第九章外压容器与压杆的稳定计算-化工机械设备基础课件.ppt

1、1第九章第九章 外压容器与压杆外压容器与压杆 的稳定计算的稳定计算2 一一 外压容器的失稳外压容器的失稳 二二 外压圆筒环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算 三三 封头的稳定计算封头的稳定计算 四四 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计 五五 压杆稳定计算简介压杆稳定计算简介 六六 圆筒的轴向稳定校核圆筒的轴向稳定校核3一一 概述概述1 1 外压容器的失稳外压容器的失稳 均匀外压均匀外压容器壁容器壁内产生内产生压应力压应力；外压在小于一定值外压在小于一定值时时保持保持稳定稳定状态；状态；外压达到一定值时，外压达到一定值时，容器就失去原有稳定性容器就失去原有稳定性突然瘪塌，变形不能恢突然瘪塌，变

2、形不能恢复。复。失稳失稳第一节第一节 外压容器的失稳外压容器的失稳4 压杆失稳过程中应力的变化：压杆失稳过程中应力的变化：（1 1）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。（2 2）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。能恢复。（3 3）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。5外压容器失稳的过程外压容器失稳的过程 失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸掉后变形完全恢复；掉后变形完全恢复；失稳后，壳壁内产生了失稳后，

3、壳壁内产生了以弯曲应力为主以弯曲应力为主的复杂应力。的复杂应力。失稳过程是失稳过程是瞬间发生瞬间发生的。的。62 2 容器失稳型式分类容器失稳型式分类（1 1）侧向失稳）侧向失稳载荷载荷侧向外压侧向外压 变形变形：横截面由圆型突变为：横截面由圆型突变为波形波形7（2 2）轴向失稳）轴向失稳载荷载荷轴向外压轴向外压失稳时经向应力由压应力突失稳时经向应力由压应力突变为弯曲应力。变为弯曲应力。变形：变形：经线变为波形经线变为波形8（3 3）局部失稳）局部失稳载荷：局部压力过大载荷：局部压力过大局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。9第二节第二节 外压圆筒

4、环向稳定计算外压圆筒环向稳定计算（一）临界压力概念（一）临界压力概念（p pcrcr)导致筒体失稳的压力称为该筒体的导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。临界压力。筒体抵抗失稳的能力筒体抵抗失稳的能力 此时筒壁内存在的压应力称为此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以临界压应力，以crcr表表示示。一一 临界压力临界压力10 当外压低于临界压力（当外压低于临界压力（p p p pcrcr)时时,压缩变压缩变形可以恢复；形可以恢复；当外压大于等于临界压力（当外压大于等于临界压力（p pp pcrcr）时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形 不能恢复不能恢复11

5、 与材料的弹性模量（与材料的弹性模量（E)E)和泊桑比和泊桑比()()有有直接关系直接关系。1 1 筒体材料性能的影响筒体材料性能的影响 （二）影响临界压力的因素（二）影响临界压力的因素2.5()2.59eocroDpELD（2 2）临界压力的计算公式）临界压力的计算公式（1 1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点 与材料的强度没有直接关系。与材料的强度没有直接关系。322()1ecrOEpD12序号筒径 Dmm筒长 Lmm 有无加强圈壁厚 mm临界压力 pcrmm水柱 1 2 3 4 90 90 90 90175175350350 无 无 无 有 0.51

6、 0.3 0.3 0.3 500 300120150 300结论结论:1)1)比较比较1 1和和2 2，L/DL/D相同时，相同时，/D/D大者大者p pcrcr高；高；2)2)比较比较2 2和和3 3，/D/D相同时，相同时，L/DL/D小者小者p pcrcr高；高；3)3)比较比较3 3和和4 4，/D,L/D/D,L/D相同时，有加强圈者相同时，有加强圈者p pcrcr高高.2 2 筒体几何尺寸的影响筒体几何尺寸的影响133 3 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响 筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的。但是，筒

7、体存在椭圆度或材均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材料不均匀，会使其料不均匀，会使其失稳提前发生失稳提前发生。椭圆度椭圆度e=(De=(Dmaxmax D Dminmin)/DN)/DN14二二 长圆筒、短圆筒长圆筒、短圆筒 1.1.钢制长圆筒钢制长圆筒 临界压力公式：临界压力公式：3203cr2()10.3 p2.2()ecreoEpDED钢制圆筒则上式成为15 长圆筒临界压力影响因素：长圆筒临界压力影响因素：与材料物理性质（与材料物理性质（E,E,）有关外，几何方）有关外，几何方面只与径厚比（面只与径厚比（e e/D/DO O)有关，与长径比有关，与长径比（L/DL/DO O)无关。无关

