坐标用待定系数求一次函数表达式用待定系数求一次函数表达式运用运用要点梳理要点梳理 交流收获交流收获 作业：习题5.8