计算机组成原理第2章-计算机中数据信息的表示课件.ppt
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- 关 键 词:
- 计算机 组成 原理 数据 信息 表示 课件
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1、本章解决信息在计算机的编码表示方式带来的概念、解决方案及算法的初步。解决数据传输过程中为保证可靠性的校验方法。2.1数据的概念数据的概念o数据是对事实、概念或指令的一种特殊的表达形式,这种特殊的表达形式可以用人工的方式或自动化的装置进行通信、翻译转换或者进行加工处理。数据表达了一定的内容,即“事实、概念或指令”,也就是说数据反映了事物或现象的特征,是事物或现象的描述信息。o根据这个定义,通常意义下的数值、文字、图像、声音和视频等对于人来说都可以认为是数据。o通常,把计算机内部由硬件实现的基本数据区分为数值型数据和非数值型数据。数值型数据是指具有特定值的一类数据,可用来表示数量的多少,可比较其大
2、小。对于通用计算机来说,非数值型数据包括字符数据、逻辑数据等,也可将图像、声音和视频数据看成是非数据型数据。o所谓编码,就是用少量最简单的基本符号,对大量复杂多样的信息进行一定规律的组合。基本符号的种类和组合规则是一切信息编码的两大要素。o在数字计算机系统中,凡是要进行处理、存储和传输的信息,都是进行了二进制编码的。2.1数据的概念数据的概念o“基数”是指计数制中所用到的数码的个数。对于进位计数制,同一数码在不同的数位时,它所代表的数值大小是不同的。每一数位上有一个所谓的“权”,“权”是一个以基数为底的指数,指数的幂是数位的序数。只有把每一数位上的数码与该位上的“位权”相乘,所得积才是该位数值
3、的大小。一个数的数值就等于各位数码乘以该位的“位权”所得积之和。如 12345.876=l104+2103+3102+4101+5100+810-1+7 10-2+610-32.2进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换2.2.1进位基数和位的权2.2.2二进制数制 二进制数制的基数是2,只有2个不同的数码0和1,它是“逢二进位”的。o(1)移位性质:小数点右移一位(数值位左移),数值增大一倍,小数点左移一位(数值位右移),数值减小为原来的一半。o(2)奇偶性质:最低位为0是偶数,最低位为1是奇数。o(3)二进制数与十进制数的等位性:经计算,一位十进制数需用3.32位二进制数码来表示。这对
4、计算精度的估计十分有用。若要表示一个十万分之一的精度,十进制数就要用到小数点后五位,而二进制数则要:n=3.325=166位,即采用16位字长的数就可满足要求。2.2进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换2.2.3十六进制数制o二进制0,1码很长,为了方便人的书写,我们将二进制以小数点为标记,向左右进行四位一组四位一组分割,每4位二进制数合起来表述。o四位二进制数可表示16个值,即(0,1,2,9,10,11,12,13,14,15),取(11,12,13,14,15)表述为(A,B,C,D,E,F)时就是十六进制数制,即“逢十六进位”,它用十六个数码(09和AF,其中AF表示数值(10
5、15)。基数R=162.2进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换2.2.4二进制与十进制间的相互转换o二级制转换为十进制 二进制各位的权为2i,将二进制数按权展开,相加即得十进制数。o十进制转换为二进制 二进制各位的权为2i,将十进制数按权对应展开,即得二进制数。2.2进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换2.3.1机器数的编码表示2.3计算机中数值的表示计算机中数值的表示1.原码表示法整数的最高位用于符号位,规定0表示“+”号,1表示“”号。例如:o+38=00100110;最高位即为符号位“+”o38=10100110 ;最高位即为符号位“”o上述表述方法对“0”会有“+0”和
6、“0”两种编码。2.3.1机器数的编码表示2.3计算机中数值的表示计算机中数值的表示2.补码表示法o假如,时钟指示9点,欲使它指示4点,既可按顺时针方向将分针转7圈,又可按逆时针方向将分针转5圈,结果是一致的。假设顺时针方向转为正,逆时针方向转为负,则有:o9+7=16 (16点时针指向4,16 mod12=4,12被自然丢失)o95=4o即有结论+7与5在时钟上是一对互为补数。2.3计算机中数值的表示计算机中数值的表示o正数的补数即该正数本身。o一个正数和一个负数互为补数时,它们绝对值之和即为模数。o一个负数可用它的正补数来代替,而这个正补数可以用模加上负数本身求得。2.3.1机器数的编码表
7、示2.3计算机中数值的表示计算机中数值的表示2.3.1机器数的编码表示例:求正数X=+1001010和负数Y=-1001010的补码解:符号位一位,数值位七位,共八位,7位数值位的二进制的模为:o2(7+1)=28=100000000oX原=01001010oX补=01001010+模=01001010+100000000=100000000+01001010=101001010=01001010;(只有八位,最高位第九位自然丢失)o即验证了正数的补码为该正数本身。2.3计算机中数值的表示计算机中数值的表示2.3.1机器数的编码表示oY原=11001010oY补=11001010+模=1100
8、1010+100000000=100000000+11001010=100000000+(1001010)=11111111+11001010 =(111111111001010)+1o可以看出,上式中(11111111-1001010)符号位为1,数值位为各位取反,即有:oY补=10110101+1=10110110o其中(10110101)我们对(1001010)定义为反码,即符号位为1,数值位各位取反。2.3计算机中数值的表示计算机中数值的表示2.3.1机器数的编码表示o正数的补码即该正数本身。o负数的补码为符号位为1,数值位为取反加1。o对于纯小数,只要将其看成模为1的数,即可引用前面
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