8、。试验结果证明：试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为长圆筒失稳时的波数为2 2。162.5()2.6eocroDpELD2.2.钢制短圆筒钢制短圆筒临界压力公式：临界压力公式：17 短圆筒临界压力大小的影响因素短圆筒临界压力大小的影响因素 ：除了与材料物理性质（除了与材料物理性质（E,E,）有关外，与）有关外，与圆筒的厚径比（圆筒的厚径比（e e/D/DO O)和长径比（和长径比（L/DL/DO O)均均有关。有关。试验结果证明：试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大短圆筒失稳时的波数为大于于2 2的整数。的整数。18三三 临界长度临界长度1 介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为介于长圆筒与短圆筒之间

9、的长度称为临临界长度界长度。确定临界长度的方法：确定临界长度的方法：由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临界压力。界压力。19长圆筒与短圆筒之间的长圆筒与短圆筒之间的临界长度临界长度为：为：1.17ocroeDLD2.53()2.62.2()eoeooDEELDD20 2 2 加强圈加强圈 为了提高外压圆筒的抗失稳能力，可以为了提高外压圆筒的抗失稳能力，可以缩短缩短圆筒的长度圆筒的长度或者在或者在不改变圆筒长度的条件下，不改变圆筒长度的条件下，在筒体上焊上一至数个加强圈在筒体上焊上一至数个加强圈，将长圆筒变，将长圆筒变成能够得到封头或加强圈支撑的短圆筒。成能够得到封头

10、或加强圈支撑的短圆筒。2.53()2.62.2()eoeooDEELDD21 3 3 计算长度的确定计算长度的确定（1 1）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。（2 2）与凸形封头相连的筒体，计算长度计）与凸形封头相连的筒体，计算长度计入封头内高度的入封头内高度的1/31/3。22四四 外压圆筒的工程设计外压圆筒的工程设计（一）设计准则（一）设计准则 设计时必须保证计算压力满足下式：设计时必须保证计算压力满足下式：式中式中m m稳定安全系数。稳定安全系数。圆筒、锥壳取圆筒、锥壳取3.03.0；球壳、椭圆形及碟形封头取球壳、椭圆形及碟形封头取1515。m m

11、的大小取决于形状的准确性（加工精度）的大小取决于形状的准确性（加工精度）、载荷、载荷的对称性、材料的均匀性等等。的对称性、材料的均匀性等等。mpppcrc23（二）外压圆筒环向稳定计算的图算法（二）外压圆筒环向稳定计算的图算法1.1.算图的由来算图的由来思路思路：由已知条件（几何条件：由已知条件（几何条件：L/DL/Do o,D,Do o/e e 以及材质，设计温度）以及材质，设计温度）确定许用外压力确定许用外压力pp，判断计算压力是否满足：判断计算压力是否满足：ppc几何条件稳定条件2430 2.2()ecrpED2.5()2.59eocroDpELD（1 1）确定）确定-几何条件关系几何条

12、件关系02creP DcrcrE25得到如下关系式：得到如下关系式：得到得到“几何条件几何条件”关系关系2/1.101.501.3 0crcre DeD LD长圆筒短圆筒26（1 1）若）若crcr或或/crcr p p，这说明所讨论，这说明所讨论的圆筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的圆筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的的E E值可查。值可查。（2 2）若）若crcr或或/crcr p p ，说明所讨论的，说明所讨论的圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变，圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变，crcr利用圆筒材料的利用圆筒材料的-取值。取值。结论结论：27(2)p确定关系2crcroep DEEc

13、rcrpp p mm p已知，2oem p DE则282()2B meoeopEmDE pBD令则29第一步：由几何参数：第一步：由几何参数：L/DL/DO O和和D Do o/e e，确定筒体应变值，确定筒体应变值。作得如下算图。作得如下算图1 1：许用外压的计算：许用外压的计算：21.101.501.3 0crcre DeD LD长圆筒短圆筒30第二步：由应变值第二步：由应变值，根据，根据不同的材料及不同的设计温不同的材料及不同的设计温度，确定度，确定B B值。公式为：值。公式为：2BmE 31 第三步：第三步：根据根据B B值，确定许用外压。值，确定许用外压。公式为：公式为：eopBD3

