维护度定义与维护度模式课件.ppt

1、報告者：許建民最早-公元前3000：當時對壞掉的工具，就具有修理的概念。十七世紀產業革命後：生產設備投資大，所以對機器設備維護的觀念由然而生。十九世紀：鐵路定期保養維護；紡織廠內機器定期保養維護關係理論。1993年：強調最初設計中，就須考量使用後的維護工作，對故障要防患於未然。1954年：GE 通用電子發展生產維護制度，增加了生產力。維護度工程進入預防維養、生產維護、事後維護，三項制度。1964年：美國聯邦航空局，發展出，利用自動化監視維護系統。近年：以整體後勤支援(Integration Logistic Support,ILS)為工程考量，作到物料支援、維修手冊編定等工作。廣義(定性)：產

2、品(系統)其具有一般技術的人員，在規定作業環境狀況下，完成維護以恢復或提高產品作用的能力。猝義(定量)：產品(系統)依照規定的程序及方法進行維護工作，能在允許的停機時間(Down Time)內恢復作用之機率。它是產品設計應有的特性，能使維護行動進行得容易、經濟、安全且精確。涉及考量維護的時間、可支援性工程之設計及維護成本。維護度與維護在定義上有所不同。維護代表的只是維護度設計後，產生的動作。維護度是產品設計之參數，是系統維護的能力。維護是產品設計之結果，是產品對系統內個體一連串維持或恢復功能狀況，所採取的行動。從維護度的定義可以得知，維護度之重要因素是失效停機後，使其恢復作用的時間。所以，維護

3、度的目標為要求最低的停機時間。以數學函數表示如下：M(t)=在 t 時間內(T t)完成修復工作的機率。(T 為實際修復時間；t 為產品規格之允許最大修復時間)()()M tP Tt以f(t)為修復時間之機率密度函數(p.d.f)則0()()tMtft dt維護度計量中，f(t)通常是指數分配(Exponential Distribution)所以與可靠度同樣推論可得知：修復率Repair Rate：=瞬時修復率=任何時間均具有修復的能力(|)()()1()p Ttt Ttf tttM t 平均修復時間(Mean Time To Repair,MTTR)=從對定義的了解，產品修復的現像，應可符

4、合卜瓦松過程(Poisson Process)，可以定義在 t 時間內的修復次數(n)是大於或等於1次。1()tftd t 卡瓦松分配的機率函數如下：其中，ut 為平均修復次數，n 為在 t 時間內，實際可修復次數。由上式可知，如產品無法在預定之 t 時間內完成修復，即在 n=0，則產生下列等式：代表無法維護之機率()(,)!nttePtnn0()(,0)1()0!tttePteMt此處M(t)為通式，代表從 t=0 起，在 t 時間內完成修復之機率。(t=最長允許修復(停機)時間；Mmax)0()(,0)1()0!()1(,0)11ttttMTTRteP teM tM tP tee上式中這個

5、等式只有一個參數MTTR，如果MTTR已知，M(t)就能經由任一個特定之 t 值求出，因此對每個 t 值，M(t)完全是由MTTR所定義。可以藉此定義一個產品維護度之目標及修復政策。當MTTR=0.5小時，則M(t)=1-e-2t，所以在半小時內完成修護的機率為63如產品維護度目標定為63，則 t 必須小於或等於半小時。當t=1小時，MTTR仍然為0.5小時，則M(t)=1-e-0.5t=86.5%，將最大允許修護時間 t 加長，則維護能力自然提高M(t)增加定義 =在規定時間內，不能完成維護的機率()1M t()11ln/lntMTTRM tetMTTRMTTRt 假如某系統各次執行維護之時

6、間呈指數分配，使用人要求90的修護工作，其時間不超過1小時，則MTTR該為多少？/ln1/ln 0.11/2.300.43M TTRthr 在維護度的計量關係大部份以可靠度失效相關統計分配型態說明，對於維修作業時間測度可能之分配，說明如下：常態分配：211()ex p()22tMft維護時間機率密度函數標準差維護時間變數平均維護行動時間12121.1/()/(1)nniiniitttMtnntMn對數常態分配：211ln()()exp()2()2tcMf ttc維護時間機率密度函數維護時間自然對數的標準差維護時間變數維護時間的自然對數平均值12121lnln.lnln/(ln)/(1)nnii

