自动控制原理03串联校正设计.ppt

1、6.3 6.3 串联校正串联校正频域法串联校正：经典控制理论中的一种基本方法频域法串联校正：经典控制理论中的一种基本方法数学模型：系统的开环对数频率特性数学模型：系统的开环对数频率特性期望性能指标：频域指标形式期望性能指标：频域指标形式特点：设计过程简单易行，应用较为广泛。当系统的期望性能特点：设计过程简单易行，应用较为广泛。当系统的期望性能指标是时域指标时，需要将其转化为频域指标。指标是时域指标时，需要将其转化为频域指标。6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计设计思想：利用串联超前校正装置的相位超前特性，增加系统的设计思想：利用串联超前校正装置的相位超前特性，增加系统的相位

2、裕度、截止频率，从而改善系统的平稳性和快速性。（一般相位裕度、截止频率，从而改善系统的平稳性和快速性。（一般选择校正装置的最大超前相角出现在校正后的截止频率处。）选择校正装置的最大超前相角出现在校正后的截止频率处。）6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计 设计步骤：设计步骤：第一步：根据稳态误差要求，确定校正后系统的开环增益第一步：根据稳态误差要求，确定校正后系统的开环增益K。第二步：利用已确定的第二步：利用已确定的K，对校正前系统进行性能分析，并与要求的性能，对校正前系统进行性能分析，并与要求的性能 指标进行比对。指标进行比对。第三步：根据校正后系统的截止频率第三步：根据校

3、正后系统的截止频率 要求，计算串联超前校正装置的要求，计算串联超前校正装置的 参数参数a和和T。c 方法一方法一 按照给定校正后系统的截止频率计算按照给定校正后系统的截止频率计算1cmaT由：由：（6-34）aLLcccolg10)()(（6-35）计算串联超前校正装置的参数计算串联超前校正装置的参数a和和T。6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计 （6-36）方法二方法二 按照给定的相位裕度按照给定的相位裕度 计算计算m：校正前系统的相位裕度：校正前系统的相位裕度：一个正的补偿角：一个正的补偿角mmasin1sin1 （6-37）第四步：验算校正后系统的性能指标是否满足要求

4、。第四步：验算校正后系统的性能指标是否满足要求。第五步：串联超前校正装置的物理实现第五步：串联超前校正装置的物理实现例例6-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数为：设单位反馈控制系统的开环传递函数为：)1()(ssKsGo若要求在单位斜坡输入信号作用下，位置输出稳态误差若要求在单位斜坡输入信号作用下，位置输出稳态误差 ，1.0sse4.4c04510h dB，试分析系统的性能，并进行串联校正。，试分析系统的性能，并进行串联校正。解：第一步，根据系统稳态性能的要求，确定校正后系统的开环增益。解：第一步，根据系统稳态性能的要求，确定校正后系统的开环增益。6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联

5、超前校正设计 因要求系统在单位斜坡输入信号作用下，因要求系统在单位斜坡输入信号作用下，所以，所以，1.01Kess10K 则校正前系统的开环传递函数为：则校正前系统的开环传递函数为：)1(10)(sssGo第二步，对校正前系统进行性能分析。第二步，对校正前系统进行性能分析。)(oLsradc/1.31010006.171.31arctan90180结论：截止频率和相位裕度均结论：截止频率和相位裕度均不满足性能指标要求不满足性能指标要求6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计 第三步，确定校正装置的参数。第三步，确定校正装置的参数。选取：选取：4.4c在图在图6-23中可查到（或

6、计算）得：中可查到（或计算）得：dBLco6)(由：由：，可计算出：，可计算出：aLLcccolg10)()(4a1cmaT由：由：，可计算出，可计算出：114.0T故串联超前校正装置的传递函数为：故串联超前校正装置的传递函数为：sssGc114.01456.01)(第四步，系统性能校验第四步，系统性能校验校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为：)1(10114.01456.01)()()(sssssGsGsGoc0000457.49arctan114.0arctan90456.0arctan180ccch结论：校正后系统满足性能指标要求。结论：校正后系统满足性能指标要求。6.3

