用列举法计算概率优秀课件.ppt
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1、2.随机现象中事件随机现象中事件A发生的概率是如何计算发生的概率是如何计算的?的?m 表示事件表示事件A发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数.n 一次试验所有可能出现的结果数一次试验所有可能出现的结果数.()mP An 1.概率的概念概率的概念:在随机现象中在随机现象中,一个事一个事件发生的可能性大小叫作这个事件件发生的可能性大小叫作这个事件的概率的概率.3.抢答:抢答:(1)投掷一枚均匀的硬币投掷一枚均匀的硬币1次,则次,则P(正面朝上正面朝上)=_;(2)袋中有袋中有6个除颜色外完全相同的小球个除颜色外完全相同的小球,其中其中2个白个白球球,2个黑球个黑球,1个红球个红球,1个黄球个黄
2、球,从中任意摸出从中任意摸出1个球个球,则则 P(白球白球)=_;P(黑球黑球)=_;P(红球红球)=_;P(黄球黄球)=_.1213131616探讨探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他他们商定们商定:如果两次朝上的面相同如果两次朝上的面相同,那么小明获那么小明获胜胜;如果两次朝上的面不同如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜那么小亮获胜.这个游戏公平吗这个游戏公平吗?抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次,作为一次试验次,作为一次试验.(1)每次试验所有可能的结果有哪些?每次试验所有可能的结果有哪些?开始开始所有可能出所有可能出现的结果现的结果第二掷第二掷
3、第一掷第一掷一次试验一次试验 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次,作为一次试验次,作为一次试验.(1)每次试验所有可能的结果有哪些?每次试验所有可能的结果有哪些?开始开始所有可能出所有可能出现的结果现的结果第二掷第二掷第一掷第一掷正正反反正正反反反反正正(正(正,正)正)(正(正,反)反)(反(反,正)正)(反(反,反)反)像这样的图,我们称之为像这样的图,我们称之为树状图树状图,它可以,它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出一次试验中所帮助我们不重复、不遗漏地列出一次试验中所有可能出现的结果。有可能出现的结果。不重复、不遗漏不重复、不遗漏开始开始所有可能出所有可能出现的结果现的结果第二掷第
4、二掷第一掷第一掷正正反反正正反反反反正正(正(正,正)正)(正(正,反)反)(反(反,正)正)(反(反,反)反)抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次,作为一次试验次,作为一次试验.(2)2次抛掷的结果都是正面朝上的概次抛掷的结果都是正面朝上的概 率率 是多少?是多少?1(2=4P次次都都是是正正面面朝朝上上)由树状图知所有可能的结果有由树状图知所有可能的结果有4种,种,2次都是正次都是正面朝上有面朝上有 1种种(正(正,正)正)结果结果第二掷第二掷第一掷第一掷正正反反正正反反(正(正,正)正)(正(正,反)反)(反(反,正)正)(反(反,反)反)抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2次,作
5、为一次试验次,作为一次试验.(2)2次抛掷的结果都是正面朝上的概次抛掷的结果都是正面朝上的概 率率 是多少?是多少?我们还可以我们还可以利用表格列利用表格列出所有可能出所有可能的结果:的结果:1(2=4P次次都都是是正正面面朝朝上上)由表格知所有可能的结果有由表格知所有可能的结果有4种,种,2次都是正面次都是正面朝上有朝上有 1种种探讨探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他他们商定们商定:如果两次朝上的面相同如果两次朝上的面相同,那么小明获那么小明获胜胜;如果两次朝上的面不同如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜那么小亮获胜.这个游戏公平吗这个游戏公平吗?P(小
6、明)=12 P(小亮)12 游戏公平 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币3次,作为一次试验,次,作为一次试验,那么那么3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少?多少?开始开始第一掷第一掷正正反反第二掷第二掷正正反反正正反反第三掷第三掷正正反反正正反反正正反反正正反反所有可所有可能出现能出现的结果的结果(正正正正正正)(正正反正正反)(正反正正反正)(正反反正反反)(反正正反正正)(反正反反正反)(反反反反反反)(反反正反反正)1(3=8P次次都都是是正正面面朝朝上上)两步以上的试验两步以上的试验用用树状图树状图比比较方便表示所有可能的结果!较方便表示所有可能的结
7、果!2、一只不透明的袋子中装有、一只不透明的袋子中装有1个白个白球和球和2个红球,这些球除颜色外都相同,个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,两次都摸出红球的概率是多少?球,两次都摸出红球的概率是多少?1 2 一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1个白球和个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,两袋中并
8、搅匀,再从中任意摸出一个球,两次都摸出红球的概率是多少?次都摸出红球的概率是多少?结果结果第一次第一次第二次第二次解:利用表格列出所有可能的结果:解:利用表格列出所有可能的结果:4(2)=9P次次摸摸出出 球球红红白白红红1红红2白白红红1红红2(白,白)(白,白)(白,红(白,红1)(白,红(白,红2)(红(红1,白),白)(红(红1,红,红1)(红(红1,红,红2)(红(红2,白),白)(红(红2,红,红1)(红(红2,红,红2)一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1个白球和个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下
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