节点电压法和叠加定理课件.ppt

1、南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 14554m1s1s452566m2s246346m3s3s4RRRRRIUURRRRRIURRRRRIUUIm1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 .南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 .南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 12m12m2s2m123m2()()0RR IR IUUR IRR IUm2m1sIII.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动

2、化学院电工学电工学 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Is.I1I2I3I4I5南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1234Un1Un2Un31n1n25n1n3s()()0G UUG UUI1n2n12n23n2n3()()0G UUG UG UU3n3n24n35n3n1()()0G UUG UG UU1515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGUG1G2

3、G3G4G5Is.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU节点电导矩阵节点电导矩阵南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU节点电压列节点电压列向量向量南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n25334

4、5n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU节点电流源节点电流源列向量列向量南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 问：如果问：如果G2支路有两个电导串联在一起，那支路有两个电导串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？么下面方程中的参数该怎么修改？1515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGUG1G2G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G21G22南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 答案答案212222122G GGGG方程中所有用替代，其余不变。1515n1s11233n253345n300GGGGUIG

5、GGGGUGGGGGUG1G21G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G22南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 问：如果电导问：如果电导G6与理想电流源与理想电流源Is串联在一起，串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？那么下面方程中的参数该怎么修改？1515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGUG1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3G6南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 问：如果电导问：如果电导G6与理想电流源与理想电流源Is串联在一起，串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？那么下面方

6、程中的参数该怎么修改？结论：结论：与电流源串连的电导与电流源串连的电导不会不会出现在节点电出现在节点电压方程中！压方程中！答案：答案：G6将不出现在方程中。将不出现在方程中。G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3G6南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：原电路等效为：25n12n25n3s12n1234n24n3s35n14n

7、245n3s2()()()GG UG UGUIG UGGG UG UU GGUG UGG UI注意：注意：第二个方程右端为等效电流源电流。第二个方程右端为等效电流源电流。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.1n1123n23n35n13n2345n3()0()0GUGGG UGUG UGUGGG U南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1234Un1Un2Un31n112n25n145n3()0()0GUGG UIG UIGG UG1G2Us3G4G5Us.I南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学

8、院电工学电工学 S1S2S5n12451251111)UUUURRRRRRR（R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 S1S2S5n12451251111)UUUURRRRRRR（R1R2R4R5+_+_US1US2US5UnS1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 S1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（SnIUG 一般形式一般形式弥弥尔尔曼曼定定理理R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un南京理工大学自动化学院南京理工大学

9、自动化学院电工学电工学 1、设定参考点及、设定参考点及 其节点电压其节点电压解解2、列写方程、列写方程n1n2n3n1n2n1n311(1)10202211140()52222110(1)2051010UUUUUUUUn1Un2Un310_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_U南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 10_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_UUn1Un2Un3解得：解得：n1n 2n3n1n 214V22V0()/24AUUUUIUU 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 _+12V612AUn1Un2Un3_

10、+36V41例例2:用节点电压法用节点电压法求各节点电压。求各节点电压。解解与电流源串联的电阻应短路处理。与电流源串联的电阻应短路处理。2南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 _+12V612AUn1Un2Un3_+36V412列写方程：列写方程：n1n2n1n2n3n2n311612(1)3636(1 1)21(1)22UUUUUUU n1n2n36V5V2VUUU南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 解解K断开，电路可改成下图所示：A121233.9205.84 V1133.920U 3.9K3K20KAK+12V-12V+_12V12V3k20k3

11、.9kA求求:开关开关K断开和闭合两种情况下断开和闭合两种情况下A点点的电位。的电位。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 求求:开关开关K断开和闭合两种情况下断开和闭合两种情况下A点点的电位。的电位。解解K闭合，电路可改成下图所示：A12201.96 V113.920U 3.9K3K20KAK+12V-12V+_12V12V3k20k3.9kA南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1212()()()f xxf xf x()()f axaf x1212()()()f axbxaf xbf x南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 23

12、64V6V.2364V.2366V.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 3I648+_9V5A南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 解解1、电流源单独作用时、电流源单独作用时，电压源短路处理。电压源短路处理。此时，电流为此时，电流为I。显然：显然：I=03I648+_9V5A南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 3I648+_9V5A2、电压源单独作用时、电压源单独作用时，电流源开路处理。电流源开路处理。此时，电流为此时，电流为I。A75.1849639 IA75.1 III