7、niitttMtnntMn加瑪分配：是最富彈性的分配，幾乎任何為連續分配而且是正偏的母體維護時間數據均能表示，它有兩個參數而 t 必須為正值。加瑪分配與對數常態分配在維護度設計中同樣受到重視，在數學上具有容易處理的優點。1()()/!()()/(1)!k tiink tnMtek tiftk ek tnn=形態參數：為正值常數；k=標尺參數：為正值參數韋伯分配：對於複雜電力系統之維護時間經常視其為韋伯分配。由於它可以以加瑪分配替代，因此在維護度設計中韋伯分配並不常使用。()1exp(/)nMttk卜瓦松分配：為離散分配，其機率密度函數如下：在維護度設計被解釋為在 t 時間內，一個修護小組成功連

8、續完成 n 個維修行動的機率。()(,)()/!ktnP Ns tnP n tektn二項分配：當執行多項獨立維修行動，估計其維修行動成功或失敗之機率則符合此離散分配。Ps為成功的機率E(SN)=NPs(期望成功次數)()(1)NkNksNsskppSKPp()(1)nsNkkxnNkNKsskkxppSXPPP由維護度參數，可以確定維護政策。對於擁有很多物件構成之產品，其維護政策是考量產品之維修成本及可靠度。分類如下：定期維修(Scheduled Maintenance)或稱為預防維修(Preventive Maintenance)。不定期維修(Unscheduled Maintenance

9、)。(1)定期監控預防維修：依產品中各零組件可靠度等估計應維修保養時間，如在維修期限內該零組件發生失效將重新定義維修期起點(0 T點)，如下圖所示由上圖得知，產品操作時間為 t=j*T+t0,0 t T,t 就是在維修期限內發生失效之時間，j為經過了j個維修期無失效。因此可以推知考量維修性由此式即可選定預防保養時限(T)，參見附錄則在任務時間內平均應準備之備份物件數量0000000()()()1()TjmjTmM T B FR TR td tR td tM T B FR T()mtN tMTBF(2)可估計壽限預防維修：強制依估計之產品(或零組件)壽限實施保養工作，不致因壽限期中產品(或零組件

10、)失效發生，而變更預定維修期起點。此種產品維修保養時間，即分別爲 nT(n=0,1,2,)而預防維修保養率為 pr=1/T(T=維修保養間隔時間)所以估計備份料件數量，即N(t)=t pr 例如，汽車每一定公里數需保養，而此類保養工作，並不因相隔兩次保養期中，曾經發生失效修理過，而不作該定期保養，維修保養所需備份亦將備妥。(3)產品保固期(Warranty)維護政策：保固期間亦應屬於預防保養期之一種情況，但由於保固期之失效修護，對更新之組件應免費修護，因此如何選定適當的保固期是相當重要的。可參見附錄不定期維修事實上將是產品維護度之真正意義，通常是產品無法預期之随機失效發生時，如何迅速修復。這種

11、維修行動，就依產品之固有失效率(Inherent Failure Rate：)來估計。所以估算備份料件之數量，即為N(t)=t 對可維修系統的可靠度估計，也可以用隨機過程的分析方法來估計。按維護能力、方法及觀念之演進，系統妥善度之計算可分成三種。(1)作業(操作)妥善度Ao(Operational Availability)Ao 代表既定情況及實際作業環境下，當系統被要求並能令人滿意進行作業的機率，其表示如下MTBM：平均維護間隔時間(Mean Time Between Maintenance)，這裡的維護包括定期維修保養與不定期失效維修。MDT：平均停機時間(Mean Down Time)，

12、它包括維修行動時間、後勤提供時間及行政延擱時間。c tp tcpcpM T B MA oM T B MM D TfMfMM D Tff系統隨機失效(不定期維修)次數系統定期維修保養次數平均不定期維修時間平均定期維修保養時間(2)達成妥善度Aa(Achieved Availability)Aa 代表在既定情況及理想支援環境(有效的工具、零件及人力等)下，系統在任何時點均能圓滿地進行達成維修作業的機率，其表示法為MTBMAaMTBMM平均維修行動時間，包括了不定期維修與定期維修的時間，它不包括後勤提供及行政耗用的時間。達成妥善度及下述之固有妥善度與設計的早期關係較為密切，它是測度系統可靠度與維護度的工具。不定期維修之平均間隔時間=MTBF111cpptctcpMTBMMTBMMTBMMMMMTBMMTBMMTBM定期維修保養之平均間隔時間(3)固有妥善度Ai(Inherent Availability)Ai 與 Aa 的意義大致相同，唯其只計算在系統設計中固有品質的項目，只考慮不定期修護行動時間，而不包括定期預防維修行動、後勤提供與行政耗用時間，其表示方式：MTBFAiMTBFMTTR