课件：半导体物理-8.ppt

1、PowerPoint2003第八章第八章半导体物理学习题 第八章8182838487888981081 导出使表面恰为本征时的表面电场强度，表面电荷密度和表面层电容的表达式（P型硅）。解答：P型硅，能带不弯，0pApN，表面本征时，0SV，ssnp由公式8-17得，20exp()exp()sisspAqVnqVnnkTNkT由公式8-18得，0exp()exp()ssspAqVqVppNkTkTlnlnsAAssSBiiqVNNkTnpVVkTnqn其中 0122242010,4.6,10,10,10ssqVqVpskTkTpnqVNcmeekTp100200121818210(,)2(1)(

2、1)2()2(ln)1010,ln,10ssqVqVppssskTkTppsAisnnqVqVqVFeekTpkTpkTqVNkTnqVNcmkT ，其中 18.4208168010,10,10ssqVqVpkTkTpneepP型硅表面本征，能带下弯，0,0,0SssVEQ112211220102112222()()22()(ln)11(1)2()122lnsssssssDDrsrsrsAsSsDDDiqVqVprsrskTkTsDpsDrsrsDAsDDiqVqVkTkTEFVkTqLkTLqkTkTNkTQFVqLLqL qnnCeeLpqVLkTkTLNqVLLn （）（），其中（12r

3、sAkTN 2）q返回返回82,8.,0.24isnScmVV 求时耗尽层的厚度。解答：31422008.,6 10,22ln0.55,()()ln,(),00dABsBiAirsdx xrscmcmNkTVV VVqnNqd V xkTdV xAdxnqdxqdV xx xAxdx DDD=查图415，得N所以为表面耗尽N对于n型硅，积分得N边界条件：=场强为，即，020()()2drsrsqdV xxxdxqxV xx DDN（）N再积分，得（-）+B0200()0,(0)2()()202ddrsdrssdrsx xV xqBxqV xxxqxVx 2DdDD边界条件：=时，体内电势为N则

4、N-N处为表面势，即-1120219146371452(0.24 2 11.9 8.85 10)1.6 10(6 1010)7.26 100.7265.5 10,7.56 10srsdDdVF mxqmmmNcm xcm D（）N若返回返回83 对于MOS电容，2iS O的厚度为 01000d 0A,n型硅，5.cm，计算室温(27)o下的平常电容 0FBCC解答：231420120238665,9 109 1011.9,3.8,8.85 10,0.026,1.38 10ADDrsroNNcmNcmmF mkTeV kT K 由式 中用代替，100222011()FBrorsrsDCCkTq

5、N d 1122321922010213.811.9 8.85 101.38 103001()11.9(1.6 10)9 10(1000 10)10.691 0.439 返回返回84 导出理想MIS结构的开启电压随温度变化的关系式。解答：1208 52(4)lnAsrsABBiNkTQqN VVqn 由式 得，000roCd 与温度无关，0012002(4ln)2lnsTsBArsAiAiQVVVVCNN kTnNkTCqn *133221524220()4.82 10()(0)ggEkTEkTpnicvgggm mnN NeTemdEEETdT返回返回87 计算下列情况的平带电压的变化：氧化

6、层均匀分布正电荷；三角行分布，金属附近高，硅附近低；三角形分布，金属附近低，硅附近高。并假设单位面积的总离子数为 21210cmNs，氧化层厚度为 0.2 m，9.30r解答：电荷均匀分布，面密度 21210cmqqNQss00s00000,()()ddssQx dxdxdN qQxdd体密度由面密度求体密度002100000000000000419124121()1()222210.2 101.6 104.623.9 8.85 1100ddFBSsrosroxxVdxxdxdCdC dC dQN qN qdCcmcmCVcdFm 分布如图)(x00dxm()x0000000012121736

7、02300200000()()()()()1022 10100.2 10()()8 10()212)mmmmmddmmmssmmsmxxqdx qddx dxxdxdqNcmdqxdddqxdxdNNddcqcm 由面密度求：即0020003220022000000000000000000001()11()()32211()32663.093dFBdmmmmSmmmrSrxxVdxCdddxx qdxqCddCddNdddd qd qd qCCN dqV 体电荷密度0()mxxqd0000200000002000233022000000000200()2222()1()113226.23ddm

8、mssssmddmmFBsFBrqqdxdxxdxN qdddNNdN qxxqxdddqxxVdxx qdxdCdCdC dN qdVV 解得返回返回88 试导出下列情况下快表面态中单位面积电荷的表达式：位于禁带中央处；iE的单能级表面态，单位面积内的表面态数为 ssN 均匀分布于整个带的表面态，即()ssNEconst（以上两题，假定表面态是受主型的，即当该表面态被 一个电子占据时带负电，空着时为电中性）。解答：()1()11FsAsAsAEEkTfEeg受主型界面态的空穴分布函数为：()()()11()1()111FsAFsAFsAEEkTsAsAsAsAEEEEkTkTegfEfEge

