精密测量理论与技术基础第6章-测量不确定度课件.ppt

1、概述不确定度评定不确定度评定实例及应用1第六章第六章 测量不确定度评定测量不确定度评定第一节第一节 概述概述3第六章第六章 测量不确定度评定测量不确定度评定“误差评定”中存在的问题不确定度的发展历史不确定度基本术语不确定度来源不确定度评定的应用范围不确定评定步骤3第一节第一节 概述概述“误差评定误差评定”中存在的问题中存在的问题1、逻辑概念上的问题、逻辑概念上的问题l误差误差=测得值测得值-参考量值参考量值，概念不严谨。当参考量值为，概念不严谨。当参考量值为真值真值时时，误差无法完全，误差无法完全得知；当参考量值取得知；当参考量值取标准量值标准量值时，误差可近似得到。时，误差可近似得到。l误差

2、是数轴上一个点，不能用误差是数轴上一个点，不能用“2”表示，但很多情况下却又这样表示。表示，但很多情况下却又这样表示。2、评定方法不统一评定方法不统一l总的随机误差总的随机误差&总的系统误差：性质不同的量总的系统误差：性质不同的量 中国：中国：美国：美国：前苏联：分别给出，由使用者决定如何合成前苏联：分别给出，由使用者决定如何合成例如：未定系统误差、不定系统误差、可变系统误差、随机系统误差、半系统误差、含义不确切的名词和误差分类方法测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南此指南的目的是：促使以足够完整的信息此指南的目的是：促使以足够完整的信息表述测量结果的不确定性，为测量结果的国际性比对提供一

3、个基础表述测量结果的不确定性，为测量结果的国际性比对提供一个基础22总的系统误差总的随机误差总的系统误差总的随机误差 测量不确定度的发展历史测量不确定度的发展历史n1927年，由海森堡（Heisenberg）提出测不准原理；n1963年，美国标准局埃森哈特在“仪器校准系统的精密度和准确度估计”研究中开始采用测量不确定度的概念；n1981年，国际计量大会通过“采用测量不确定度来评定测量结果”的建议书n1993年，国际计量局（BIPM）、国际电工委员会（IEC）、国际标准化组织（ISO）、国际法制计量组织（OIML）、国际临床化学联合会（IFCC）、国际理论和应用化学联合会（IUPAC）和国际理论

4、和应用物理联合会（IUPAP）联合发布测量不确定度表示指南(GUM)和VIM第版，1995年发布GUM修订版n最新版本为：JCGM 100：2008 GUM series JCGM 200：2012 VIM5测量不确定度（测量不确定度（measurement uncertainty）n简称不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。q此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度水准的区间的半宽度q测量不确定度由多个分量组成。其中一部分可根据一测量不确定度由多个分量组成。其中一部分可根据一系列测量值的统计分布估

5、算（系列测量值的统计分布估算（A类评定），并用实验类评定），并用实验标准差表征；另一些分量可根据经验或其它信息的假标准差表征；另一些分量可根据经验或其它信息的假定概率分布估算（定概率分布估算（B类评定），也可用标准差表征。类评定），也可用标准差表征。q测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的分量（如，与修正值和参考测量标准有关的分引起的分量（如，与修正值和参考测量标准有关的分量）。量）。6n标准不确定度（standard uncertainty）

6、以标准差表示的测量不确定度。一般用符号u 来表示。对于不确定度分量，常在u上加小脚标进行表示，如u1，u2，un等。n 不确定度的A类评定（type A evaluation of uncertainty）对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。n不确定度的B类评定（type B evaluation of uncertainty）用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。q根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征7不确定度基本术语基本术语n合成标准不确定度（combined standard uncertainty）由在一个测量

7、模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。可按各输入量的方差或协方差计算合成标准不确定度，用符号uc 表示。n扩展不确定度（expanded uncertainty）合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。合理赋予被测量值分布的区间，用符号U 或UP 表示。n包含因子（coverage factor）为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘大于1的数。常用符号k 或kP 来表示。q包含因子等于扩展不确定度与合成标准不确定度之比。n包含区间（coverage interval）n包含概率（coverage probability)8不确定度基本术语基本术语n相对标准

