计算机应用数学1-课件3(2).ppt
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- 计算机 应用 数学 课件
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1、第第1 1章章 函数、极限和连续函数、极限和连续1.3.3 连续函数的性质连续函数的性质1.3.4 初等函数的连续初等函数的连续性性1.3.5 闭区间上连续函数的性闭区间上连续函数的性质质1.3 函数的连续性函数的连续性1.3.3 连续函数的性质连续函数的性质1.基本初等函数的连续性基本初等函数在其定义域内都是连续的.2.连续函数的和、差、积、商的连续性00(),(),f x g xxx 若函数在点 处皆连续则它们的和差积,商(分母不为零)也都在点 连续.3.反函数的连续性定理 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数且单调性不变.4.复合函数的连续性0000(),()(),().yf uu
2、uxxuxyfxx设函数在 处连续函数在 处连续,且则复合函数在 处也连续 定理 连续函数的复合函数仍为连续函数1lim sin 1.nnn 求例 1 1lim 1,sin11lim sin 1sin lim 1sinnnnneuuennnenn 因 为而在时 连 续,所 以解:1.3.4 初等函数的连续性初等函数的连续性一切初等函数在定义区间内都是连续的.02limlncos.xx求例 0()lncos,02limlncoslncos0 0 xf xxxx 设函数它的一个定义区间为-而在该2区间内,所以解:解:解:2ln(1 cos)3lim.sinxxx求例 2ln(1 cos)(),si
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