7、.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计 第五步第五步 串联超前校正装置的物理实现串联超前校正装置的物理实现参数关系为：参数关系为：021RRRKCRT3CRRRRRRRRRaT213213231合理选择各电阻、电容的大小，就可将串联超前校正装置由数学模型转合理选择各电阻、电容的大小，就可将串联超前校正装置由数学模型转化为具体电路。化为具体电路。说明：也可以选择无源校正网络，但要注意在其前级增加一个放大环节，说明：也可以选择无源校正网络，但要注意在其前级增加一个放大环节，以补偿其增益衰减，同时还要考虑阻抗匹配问题。以补偿其增益衰减，同时还要考虑阻抗匹配问题。6.3.1 6.3.1 串

8、联超前校正设计串联超前校正设计 例例6-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数为：设单位反馈控制系统的开环传递函数为：)1001.0)(11.0()(sssKsGo若要求若要求校正后系统的静态速度误差系数校正后系统的静态速度误差系数 ，试分析系统试分析系统的性能，并进行串联校正。的性能，并进行串联校正。04511000sKv解：第一步，根据系统稳态性能的要求，确定校正后系统的开环增益解：第一步，根据系统稳态性能的要求，确定校正后系统的开环增益因要求因要求校正后系统的静态速度误差系数校正后系统的静态速度误差系数 ，所以，所以11000sKv11000sKKv则校正前系统的开环传递函数为：则校正前系

9、统的开环传递函数为：)1001.0)(11.0(1000)(ssssGo第二步，对校正前系统进行性能分析第二步，对校正前系统进行性能分析绘制系统的对数幅频特性曲线，如图绘制系统的对数幅频特性曲线，如图6-24的的 。)(oL6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计 sradc/10010001000001.0100001.0arctan1001.0arctan90180结论：相位裕度不满足性能指标要求结论：相位裕度不满足性能指标要求第三步，确定校正装置的参数第三步，确定校正装置的参数6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计 第四步：验算校正后系统的性能指标是否满

10、足要求。第四步：验算校正后系统的性能指标是否满足要求。由于校正前系统中频段斜率为由于校正前系统中频段斜率为-40dB/dec，故取：，故取：0100000551001.045m05.10819.01819.01sin1sin1mmaaLcccolg101.01000lg20)(解之得：解之得：180c002.011aaTcm故串联超前校正装置的传递函数为：故串联超前校正装置的传递函数为：sssGc002.0102.01)(6.3.1 6.3.1 串联超前校正设计串联超前校正设计校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为：)1001.0)(11.0(1000002.0102.01)()

11、()(ssssssGsGsGoc00000000004566.4720.1082.869080.1948.74180001.0arctan1.0arctan90002.0arctan02.0arctan180cccc结论：校正后系统满足性能指标要求。结论：校正后系统满足性能指标要求。第五步第五步 串联超前校正装置的物理实现串联超前校正装置的物理实现参数关系与做法同例参数关系与做法同例6-16.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计设计思想：利用滞后校正装置在中、高频段的幅值衰减特性，使设计思想：利用滞后校正装置在中、高频段的幅值衰减特性，使 校正后系统的截止频率左移，从而使系统的

12、相位裕度校正后系统的截止频率左移，从而使系统的相位裕度 提高。提高。优缺点：系统的快速性降低，但抗干扰能力提高了。优缺点：系统的快速性降低，但抗干扰能力提高了。适用于：快速性要求不高，但抑制高频噪声信号能力要求较高的适用于：快速性要求不高，但抑制高频噪声信号能力要求较高的 系统。系统。设计步骤：设计步骤：第一步：根据稳态误差要求，确定校正后系统的开环增益第一步：根据稳态误差要求，确定校正后系统的开环增益K。第二步：利用已确定的第二步：利用已确定的K，对校正前系统进行性能分析，对校正前系统进行性能分析6.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计)()(1800ccco00106)(c