14、21 1 假设假设n n，算出，算出 ，定出，定出L/DL/DO O和和Do/eDo/e。2 2根据根据L/DL/DO O和和Do/eDo/e，查图，查图9-79-7，得到，得到（A)A)。3 3 根据所使用的材料，选出相应的根据所使用的材料，选出相应的B-AB-A曲线，曲线，A A在在曲线的左边，按曲线的左边，按 算出算出B B。在曲线右边，。在曲线右边，B B值从曲线中查出。值从曲线中查出。12enCC圆筒稳定计算步骤：圆筒稳定计算步骤：2BmE 33 4 4 算出算出PP。5 5 与设计压力相比较。与设计压力相比较。圆筒稳定计算步骤：圆筒稳定计算步骤：34例例:今需制作一台分馏塔，塔的内

15、径为今需制作一台分馏塔，塔的内径为200cm200cm，塔身长度为，塔身长度为600cm600cm，封头深度为，封头深度为50cm50cm，分馏塔在，分馏塔在250250及真空条件下操作。及真空条件下操作。现库存有现库存有9 9、1212、14mm14mm厚的厚的Q245RQ245R钢板。问能钢板。问能否用这三种钢板来制造这台设备。钢板的腐蚀否用这三种钢板来制造这台设备。钢板的腐蚀裕量为裕量为1.5mm1.5mm。解：塔的计算长度解：塔的计算长度L L L=600+2 L=600+21/31/350=634cm50=634cm35e e=9=90.3 0.3 1.5=7.2mm1.5=7.2m

16、mL/DL/D0 0=634/=634/（2002001.44)=3.151.44)=3.15D D0 0/e e=201.4/0.72=287=201.4/0.72=287查图查图9-79-7得出得出A=0.000082A=0.00008236查图查图9-109-10得出，得出，A A值位于曲线左边，故直接值位于曲线左边，故直接用下式计算：用下式计算：Q245RQ245R钢板在钢板在250250时的时的E=1.86E=1.8610105 5MPaMPa可得：可得：p=0.035MPa0.1MPap=0.035MPa0.1MPa9mm9mm钢板不能用。钢板不能用。37例：如果库存仅有例：如果库

17、存仅有9mm9mm厚的钢板，而且要厚的钢板，而且要求用它制造上例中的分馏塔体，应该采取求用它制造上例中的分馏塔体，应该采取什么措施？什么措施？解：根据式解：根据式9-29-2可知筒体长度可知筒体长度L L与失稳时的与失稳时的临界压力之间的定量关系是：临界压力之间的定量关系是：mpDEDpDEDLecre5.2005.200)(6.2)(6.2385090.3 1.57.20.131.86 1020002 7.22014emmpMPamEMPaDmm 2.557.22.6 1.69 102014201424803 0.1Lmm安装两个加强圈，加强圈的间距可确定为安装两个加强圈，加强圈的间距可确定

18、为6340/3=2113mm。39知识回顾：知识回顾：1 1、临界压力、临界压应力、临界压力、临界压应力2 2、影响临界压力的因素、影响临界压力的因素3 3、4 4、临界长度，计算长度、临界长度，计算长度322()1ecrOEpD2.5()2.59eocroDpELD401 1 假设假设n n，算出，算出 ，定出，定出L/DL/DO O和和Do/eDo/e。2 2根据根据L/DL/DO O和和Do/eDo/e，查图，查图9-79-7，得到，得到（A)A)。3 3 根据所使用的材料，选出相应的根据所使用的材料，选出相应的B-AB-A曲线，曲线，A A在在曲线的左边，按曲线的左边，按 算出算出B

19、B。在曲线右边，。在曲线右边，B B值从曲线中查出。值从曲线中查出。12enCC圆筒稳定计算步骤：圆筒稳定计算步骤：2BmE 41 4 4 算出算出PP。5 5 与设计压力相比较。与设计压力相比较。圆筒稳定计算步骤：圆筒稳定计算步骤：42一、外压球壳与凸形封头的稳定计算一、外压球壳与凸形封头的稳定计算（一）外压球壳（一）外压球壳1.外压球壳的临界压力、临界应力、临界应外压球壳的临界压力、临界应力、临界应变、许用压力变、许用压力临界压力临界压力第三节第三节 封头的稳定计算封头的稳定计算22)1(3221.12RERpeeEcrs43临界应力：临界应力：临界应变：临界应变：许用应力：许用应力：RE