8、不确定度（relative standard uncertainty）标准不确定度除以测得值的绝对值，用符号urel表或ur 表示n定义不确定度（definitional uncertainty）由于被测量定义中细节量有限所引起的不确定度分量。它是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度 n目标不确定度（definitional uncertainty）根据测量结果的预期用途，规定作为上限的测量不确定度n仪器的测量不确定（instrumental uncertainty）由所用的测量仪器或系统引起的测量不确定度分量p仪器的不确定度通过对测量仪器或系统校准得到，其有关信息可在仪器说明

9、书中给出p仪器的不确定度通常按B类测量不确定评定9不确定度基本术语基本术语测量不确定度的来源测量不确定度的来源n对被测量的定义不完整或不完善 n复现被测量定义的方法不理想n测量所取样本的代表性不够n对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善 n对模拟式仪器的读数存在人为偏差n仪器计量性能上的局限性n赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 n引用常数或其它参量的不准确n与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性n在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化10测量设备、测量人员、测量方法和测量对象的不完善引起的测量设备、测量人员、测量方法和测量对象的不完善引起的

10、几点说明几点说明n测量不确定度表示一个区间q标准偏差（标准不确定度）或其倍数（扩展不确定度），或说明了包含概率区间的半宽度来表示q相对标准不确定度：标准不确定度除以测得值的绝对值n随机效应和系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也会导致测量不确定度n对于系统误差，如果已经知道其大小，就应该对其进行修正；如果不知道并不是没有q即使进行了修正，修正值的不确定度以及随机效应导致的不确定度依然存在q对于那些尚未认识到的系统效应，不可能在不确定度评定中予以考虑，但是可能导致测量结果的误差11测量不确定度评定与表示的应用范围测量不确定度评定与表示的应用范围n建立国家基准、计量标准及国际比对；n标准

11、物质、标准参考数据；n测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等；n科学研究和工程领域的测量；n计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；n测量仪器的校准和检定以及其它计量服务；n生产过程的质量保证以及产品的检验和测试；n贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。12测量不确定度评定步骤测量不确定度评定步骤n明确被测量的定义；n明确测量原理、方法和条件，以及所用的测量标准、仪器或系统n建立被测量的数学模型 ，分析并列出对测量结果有明显影响的不确定度来源（尽可能不遗漏、不重复）；q随机效应、系统效应（包括修正值）、数据处理的修约、被测量的定义等n确定各输入量的估计值 xi，以及对应于各输

12、入量估计值的标准不确定度u(xi)：A类评定和B类评定；n确定对应于各输入量的标准不确定度分量ui(y)，列出分量汇总表n将各标准不确定度分量 ui(y)合成得到合成标准不确定度uc(y)：不确定度传播律n确定被测量 Y 可能值分布的包含因子，确定扩展不确定度U或Upn给出测量不确定度报告1312,.,nYf XXX第二节第二节 不确定度评定不确定度评定3第六章第六章 测量不确定度评定测量不确定度评定建立数学模型标准不确定度A类评定标准不确定度B类评定合成标准不确定度扩展不确定度不确定度报告小结15第二节第二节 测量不确定度评定测量不确定度评定建立数学模型建立数学模型n建立满足测量不确定度评定

13、所要求的数学模型，即被测量 Y 和所有各影响量 Xi（i=1,2,n）间的函数关系n数学模型 测量的基本原理公式q计算测量结果的公式总是理想的或近似的q随机效应引入的不确定度分量不可能在计算公式中出现n数学模型建立方法q根据测量原理从理论上导出初步的模型，再将有显著影响的输入量逐步补充q透明箱模型（测量原理）、黑箱模型（经验估计）1612,.,nYf XXX建立数学模型的基本要求建立数学模型的基本要求n数学模型应包含对不确定度有显著影响的全部输入量，包括修正值和修正因子q不遗漏任何对测量结果有显著影响的不确定度分量不遗漏任何对测量结果有显著影响的不确定度分量n不重复计算任何一项对测量结果的不确