13、c第三步：根据校正后系统相位裕度第三步：根据校正后系统相位裕度 的要求，确定系统的截止频率的要求，确定系统的截止频率 c第四步：计算串联滞后校正装置的参数第四步：计算串联滞后校正装置的参数b和和T。)25.01.0(1cbT0lg20)(bLco第五步：验算校正后系统的性能指标是否满足要求第五步：验算校正后系统的性能指标是否满足要求 第六步：串联滞后校正装置的物理实现第六步：串联滞后校正装置的物理实现 例例6-3 某单位反馈控制系统的开环传递函数为某单位反馈控制系统的开环传递函数为)15.0)(1()(sssKsGo试分析系统的性能，并进行串联校正。试分析系统的性能，并进行串联校正。若要求校正

14、后系统的若要求校正后系统的 ,dB 15 sKv04010h6.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计解：第一步，确定校正后系统的开环增益解：第一步，确定校正后系统的开环增益 5)(lim0KssGKsv)15.0)(1(5)(ssssGo则校正前系统的开环传递函数为则校正前系统的开环传递函数为 第二步，对校正前系统进行性能分析第二步，对校正前系统进行性能分析20lgK=14dB 512x602lglgtanch402lglgtanxh15.2103c6.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计0002.2215.25.0arctan15.21arctan901806

15、.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计结论：系统不稳定结论：系统不稳定 第三步：根据校正后系统相位裕度的要求，确定系统的截止频率第三步：根据校正后系统相位裕度的要求，确定系统的截止频率 010)(cc00130)(180)(ccco取：取：0201305.015.1arctan90)(cccosradc/5.0解之得：解之得：则：则：6.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计第四步：计算串联滞后校正装置的参数第四步：计算串联滞后校正装置的参数b和和T20lg20)(lg20ccojKLb1.0b05.01.01.011cTbT200T串联滞后校正装置的传递函数为串

16、联滞后校正装置的传递函数为 sssGc2001201)(第五步，系统性能校验第五步，系统性能校验 校正后系统的开环传递函数校正后系统的开环传递函数)15.0)(1(52001201)()()(ssssssGsGsGoc6.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计00000000004025.4404.1457.269043.8929.841805.0arctanarctan90200arctan20arctan180cccc结论：满足系统性能指标的要求结论：满足系统性能指标的要求 第六步：串联超前校正装置的物理实现第六步：串联超前校正装置的物理实现 1111)()(22121012

17、0221CsRCsRRRRRRRRCsRCsRRsUsUio6.3.6.3.2 2 串联滞后校正设计串联滞后校正设计CRT2CRRRRbT2121012RRRK合理选择各电阻、电容的大小，满足串联超前校正装置的参数要求合理选择各电阻、电容的大小，满足串联超前校正装置的参数要求。当然也可以选择无源校正网络，但要考虑阻抗匹配问题。当然也可以选择无源校正网络，但要考虑阻抗匹配问题 6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计设计思想：利用校正装置的滞后部分来改善系统的稳态性能，同设计思想：利用校正装置的滞后部分来改善系统的稳态性能，同 时利用校正装置的超前部分来提高系统的相位裕

18、度时利用校正装置的超前部分来提高系统的相位裕度 。优缺点：全面改善系统的性能优缺点：全面改善系统的性能，但设计难度和成本提高了。但设计难度和成本提高了。适用于：系统各方面性能要求都很高，单一使用超前校正或滞后适用于：系统各方面性能要求都很高，单一使用超前校正或滞后 校正不能达到要求。校正不能达到要求。设计步骤：设计步骤：第一步：根据稳态误差要求，确定校正后系统的开环增益第一步：根据稳态误差要求，确定校正后系统的开环增益K。第二步：利用已确定的第二步：利用已确定的K，对校正前系统进行性能分析，对校正前系统进行性能分析6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计原因：一是降低