20、Rpeecrscrs605.02REecrscrs605.0 REmRmmppecrssecrssscrs2244若令：若令：则得：则得：如如A值取值取:crsscrsssEmmB22 RBpeSRAecrs605.045RRAeecrs125.084.4605.084.41 以上计算建立在以上计算建立在ms=3，球壳的稳定系数，球壳的稳定系数ms=14.52，为了协调这个矛盾，则：，为了协调这个矛盾，则：A值应取值应取:46(1)(1)设计新容器设计新容器,可先假设可先假设n n 校核在压容器，实测出器壁厚度校核在压容器，实测出器壁厚度c c根据公式根据公式定出定出 min2ecn 2.2.

21、外压球壳的稳定计算步骤外压球壳的稳定计算步骤12enCCRe/47(2)(2)用式用式 算出算出A;A;(3)(3)根据球壳材料，选出相应的根据球壳材料，选出相应的B-AB-A曲线，查曲线，查出出A A值所在点位置；值所在点位置；若若A A值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态，可根据图上的间处于弹性状态，可根据图上的E E值，直值，直接按下式计算许可外压力接按下式计算许可外压力pp220833.052.1421.1REREmppeescrRAe125.048若若A A值落在曲线右侧，则只能从值落在曲线右侧，则只能从B-AB-A曲线上曲线上 查取查取B

22、Bs s,然后按下式然后按下式pp(4)(4)若得出的若得出的pp与与p p（设计压力或校核压力）（设计压力或校核压力）进行比较，得出相应结论。进行比较，得出相应结论。RBpeS（二）外压凸形封头（二）外压凸形封头49例：确定上例题所给精馏塔标准椭圆封头例：确定上例题所给精馏塔标准椭圆封头的壁厚，封头材料为的壁厚，封头材料为Q245R。解：解：12(0.3 1.52)8.2emmDRi180020009.09.08.20.1250.1250.000571800eAR508.2 700.321800eSPBMPaR查图查图9-109-10得：得：70sBMPa51例：一台新制成的容器，图纸标注的

23、主要例：一台新制成的容器，图纸标注的主要尺寸及技术特性如下：尺寸及技术特性如下：筒体内径筒体内径D Di i=1m=1m；筒长；筒长L=2mL=2m；壁厚；壁厚e e=10mm;=10mm;椭圆形封头的内曲面高度椭圆形封头的内曲面高度h hi i=250mm;=250mm;直边高度、直边高度、h h0 0=40mm;=40mm;封头厚度封头厚度nhnh=10mm;=10mm;设计压力（内压）设计压力（内压）p=1MPa;p=1MPa;设计温度设计温度t=120;t=120;焊缝系数焊缝系数=0.85=0.85；材；材料料Q235-BQ235-B；腐蚀裕量；腐蚀裕量C C2 2=2.5mm=2.

24、5mm。试计算该容器的许。试计算该容器的许可内压和许可外压。可内压和许可外压。52解：解：1.1.计算许可内压计算许可内压筒体与标准椭圆形封头的许可内压均可按筒体与标准椭圆形封头的许可内压均可按同一公式计算，即同一公式计算，即:根据题意根据题意:tieDp2mmccne7.65.28.01021mmDi1000 111tMPa53将上述各值代入得将上述各值代入得:2.2.计算许可外压计算许可外压(1)(1)筒体筒体计算长度计算长度:6.7 2111 0.851.261000pMPammL22472503124022000mme7.6542.2102022470DL1527.62010000eD

25、查图9-7得A=0.00033查图9-10得B=44MPa06.7 440.291020epBMPaD55(2)(2)标准椭圆形封头标准椭圆形封头查图查图9-109-10得得mmmmDReii7.6,9009.000093.09007.6125.0125.0ieRAMPaB113MPaRBpie84.09007.611356内压凸形封头的最小厚度：内压凸形封头的最小厚度：的蝶形封头：的蝶形封头：标准椭圆形封头和折边半径标准椭圆形封头和折边半径=0.17D=0.17Di,i,，球面，球面半径半径R Rcici=0.9D=0.9Di i的碟形封头：的碟形封头：iiDrD17.01.0折边半径二二