14、定度有显著影响的不确定度分量n当选取的输入量不同时，有时数学模型可以写成不同的形式，各输入量之间的相关性也可能不同q应选择合适的输入量，以避免处理应选择合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性较麻烦的相关性17量块量块 检定规程检定规程JJG146-2003n标称长度0.5mm-1000mmn量块分级 量块的分级是以量块长度相对于标称长度的偏差（长度偏差）划分的，分为K、0、1、2、3级，共5级。n量块分等 量块的等主要是根据量块长度的测量不确定度划分的，分为1、2、3、4、5等，共5等。中心长度测量量块测量面中心和四角测量量块测量面中心和四角(距距量块两相邻侧面各为量块两相邻侧面各为1.5mm

15、)位置位置的长度，测得的最大和最小长度的长度，测得的最大和最小长度之差为量块长度变动量。之差为量块长度变动量。建立数学模型建立数学模型实例实例根据测量原理用透明箱模型导出数学模型根据测量原理用透明箱模型导出数学模型n在该模型中被测量之值被看作为若干个测量值在该模型中被测量之值被看作为若干个测量值Xi的函数的函数qGB/T 18779.2-2004/ISO/TS 14253-2:1999 产品几何量技术规范（GPS）工件与测量设备的测量检验 第2部分：测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南19 slll比较仪测量比较仪测量建立数学模型建立数学模型实例实例测量时温度偏离参考温度测量时

16、温度偏离参考温度20C 式中，式中，,被测量块被测量块和和标准量块的温度相对于参考温度标准量块的温度相对于参考温度2020C C的偏差；的偏差；,被测量块和标准量块的线膨胀系数被测量块和标准量块的线膨胀系数因因l ls,1,s s axfxax 2222()()1 ()2 3aauxxf x dxxd xaa 233Uaku xa46（1 1）舍入误差）舍入误差 用近似值表示一个量值时，通常规定:近似误差的绝对值不超过末位单位量值的一半 舍入误差的最大误差界限为0.5（末），按均匀分布考虑，故标准不确定度为 0.5()()0.3()3u x 末末（2 2）引用误差）引用误差 测量上限为的级电表

17、，其最大引用误差限（即最大允许不确定度）为 mxs()%mU xxs按均匀分布考虑，故标准不确定度为%()3mxsu x均匀分布（矩形分布）均匀分布（矩形分布）47（3 3）最大允许误差）最大允许误差某些测量仪器是按符合“最大允许误差”要求而制造的，经检验合格，其最大允许误差为 a按均匀分布考虑，故标准不确定度为()0.63au xa（4 4）仪器基本误差）仪器基本误差 设某仪器在指定条件下对某一被测量进行测量时，可能达到的最大误差限为 a 按均匀分布考虑，故标准不确定度为()0.63au xa均匀分布（矩形分布）均匀分布（矩形分布）48（5 5）仪器分辨力）仪器分辨力设仪器的分辨力为x，则其

18、区间半宽度为 按均匀分布考虑，故标准不确定度为（6 6）仪器的滞后）仪器的滞后 滞后引起的标准不确定度为 2xa()0.28932 3xxau x()0.2892 3xxu x均匀分布（矩形分布）均匀分布（矩形分布）注意：分辨力引起的不确定度分量和测量重复性A评定结果之间的取舍关系。三角形分布三角形分布q相同修约间隔给出的两相同修约间隔给出的两独立量之和或差，由修独立量之和或差，由修约导致的不确定度约导致的不确定度q因分辨力引起的两次测因分辨力引起的两次测量结果之和或差量结果之和或差q用替代法检定标准电子用替代法检定标准电子元件或测量衰减时，调元件或测量衰减时，调零不准导致的不确定度零不准导致

