社会统计第12回重回帰分析课件.pptx

1、v単回帰分析：独立変数（説明変数），従属変数（目的変数）説明v重回帰分析（multiple regression analysis）：複数独立変数，従属変数説明11.1.例示：性的寛容性説明v家族社会学者（Ira Reiss），性的寛容性関理論：集団自律的自由求愛方法持，性対寛容可能性高社会統制制度自立促要因，性的寛容性高P1：信仰心篤，性対寛容P2：教育達成高，性対寛容v従属変数性的寛容性，観測変数合成v独立変数信仰心教育達成，週教会参列日数，教育受年数測定H1：教会参列頻度多，性対寛容性小H2：教育年数長，性対寛容性大v性的寛容性指数（index）：以下項目（表11.1）対反応個人合計割婚

2、前性交婚外性交同性愛v指数：潜在的構成概念（construct）反映仮定変数合成変数性的寛容性（Y）婚前性交婚外性交同性愛指標（indicators）：潜在変数反映観察11.1指数構成法入門v社会科学者心理学者，構成概念用観察結果説明知能（知能指数測定）宗教性v構成概念実在，本当v，構成概念用，簡潔論理的観察結果説明v組指標構成概念反映，指標項目間高相関v項目間相関一定，指標項目数多，構成指数信頼性高項目多，結果偶然要素小，真実力反映信頼性：測定安定性測定繰返測定値大変動v指数構成各項目間平均的相関（内部一貫性），項目数（k），信頼性推定値得（Chronbachs alpha）各項目測定同，意

3、図構成概念，別問題（妥当性問題）rkrk1111.2.変量回帰v重回帰，単回帰同様，従属変数独立変数線形関係仮定v回帰：v予測式：v母数（切片，）推定，最小二乗法用iiiieXXY2211iiiXXY2211v母数（切片傾）推定値222122112121122212121111XXXXYXYXXYXXXXYXYXXYrrrrSSbrrrrSSbXbXbYav例題，切片偏回帰係数：568.1038.12073.0934.3132.0927.1073.0005.01005.0432.0281.0114.3820.0132.0005.01005.0281.0432.0680.2820.02221ab

4、b21073.0132.0568.1XXYv変数標本平均標準偏差，変数間相関係数，推定v回帰分析行，統計量報告変数間相関係数，相関行列示（表11.2）v欠損値場合扱：全変数削除（listwise deletion）：欠損値測定対象（個体），除外変数対削除（pairwise deletion）：相関係数計算機会，変数欠損測定対象除外X1 欠損個体，X2 Y 相関計算含注意v多失限，一般，全変数削除行v特定測定対象削除注意例：項目，女性欠損値多11.2.1.偏回帰係数解釈v偏回帰係数（partial regression coefficient,b1 b2）：他独立変数値一定（従属変数対影響一定）

5、保場合，独立変数単位変化，従属変数程度変化示1221122111bXbXbaXbXbaYv第独立変数（X1）使単回帰分析行，後，第独立変数（X2）追加v一般，重回帰分析 X1 偏回帰係数，単回帰分析異v第独立変数別，X1 偏回帰係数異v独立変数無相関，回帰係数単回帰分析同値1121121212112210101YXXYYXYXXYXXXXYXYXXYrSSrrSSrrrrSSb単回帰分析回帰係数v重回帰分析偏回帰係数，独立変数従属変数相関係数異変数相関正，偏回帰係数負単回帰分析，回帰係数，独立変数従属変数相関係数考（変数標準化，回帰係数相関係数）X1X2YYv予測値，従属変数，独立変数張平面正

6、射影予測値独立変数線形結合v予測値独立変数構成，独立変数定数倍伸縮定数偏回帰係数X1X2YY単純相関偏回帰係数符号一致例11.2.2.標準偏回帰係数v変数標準化重回帰分析行得偏回帰係数，標準偏回帰係数呼22*1212121212121111XXXXYXYXXXXXYXYXXYrrrrrrrrSS111XYSS1*11bSSYX2*22bSSYXv標準偏回帰係数，従属変数対，独立変数影響力，相対的比較役立，解釈，独立変数組合条件忘独立変数組合変，独立変数追加，標準偏回帰係数変化v例題，標準偏回帰係数：v信仰教育達成，信仰方，性的寛容性影響相対的大279.0005.01005.0432.0281.

7、0431.0005.01005.0281.0432.02*22*111.2.3.変数場合決定係数v決定係数：従属変数分散，回帰説明分散割合222221YYYYYYSSSSSSRSSSSSSiiiiTOTALERRORTOTALXXYERRORREGRESSIONTOTALX1X2YYcos21XXYR重相関係数：従属変数予測値実測値相関係数2YYSSiTOTAL2YYSSiREGRESSION2iiERRORYYSS2222cosYYYYRii11.2.4.独立変数場合決定係数有意性検定v帰無仮説：母集団決定係数v回帰自由度，誤差自由度N-3，全体自由度N-1ERRORREGRESSIONNE

8、RRORERRORREGRESSIONREGRESSONMSMSFNSSMSSSMS3,23211.2.5.偏回帰係数有意性検定v単回帰分析，偏回帰係数有意性検定，決定係数検定行同v重回帰分析，偏回帰係数，母集団値帰無仮説検定母集団値，変数独立変数組入必要，変数組合問題（投入変数異，偏回帰係数異）忘v母集団偏回帰係数推定値（b1b2），推定量標準偏差割標準化，帰無仮説正，統計量自由度 N-3 t 分布従)(jjbVbt niXXiERRORRXXMSbV122111211)(niXXiERRORRXXMSbV122222121)(（推定値）（推定値）11.2.6.偏回帰係数区間推定v自由度大

9、t 分布，v，次区間，偏回帰係数99%信頼区間01.058.2|tP)(58.2jjbVb 練習問題v例題，b1,b2（重回帰式）報告，値何言述v例題，標準編回帰係数，Y対，X1X2相対的影響力述理解確認v社会学心理学構成概念測定，説明？v重回帰分析式書？v偏回帰係数意味説明？他変数値一定保，変数値単位増加，目的変数値変化v重回帰分析偏回帰係数，一般単回帰分析回帰係数一致一致場合，？偏回帰係数相関係数異v標準偏回帰係数基，従属変数対，独立変数相対的影響大議論？v決定係数定義式書，意味説明？単回帰分析場合同重相関係数関係？v与，決定係数有意性検定実行？v与，偏回帰係数有意性検定実行？偏回帰係数標準誤差推定式覚v与，偏回帰係数信頼区間構成？