26、防止内压凸形封头失稳的规定防止内压凸形封头失稳的规定ieD10003ieD10005.157一一 加强圈的作用与结构加强圈的作用与结构（一）加强圈的作用（一）加强圈的作用由短圆筒的临界压力公式：由短圆筒的临界压力公式：2.5()2.59eocroDpEL D第四节第四节 外压圆筒加强圈的设计外压圆筒加强圈的设计58 可知在圆筒的可知在圆筒的DoDo、ee是确定的情况下，是确定的情况下，减小减小L L值，可提高临界压力值，可提高临界压力 ，从而提高，从而提高许用操作外压力。许用操作外压力。加强圈的作用：加强圈的作用：缩短圆筒计算长度，提高圆筒刚度。缩短圆筒计算长度，提高圆筒刚度。591.1.加强

27、圈的抵抗外压能力加强圈的抵抗外压能力抗弯能力抗弯能力有抵抗能力的部分：有抵抗能力的部分：加强圈和圆筒有效段。加强圈和圆筒有效段。（二）加强圈的结构（二）加强圈的结构60 2.2.加强圈的结构形式加强圈的结构形式61二二 加强圈的间距加强圈的间距由钢制短圆筒临界压力公式：由钢制短圆筒临界压力公式：2.500()2.59ecrsDpELD式中式中 LsLs作为加强圈间距作为加强圈间距 mmmm62当当D D0 0和和e e已定，所需加强圈最大间距为：已定，所需加强圈最大间距为：2.5000.86crDeLsEpD加强圈个数：加强圈个数：n=(L/Ls)-1n=(L/Ls)-163加强圈安装在筒体外

28、面：加强圈安装在筒体外面：加强圈安装在筒体内部：加强圈安装在筒体内部：三三 加强圈与筒体的连接加强圈与筒体的连接64加强圈与筒体的连接：加强圈与筒体的连接：间断焊见GB150规定。65一一 理想压杆的临界载荷理想压杆的临界载荷压杆的临界载荷：压杆的临界载荷：欧拉公式：欧拉公式：第五节第五节 压杆稳定计算简介压杆稳定计算简介22)(LEIPcr抗弯刚度抗弯刚度长度系数长度系数66例：用直径为例：用直径为72mm72mm的圆钢作立柱，材料为的圆钢作立柱，材料为Q235-AFQ235-AF，立柱高，立柱高3m3m，长度系数，长度系数=1=1，试求，试求解该立柱的临界载荷解该立柱的临界载荷P Pcrc

29、r和屈服载荷和屈服载荷P Ps s。解：解：mmd72224071)72(4mmA252102.13)72(64mmIkNAPss7.9562354071kNLEIPcr5.289)30001(102.13102)(2552267压杆的临界应力：压杆的临界应力：截面图形的惯性半径：截面图形的惯性半径：二、临界应力二、临界应力 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围ALEIAPcrcr22)(AiI2AIi 68压杆的临界应力：压杆的临界应力：压杆的柔度：压杆的柔度：压杆的临界应力：压杆的临界应力：2222)()(2iLELEicriL22Ecr69pcrE22ppE2大柔度压杆或细长压杆大柔度压

30、杆或细长压杆:柔度大于柔度大于p的压杆的压杆70三三 、柔度、柔度p p的压杆临界应力的计算的压杆临界应力的计算2bacr压杆的柔度越小，其临界应力越接近材料压杆的柔度越小，其临界应力越接近材料的强度破坏应力。的强度破坏应力。71例例.移动式起重机的起重臂移动式起重机的起重臂ABAB，可视为两，可视为两端绞支，长度系数端绞支，长度系数=1=1，杆长，杆长L=5.6mL=5.6m，截，截面的外径面的外径D=115mmD=115mm，内径，内径d=105mm,d=105mm,如图所示如图所示.材料为材料为Q235-AF,Q235-AF,其弹性模量其弹性模量E=206E=20610103 3MPaM