19、的不确定度q两相同宽度矩形分布的两相同宽度矩形分布的合成合成49220()00aaaafaaa当当当0E 222()()6auxxf x dx 266Uaku xa被测量分布情况的估计被测量分布情况的估计50两相同宽度矩形分布的合成两相同宽度矩形分布的合成例 用比较法测量量块长度时，若标准量块和被测量块的线膨胀系数均在(11.51)10-6K-1 范围内满足矩形分布，并在区间外不出现，则两量块的线膨胀系数差应在210-6K-1 区间内满足三角分布，此时其标准不确定度为61612 100.816 106KuK三角形分布三角形分布梯形分布梯形分布q两个最大分量均为矩形分布且宽两个最大分量均为矩形分

20、布且宽度相等，则被测量接近于三角分度相等，则被测量接近于三角分布；若两者为宽度不等的矩形分布；若两者为宽度不等的矩形分布，则被测量接近于梯形分布布，则被测量接近于梯形分布511Shab面面积积 111haba111()1110 xaxfxaxaaaxa 22216aux 261Uku x被测量分布情况的估计被测量分布情况的估计n反正弦分布（U形分布）q度盘偏心引起的测角不确度盘偏心引起的测角不确定度定度q正弦振动引起的位移不确正弦振动引起的位移不确定度定度q无线电测量中，由于阻抗无线电测量中，由于阻抗失配引起的不确定度失配引起的不确定度q随时间正弦变化的温度不随时间正弦变化的温度不确定度确定度

21、5222110()afaa当当当当 222aux 2Uku x被测量分布情况的估计被测量分布情况的估计53阻抗不匹配引起的测量不确定度阻抗不匹配引起的测量不确定度例 射频和微波功率测量中，由阻抗不匹配引起的测量不确定度是典型的反正弦分布。当频率较高并且阻抗不匹配时，来自于信号源的高频信号进入负载时会有部分功率被反射。若源和负载的反射系数分别为s和L，则失配对测量结果的影响最大为2sL。如，用功率计测量信号发生器的功率时，若信号发生器和功率计的反射系数分别为0.2和0.091，则由失配引起的不确定度为 2 0.2 0.0910.0262u m反正弦分布反正弦分布54温度引起的测量不确定度温度引起

22、的测量不确定度例 空调的实验室内，若空气温度在(200.5)范围内正弦变化，则在随机地选取测量时间的条件下测得的空气温度满足反正弦分布，空气温度t的不确定度u(t)为 0.50.0352u t 反正弦分布反正弦分布n投影分布q当当xi受受1-cos（角（角 服从矩形分布）影响时，服从矩形分布）影响时，xi的概率分布的概率分布q安装或调整测量仪器的水平或垂直状态时，调整误差导致的不确定度安装或调整测量仪器的水平或垂直状态时，调整误差导致的不确定度n两点分布q服从两点分布的随机变量仅取两个可能值n无法估计的分布q大多数测量仪器对同一被测量进行多次重复测量，其大多数测量仪器对同一被测量进行多次重复测

23、量，其单次单次测量示值的分布测量示值的分布一般不是正态分布，且往往偏离甚远一般不是正态分布，且往往偏离甚远n轴尖支承式仪表示值的分布，介于正态分布和均匀分布之间轴尖支承式仪表示值的分布，介于正态分布和均匀分布之间n数字式电压表的示值分布呈双峰状态数字式电压表的示值分布呈双峰状态n磁电系仪表的示值分布与正态分布相差甚远。磁电系仪表的示值分布与正态分布相差甚远。55被测量分布情况的估计被测量分布情况的估计包含因子包含因子k的选择的选择n如果能确定被测量的分布，则选取该分布所对应的包含因子n如果对分布情况没有任何信息，较合理的估计是将其近似看作为矩形分布，或更为保守地估计为k值最小的反正弦分布n若已