13、所以：所以：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 电阻电阻4上的功率上的功率。5A9455I1、电流源单独作用时、电流源单独作用时，电压源短路处理。电压源短路处理。此时，电流为此时，电流为I。+_9V549AI南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 电阻电阻4上的功率上的功率。2、电压源单独作用时、电压源单独作用时，电流源开路处理。电流源开路处理。此时，电流为此时，电流为I。A1549 IW144A6152 RIPIII所以：所以：显然：显然：104W41452222 RIRIP+_9V549AI南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 显

14、然：显然：1 1、两电压源共同作用，、两电压源共同作用，两电流源开路处理。两电流源开路处理。10401.5A1010I 2.4 叠加定理 例：例：试用叠加定理求电流试用叠加定理求电流I。10_+40V2_+10V1025AI22A南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 所所以以显然：显然：2 2、两电流源单独作用，电、两电流源单独作用，电压源短路处理，同时和电流压源短路处理，同时和电流源串联的电阻也可短路处理。源串联的电阻也可短路处理。2.5AI 1.52.51AIII 2.4 叠加定理 例：例：试用叠加定理求电流试用叠加定理求电流I。10_+2_+10V1025AI22A4

15、0V南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 3AU32AU2南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 2AU2U3.232814V,8V2UU南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 3AU3”U2”.235412V,18V3UU南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 2326V,26VUU2A3A52W,78WPP3AU32AU2南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 N0abReqbaReq南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 NSab+_uSRSabiSRSab?南京理工大学自动化学

16、院南京理工大学自动化学院电工学电工学 对于任意一个线性含源二端网络对于任意一个线性含源二端网络N，就其端口而，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：用一条实际电压源支路对外部进行等效，用一条实际电压源支路对外部进行等效，N0abReqNab+_ _uOC 其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为。此即为戴维戴维南定理南定理。其中其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电

17、压压uOC；uS=uOCRS=Req+_uSRSab+_ab戴戴维维南南等等效效电电路路南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。NabRi南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。Nab2、令、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。uOC+_ _N0abReqRRRR南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。2、令、令N中所

18、有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NabuOC+_ _N0abReqRa+_uOCReqb南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。2、令、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NabuOC+_ _N0abReq+_uOCReqabRiRRR南京理工大学自动化学

19、院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1、等效变换法、等效变换法。2、求参数的方法、求参数的方法。3、实验法（开路短路法）、实验法（开路短路法）。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 .111211A1Vab.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理方法：叠加定理解解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理方法：叠加定理1、电压源单独作用，、电压源单独作

20、用，求求Uoc。V2111112116OCU 解解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理方法：叠加定理1、电压源单独作用，、电压源单独作用，求求Uoc。V16OCU 2、电流源单独作用，、电流源单独作用，求求U”oc。VOCU 1171 21 112116解解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。方法：叠加定理方法：叠加定理1、电压源单独作用，、电压源单独作用，求求Uoc。V16OCU 2、电流源单独作用，、电流源单独

21、作用，求求U”oc。V76OCU _1V+11112ab1A+_UocVOCOCOCUUU43由叠加定理得：由叠加定理得：解解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻Req。VOCU 43eqR1 21 1712116Req解解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。ab_1V+111121A第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻Req。VOCU 43eqR1 21 1712116第三步：画出戴维南等效电路。第三

22、步：画出戴维南等效电路。+_4/3 V7/6 ab解解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 _1V+11112ab1A+_Uoc+_4/3 V7/6 ab注意事项：注意事项：1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在求等效电阻时，均未起作用。是在求等效电阻时，均未起作用。2、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性应和所求开路电压的极性保持一致。应和所求开路电压的极性保持一致。+_+_+_+_+_+_+_+_南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 .ab.210.8211

23、11A1V5cd.南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 解1、先求左边部分电路、先求左边部分电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压、求开路电压Uoc。*.V231 21 10 23232OCU *+_Uoc南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1、先求左边部分电路、先求左边部分电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。aba、求开路电压、求开路电压Uoc。*.VOCU 0 2b、求等效电阻、求等效电阻Req。*.eqR 320 8232*_0.2V+112121A10.8cdReq*解解南京理工大学

24、自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1、先求左边部分电路、先求左边部分电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压、求开路电压Uoc。*.VOCU 0 2b、求等效电阻、求等效电阻Req。*.eqR 3 208 23 2*2、所以原电路可等效为：、所以原电路可等效为：+_0.2V2?+_0.2V2ab试问：该电路是否可进一步试问：该电路是否可进一步等效为如右所示的电路？等效为如右所示的电路？解解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 11_0.2V+12abcd+_0.2V2?+_0.2V2ab+_0.2V1ab南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学