31、Pa。试求压杆试求压杆ABAB的临界应力。的临界应力。22crELi72解：由表解：由表9-39-3查得空心圆截面的惯性半径查得空心圆截面的惯性半径i i是：是：代入式代入式9-309-30可得：可得：由表由表9-49-4查得查得Q235-AFQ235-AF钢的钢的p p=123=123，可见，可见p p,压杆属大柔度杆压杆属大柔度杆,按欧拉公式计算按欧拉公式计算:mmdDi9.38)105()115(414122221449.385600iLMPaEcr98)144()10206(14.32322273例：图例：图9-30所示为一矩形截面钢杆，截面所示为一矩形截面钢杆，截面尺寸单位为尺寸单位

32、为mm,长长0.6m，材料为，材料为Q235-A.F杆端支承情况：在杆端支承情况：在xy平面内失稳时，平面内失稳时，=1;在在xz平面内失稳时，平面内失稳时，=0.5。试求轴向受。试求轴向受压时的临界应力。压时的临界应力。解：杆在解：杆在xy平面内失稳平面内失稳=1，由，由9-3表可查表可查出：出：杆在杆在xy平面内的柔度平面内的柔度xy为：为：mmix66.832/306966.8600zxyiL74 杆在杆在xz平面内失稳平面内失稳=0.5，由，由9-2表可查表可查出：出：杆在杆在xz平面内的柔度平面内的柔度xz为：为：max=87p,则可得：则可得：mmiy46.332/12MPabac

33、r4.184)87(00668.023522300873.46xzzLi75为了保证压杆的稳定性：为了保证压杆的稳定性：压杆的稳定许用应力：压杆的稳定许用应力：crAP四四 、压杆稳定的实用计算、压杆稳定的实用计算ccrcrn稳定安全系数稳定安全系数钢杆：钢杆：n nc c=1.8-3=1.8-3铸铁：铸铁：n nc c=5-5.5=5-5.576为了计算方便：为了计算方便：cr折减系数折减系数ccrcrn77压杆的稳定条件：压杆的稳定条件：变成变成crAPAp78例：操作平台的立柱为长例：操作平台的立柱为长3.5m3.5m的钢管，截面的钢管，截面外径外径D=76mmD=76mm，壁厚，壁厚=

34、4mm=4mm。立柱的长度系数。立柱的长度系数=1,=1,其上作用轴向压力其上作用轴向压力P=50000N,P=50000N,立柱材料立柱材料Q235-AQ235-A的基本许用应力的基本许用应力=160MPa=160MPa。试校核。试校核立柱的稳定性。立柱的稳定性。解：查表解：查表9-39-3并计算得立柱截面的惯性半径：并计算得立柱截面的惯性半径：mmdDi5.254)4276(764222279柔度柔度=L/i=3500/25.5=137=L/i=3500/25.5=137，由表，由表9-59-5查得：查得：=0.364=0.364，稳定许用应力是：，稳定许用应力是：算得截面积算得截面积A=

35、905mmA=905mm2 2,立柱的工作应力立柱的工作应力MPacr58160364.0MPaAP5590550000cr立柱是稳定的立柱是稳定的801 1 了解外压容器失稳的概念。了解外压容器失稳的概念。2 2 掌握图算法计算外压圆筒和封头的稳定掌握图算法计算外压圆筒和封头的稳定计算。计算。3 3 了解加强圈的结构。了解加强圈的结构。4 4 掌握压杆的稳定计算。掌握压杆的稳定计算。本章小结：本章小结：81(1)(1)设计新容器设计新容器,可先假设可先假设n n 校核在压容器，实测出器壁厚度校核在压容器，实测出器壁厚度c c根据公式根据公式定出定出 min2ecn 外压球壳的稳定计算步骤外压

36、球壳的稳定计算步骤12enCCRe/知识回顾：知识回顾：82(2)(2)用式用式 算出算出A;A;(3)(3)根据球壳材料，选出相应的根据球壳材料，选出相应的B-AB-A曲线，查曲线，查出出A A值所在点位置；值所在点位置；若若A A值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态，可根据图上的间处于弹性状态，可根据图上的E E值，直值，直接按下式计算许可外压力接按下式计算许可外压力pp220833.052.1421.1REREmppeescrRAe125.083若若A A值落在曲线右侧，则只能从值落在曲线右侧，则只能从B-AB-A曲线上曲线上 查取查取B Bs s,然后按下式然后按下式pp(4)(4)若得出的若得出的pp与与p p（设计压力或校核压力）（设计压力或校核压力）进行比较，得出相应结论。进行比较，得出相应结论。RBpeS外压凸形封头外压凸形封头