24、知分布呈凸形，包含因子取值n若已知分布呈凹形，包含因子取值n正态分布的包含因子最大，k35633k13k不确定度不确定度A类和类和B类评定的比较类评定的比较nA类评定：由实验测量得到被测量的观测列，然后计算出标准不确定度（实验标准差），可能是单次测量结果的标准差，也可能是若干次测量结果平均值的标准差nB类评定：没有观测列，通过已有的信息进行评估，如：根据极限值和被测量分布估计出标准偏差，由检定或校准证书给出的扩展不确定度到处标准不确定度nA类评定的自由度由测量次数、需要同时测量的被测量个数以及其他约束条件的个数计算出；B类评定无法直接计算出自由度，只能估计得到nA类评定和B类评定都是用标准偏差

25、表示标准不确定度，均具有概率意义，后续合成标准不确定度的合成方法完全相同nB类评定时的区间半宽度可根据有用的信息判断，在信息不足时，也可以凭经验假设，其概率分布是一种“先验分布”。n有些不确定分量即可用A类评定，也可用B类评定，但不要重复计算nA类和B类的分类只是针对评定方法，不是不确定度本身57建立数学模型标准不确定度A类评定标准不确定度B类评定合成标准不确定度扩展不确定度不确定度报告小结58第二节第二节 测量不确定度评定测量不确定度评定合成标准不确定度合成标准不确定度n合成标准不确定度（combined standard uncertainty）：由在一个测量模型中各输入量的标准不确定度获

26、得的输出量的标准测量不确定度。按各输入量的方差和协方差计算得到，用符号uc 表示。n不确定度传播律：59 1221112(,)nnnciijijiij iiijfffuyuxr x x u xu xxxx 12,.,nyf x xx合成标准不确定度合成标准不确定度q线性数学模型的合成标准不确定度q各输入量之间存在相关性时的合成标准不确定度q非线性数学模型的合成标准不确定度60 21mciiuuy iiiifuyu xc u xx ci 灵敏系数灵敏系数透明箱模型：透明箱模型：灵敏系数为求偏导数黑箱模型：黑箱模型：灵敏系数为1“方方”,“和和”,“根根”线性数学模型的合成标准不确定度线性数学模型

27、的合成标准不确定度611.标准形式的线性模型标准形式的线性模型 y=f(x1,x2,xn)=y0+c1x1+c2x2+cnxn各输入量相互独立或相关性可忽略情况下，被测量Y的合成方差为 222222111nnnciiiiiiiifuyuxc uxuyx灵敏系数合成标准不确定度合成标准不确定度如何计算合成标准不确定度？如何计算合成标准不确定度？62例例1.通过测量立方体的长通过测量立方体的长l，宽，宽b和高和高h，计算立方体体积。，计算立方体体积。数学模型：例例2.通过测量圆柱体的半径通过测量圆柱体的半径r和高和高h，计算圆柱体体积。，计算圆柱体体积。数学模型：,Vf l b hl b h 2,

28、Vf r hr h合成标准不确定度合成标准不确定度632.另一种形式的线性数学模型另一种形式的线性数学模型 若系数pi的不确定度可以忽略不计，且各输入量xi间相互独立或不相关，则y的相对合成方差为121212,npppnnyf x xxcx xx 22222211221nniiiniiiiciiiifp yuxuxxxuypu xyyyx 2222relrelrel11nnciiiiiuyp uxuy合成标准不确定度合成标准不确定度 22relrel11()nnicciiiiiu xuyuypuyyx64当各输入量之间存在不可忽略的相关性当各输入量之间存在不可忽略的相关性时时，合成合成标准标准

29、不确定度为不确定度为 相关系数的定义为相关系数的定义为 若采用灵敏系数的符号来表示，则成为 21221112,nnnciijijiij iiijfffuyuxu xu xr x xxxx 相关系数,ijijiju x xr x xu x u x 1222111121112,2,nnnciiijijijiij innniijijiij iuyc uxc cu xu xr x xuyuyuyr x x 合成标准不确定度合成标准不确定度相关系数相关系数65假定数学模型为 y=c1x1+c2x21)若x1和x2之间相互独立，合成标准不确定度为2)若相关系数r12=1，即完全正相关（正强相关），此时 3