19、校正后系统的阶次，二是保证校正后系统的中频段原因：一是降低校正后系统的阶次，二是保证校正后系统的中频段斜率为斜率为-20dB/dec，且具有一定的宽度，且具有一定的宽度 第三步：在校正前系统的对数幅频特性曲线上，选择第三步：在校正前系统的对数幅频特性曲线上，选择-20dB/dec变为变为-40dB/dec的转折频率为的转折频率为bbT1第四步：根据系统快速性的要求，选择系统的截止频率第四步：根据系统快速性的要求，选择系统的截止频率 和串联滞后和串联滞后-超超前校正装置的参数前校正装置的参数 c0lg20lg20)(cbcoTLaT第五步：根据相位裕度的要求，估算串联滞后第五步：根据相位裕度的要

20、求，估算串联滞后-超前校正装置的超前校正装置的aT第六步：验算校正后系统的性能指标是否满足要求第六步：验算校正后系统的性能指标是否满足要求 第七步：串联滞后校正装置的物理实现第七步：串联滞后校正装置的物理实现 6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计例例6-4 某单位反馈系统的开环传递函数某单位反馈系统的开环传递函数)121)(161()(sssKsGvo试设计串联校正，使系统的性能指标要求如下试设计串联校正，使系统的性能指标要求如下：(1）在最大指令速度为）在最大指令速度为1800/s时，位置滞后误差不超过时，位置滞后误差不超过10；(2）相位裕度为）相位裕度为00

21、345(3）幅值裕度不低于）幅值裕度不低于10dB；(4）动态过程调节时间不超过）动态过程调节时间不超过3s。解：第一步，根据系统稳态性能的要求，确定校正后系统的开环增益解：第一步，根据系统稳态性能的要求，确定校正后系统的开环增益 1180vssKettr180)(由要求（由要求（1）：系统在输入信号为）：系统在输入信号为时，其最大稳态误差时，其最大稳态误差180vK取6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计校正前系统的开环传递函数为校正前系统的开环传递函数为)121)(161(180)(ssssGo第二步，对校正前系统进行性能分析第二步，对校正前系统进行性能分析 1

22、8022x606lglgtanch406lglgtanxh9.12180263c000569.1221arctan9.1261arctan9018020lgK=45.1dB结论：系统不稳定结论：系统不稳定 6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计第四步：选择系统的截止频率第四步：选择系统的截止频率 和参数和参数6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计第三步：第三步：选择选择 的的-20dB/dec变为变为-40dB/dec的转折频率的转折频率2为为)(oLb5.0bTc0451414.1sin1rM05.3)1(5.2)1(5.122rrMM

23、k2.3sctk6,2.3c5.3c取：取：95.21lg20)21(1)61(1180lg20)(22ccccoL05.35.0lg2095.21lg20lg20c6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计解之得：解之得：4.38 第五步：确定参数第五步：确定参数)(aaT)()(1800ccco006.18021arctan61arctan90)(ccco000.23.60arctanarctanarctanarctanarctanarctan)(cacacbcbcacaccTTTTTT090arctancaT29.1aT串联滞后串联滞后-超前校正装置的传递函数为超

24、前校正装置的传递函数为 6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计)101.0()15.0()18.48()127.1()(sssssGc第六步：校正后系统的性能指标验算第六步：校正后系统的性能指标验算校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为)101.0()15.0()18.48()127.1()121)(161(180)()()(ssssssssGsGsGoc003.45)()(180cccodBh27用计算的方法或用用计算的方法或用MATLAB仿真的方法可得仿真的方法可得 第七步：串联滞后校正装置的物理实现第七步：串联滞后校正装置的物理实现 6.3.3 6.3.3 串联滞后串联滞后-超前校正设计超前校正设计021)(RRRK12CRTa12121CRRRRTa24CRTb243)(CRRTb合理选择电阻、电容，就可将串联滞后合理选择电阻、电容，就可将串联滞后-超前校正装置由数学模型转化为实超前校正装置由数学模型转化为实际电路，当然也可选择无源校正网络，但要考虑阻抗匹配。际电路，当然也可选择无源校正网络，但要考虑阻抗匹配。