30、)若相关系数r12=-1，即完全负相关（负强相关），此时4)对于负相关情况-1r120，为保证所评定的不确定保险，通常取r12=0 5)对于正相关情况0r12MPEV/3，则则必须考虑下述判据必须考虑下述判据 合格判据：被测仪器的示值误差的绝对值小于或等于其最大允许误差的绝对值MPEV与示值误差的扩展不确定度U95之差时，即|Ex|MPEV U95 不合格判据：被测仪器的示值误差的绝对值大于或等于其最大允许误差的绝对值MPEV与示值误差的扩展不确定度U95之和时，即|Ex|MPEV U95 待定区：被测仪器的示值误差的绝对值既不符合合格判据，又不符合不合格判据141检定与测量不确定度检定与测量

31、不确定度两个或多个测量结果的两个或多个测量结果的比较比较n同一实验室内两次测量结果之间的允差q两次测量结果之差应控制在多大的范围内才是合理的（测量次少，一般为两次测量结果之差应控制在多大的范围内才是合理的（测量次少，一般为2）y=y1-y2，数学期望为0，被测量y的测量不确定度问题每个不确定分量将两次起作用，随机效应引起的不确定度分量在两次测量中不相关，系统效应引起的不确定度分量在两次测量中完全相关，且相关系数为1q若所有的不确定度分量均是由随机效应引起的，则它们在两次测量中均不相关，于是q若全部n个不确定度分量中，有k个不确定度分量是由系统效应引起的，则它们在两次测量中完全相关，且相关系数为

32、1，这k个不确定度分量对两次测量结果之差的不确定度没有贡献142 2222212322ccc.nuyuuuuuyuy 2222212322ccc.n kuyuuuuuyuy计算两次测量结果的允差计算两次测量结果的允差标准量块长度标准值的漂移长度差值比较仪的偏置长度变动量线膨胀系数差温度差线膨胀系数计算两次测量结果的允差计算两次测量结果的允差 表中，标准量块长度、标准量块自上次校准以来的漂移及比较仪的偏置和非线性对测量结果的影响属于系统效应引入的不确定分量，故它们对两次测量结果之差不起作用。于是两次测量结果之差的标准不确定度应为取包含因子k=2，于是得到两次测量结果的允差为 222222 7 2

33、5 816 611 831cc=.nm =n m uyuy1223162()=nm yyUyn两个不同实验室测量结果之差的允差q两次测量中所有不确定度分量一般均不可能相关q若两个实验室的测量不确定度近似相等q若两个实验室的测量不确定度相差较大n多个实验室之间的比对q比对的结论与实验室所声称的扩展不确定度有关（权威部门提供参考）q在有些情况下，被测对象无法经过权威部门测量，只能用参加比对的各个实验室所提供的测量结果的平均值作为参考值145221122UyUyUy22labreflabrefyyUU11labnyyUn两个或多个测量结果的比较两个或多个测量结果的比较p一般，当由计量标准复现的标准值

34、的不确定度与被检仪一般，当由计量标准复现的标准值的不确定度与被检仪器的最大云喜误差之比小于等于器的最大云喜误差之比小于等于1:3，即，即U95/MPEV1/3，可以忽略标准值的不确定度对误判的影响；可以忽略标准值的不确定度对误判的影响；p当当U95/MPEV大于大于1:3时，通常不能开展检定工作，但可时，通常不能开展检定工作，但可以进行校准工作，出具校准证书；以进行校准工作，出具校准证书；p当当U95/MPEV=1时，只能进行量值比对工作。时，只能进行量值比对工作。146检定、校准、量值比对与测量不确定度检定、校准、量值比对与测量不确定度n在技术指标中应给出预期的目标不确定度n在方案初步确定后

35、，要进行不确定度来源分析，并作出不确定度预先估计n列出测量模型，计算各不确定度分量的灵敏系数，对灵敏系数大的或在结果中占主要影响的标准不确定度分量，要方案设计时就采取适当的措施加以控制，并在研制过程中加以重视n预估的不确定度用以说明所提出的目标不确定度是否可以实现，证明指标是否合理和可行的。如果预估的不确定度超出目标不确定度，就要适当修改方案或修订指标147科研项目方案论证时不确定的预估科研项目方案论证时不确定的预估测量误差测量误差和测量和测量不确定度不确定度 区别和理解测量仪器的示值误差、测量仪器的最大允许误差和测量不确定度之间的关系。示值误差和最大允许误差均是对测量仪器本身而言，最大允许误

36、差是指技术规范(如标准、检定规程)所规定的允许的误差极限值，是判定是否合格的一个规定要求；而示值误差是测量仪器某一示值其误差的实际大小，是通过检定、校准所得到的一个值，可以评价是否满足最大允许误差的要求，从而判断该测量仪器是否合格，或根据实际需要提供修正值，以提高测量仪器的准确度。测量不确定度是表征测量结果分散性的一个参数，它只能表述一个区间或一个范围，说明被测量值以一定概率落于其中，它对测量结果而言，以判定测量结果的可靠性。最大允许误差、示值误差和测量不确定度它们具有不同的概念，前者相对测量仪器而言，后者相对测量结果而言，前者相对与参考量值之差，后者只是一个区间范围，前者可以对测量仪器的示值

37、进行修正，后者无法对测量仪器进行修正。可见测量不确定度概念不能完全代替测量仪器的误差，因为它无法得到修正值，作为测量仪器的特性，规定最大允许误差和通过检定、校准去确定示值误差，在实用上具有十分现实的意义。测量误差测量误差与测量与测量不确定度的比较表不确定度的比较表149序号序号内容内容测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度1定义定义测得值偏离参考量值的大小测得值偏离参考量值的大小赋予被测量之值的分散性，赋予被测量之值的分散性，是一个区间。是一个区间。可理解为可能误可理解为可能误差的量度，或真值所处可能范围的量度差的量度，或真值所处可能范围的量度2分类分类按出现的规律，分为随机误差和系统误差按

38、出现的规律，分为随机误差和系统误差不必区分其性质，可按不必区分其性质，可按A A类或类或B B类方法评定类方法评定3可操作性可操作性当参考量值取约定真值或标准值时，可以当参考量值取约定真值或标准值时，可以给出测量误差的估计值。给出测量误差的估计值。客观存在客观存在根据实验、资料、经验等信息进行评定，可定量确定测量根据实验、资料、经验等信息进行评定，可定量确定测量不确定度的值。不确定度的值。与人的认识程度有关与人的认识程度有关4数值符号数值符号非正即负或零，不能用正负号（非正即负或零，不能用正负号（）表示）表示恒取正值。当由方差求得时，取其正平方根恒取正值。当由方差求得时，取其正平方根5合成方法

39、合成方法各误差分量的代数和各误差分量的代数和按不确定度传播律合成按不确定度传播律合成6结果修正结果修正可用系统误差的估计值对测量结果进行修可用系统误差的估计值对测量结果进行修正。正。修正值等于负的系统误差修正值等于负的系统误差无法用它对测量结果进行修正。对已修正测量结果进行不无法用它对测量结果进行修正。对已修正测量结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量7结果说明结果说明只属于给定的测得值。只属于给定的测得值。相同的测得值才具相同的测得值才具有相同的误差有相同的误差，而与使用的测量仪器和测，而与使用的测量仪器和测量方法无关，不以

40、人的认识程度而改变。量方法无关，不以人的认识程度而改变。在相同的条件下进行测量时，合理赋予在相同的条件下进行测量时，合理赋予被测量的任何值，被测量的任何值，均具有相同的测量不确定度均具有相同的测量不确定度。测量不确定度与人们对被测。测量不确定度与人们对被测量和影响量及测量方法和过程的认识程度有关量和影响量及测量方法和过程的认识程度有关8实验标准实验标准偏差偏差表征测得量值的分散程度表征测得量值的分散程度表示标准不确定度表示标准不确定度9自由度自由度不存在不存在可作为不确定度评定可作为不确定度评定可靠程度可靠程度的指标。它是与评定得到的的指标。它是与评定得到的不确定度的相对标准不确定度有关的参数

41、不确定度的相对标准不确定度有关的参数10包含概率包含概率不存在不存在当了解分布时，可按包含概念率给出包含区间当了解分布时，可按包含概念率给出包含区间测量结果和测量仪器的误差、准确度和测量结果和测量仪器的误差、准确度和不确定度的比较表不确定度的比较表150测量结果误差定义：测得值减去参考量值；是一个有确定符号的量，定义：测得值减去参考量值；是一个有确定符号的量，不能用不能用“”号表示号表示测量误差等于系统误差和随机误差的测量误差等于系统误差和随机误差的代数和代数和准确度定义：被测量的测得值与其真值之间的一致程度；定义：被测量的测得值与其真值之间的一致程度；测量结果的准确度是一个测量结果的准确度是

42、一个定性定性的概念，的概念，不是一个量，不能给出有数字的量值不是一个量，不能给出有数字的量值不确定度定义：定义：表征赋予被测量量值分散性的非负参数表征赋予被测量量值分散性的非负参数用用标准不确定度标准不确定度或或扩展不确定度定量扩展不确定度定量表示。表示。表示一个区间，恒为正值表示一个区间，恒为正值测量仪器误差定义：测量仪器的示值与对应输入量的参考量值之差（定义：测量仪器的示值与对应输入量的参考量值之差（示值误差）示值误差）示值误差示值误差是对于某一特定仪器和某一特定的示值而言的，同型号不同仪器的示值误差是对于某一特定仪器和某一特定的示值而言的，同型号不同仪器的示值误差一般是不同的，同一台仪器

43、对应于不同测量点的示值误差也可能不同一般是不同的，同一台仪器对应于不同测量点的示值误差也可能不同最大允许误差最大允许误差是对某型号仪器人为规定的误差限，即表示一个区间。它不是测量仪器是对某型号仪器人为规定的误差限，即表示一个区间。它不是测量仪器实际存在的误差，是所规定的实际存在的误差，是所规定的示值误差的最大允许值示值误差的最大允许值。当用仪器进行测量，并直接将。当用仪器进行测量，并直接将仪器示值作为测量结果时，由仪器所引入的不确定度分量可由它求出仪器示值作为测量结果时，由仪器所引入的不确定度分量可由它求出准确度等级定义：测量误差或仪器不确定度保持在规定极限内的测量仪器的等别或级别。采用定义：

44、测量误差或仪器不确定度保持在规定极限内的测量仪器的等别或级别。采用约约定定的的数字或符号数字或符号表示。表示。一般用一般用最大允许误差最大允许误差、引用误差、测量不确定度来定量表述、引用误差、测量不确定度来定量表述。目前不少仪器说明书上给出的准确度，实际上通常是指目前不少仪器说明书上给出的准确度，实际上通常是指最大允许误差最大允许误差。不确定度定义：由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定分量。定义：由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定分量。可理解为在测量结果中，由测量仪器所引入的不确定度分量，或测量仪器所提供的标可理解为在测量结果中，由测量仪器所引入的不确定度分量，或测量仪器所提供的标准量值的不确定度。如果仪器经过校准，也可理解为仪器示值的不确定度。准量值的不确定度。如果仪器经过校准，也可理解为仪器示值的不确定度。如果目标不确定度的目标是针对测量仪器，此时如果目标不确定度的目标是针对测量仪器，此时仪器不确定度用上限值来表示仪器不确定度用上限值来表示，在仪，在仪器合格判定时器合格判定时和仪器最大允许误差具有相同的作用。和仪器最大允许误差具有相同的作用。本章结束！本章结束！第六章第六章 测量不确定度评定测量不确定度评定