9、eg/单位面积上的电荷量为电子的分布函数为：()()()()().()1(;)FiEEEEiSAFikTkTEEEEFiFikTkTsssEEkTiDiDAAiiqNqnAgennNneeNNpNneen s sQ型：型：()()11ssssiAiDAqNqNnpnNggnNs ss s代入（）式得Q型材料；Q型材料 电子占据能量为E得表面态的几率为：/()1()11().,FsAsAsAEEkTssssgfEegNENconstE在整个禁带中单位能量间隔的表面态数/()()()()()()()1ccFvvssgsAsAssgEEsssssssAEEEEkTggNEdEdEEfENEdEENE

10、qNEdEQqfEdEEEge 在范围内为，其上占据的电子数为，总的表面电荷量为()()()()()(),1ln(1)1|FFEEEEcFcFkTkTEEEEvFvFkTkTEEkTEEFkTeesssssseeggeuEEkTduedudEdEdukTkTuqNqN kTkTuQduEgu uEgu 令则()()00()()00;cFcFFvvFEEEEckTkTcEEEEkTkTvvNnN eenppN eeN00001ln11,1ln(1)vsssssscgcvsssspgNqN kTQqNNEgnpNNnQqN 讨论：对于本征半导体()()()1,11lnln2vFcFciEEEEkT

11、kTssssssssssEEkTggeeqN kTqNqN kTQqNgEEge 对于一般半导体()()00()()0000;1ln1cFcFFvvFEEEEckTkTcEEEEkTkTvvvsssssscgNnN eenppN eeNpgNqN kTQqNNEgn 对于非简并p型或n型总有0001,1ln(1)()cvcssssssgsssspNNnNqN kTQqNgpnEQqN 型（n型）返回返回8-9 对 16310ANcm，氧化层厚度 01dm的硅栅控二极管，计算21。下其开启电压 与反压的关系。取 TV0FBV解答：000,2.()2FBskBqTsTskBVVVVVVQVVVVV

12、C 说明此系统为理想模型表面势时1610102000ln2 0.026102ln0.052(6 2.30.41)11.5 100.6962(2)ABiBsAdmrskBdmArsNkTVqnVVQqN xVVxqNCd 0010201102200141916142142ln22(ln)2ln222 lnln10(2 1.6 101011.7 8.85 10)0.696 3.8 8.85 10(0.AdmATkiArskiAkrsAiAAArskkrsiikqN xNkTVVCqnNkTVdqnNkTVqNqndNNkTkTqNVVqnqnVv 696)170.696(0.696)kkkVVVV

13、V返回返回810 5 m出反向电流（硅）pn栅控二极管，其冶金结面积为 3310cm；衬底杂质浓度 16310cm，结深，氧化层厚度 0.2 m1 s寿命，表面复合速度 05Scm s；平带电压 2FBVV;栅极与n型区重叠面积为 3210 cm。试计算：衬底表面分别为本征和强反型时的栅电压（室温下结 电容为零时）；0,20qVV的条件，1kVV 时的室温下的反向电流在与同样的栅压下，0.4kVV时的正向电流，并求，正向电流和栅电压的函数关系。解答：0020,ssssiqsFBssqVqVkTkTsnDqVqVkTkTsnDVVVVnpnneN enppeeN表面本征情况上面式相等 2ssiq

14、VqVkTkTDDneN eN，开方，取对数得 lnisDnkTVqN161001102201482004000010ln0.026ln0.351.5 102()2()3.9 8.85 101.725 100.2 102iFisBDsorsssDdDDrssDrssoDrsrsEEnkTVVVqqNQVCVQqN xqNqNVqNCF cmdQdVqNC 二氧化硅层中的压降：表面深耗尽 120()sV141916142141002000000.2 102 1.6 101011.9 8.85 100.353.9 8.85 101.991.990.3524.3422(0.35)0.702()2(2

15、GosFBsBsoDrssDrsrsrsVVVVVVVVVQddVqNVqNC 表面本征时衬底表面强反型：1210200)22()22(1.99)2.812.81 0.7025.51BDrsBrsooGosFBVdqNVVVVVVVV 强反型时a：0,12n0,0,0.638GRFBgFgSgdSgMVVVVVIIIII i2时的反向电流（300K）.，（或是S O 中正电荷或是金半功函数的作用）型衬底表面为多子积累状态场感应结产生电流表面界面态产生电流表面耗尽层只有冶金结的反向漂流电流 和产生电流由式122119231023261614221632()1.6 101.38 10300 400

16、(1.5 10)()101 10101.16 101.16 101,104002122pnopisMjMjpDDppppnoiDpiMjirgMDMjMjqD pqkTnIAALNuNkTDLDpqnNcmcmsqn AnIqx A 其中：由查表得0()sDRDVVqN19103146191665111.6 101.5 10102 11.9 8.85 10(0.7 1)2 101.6 10101.2 104.73 105.68 1056.8 u0,1GRVVV 时的反向电流1411111.16 105.68 105.68 10ksgMIIIb:20,1GRVV VV 时的反向电流由（1）知强反

17、型时。即 205.515.51 16.51RVVV 栅下n型表面处为强反型状态少子空穴堆积0gsI界面态表面产生电流表面耗尽区产生电流 0gdI反向电流14111.16 105.68 10RggMgFssFsgMIIIIIII由上式算得：011462191665111222()22 11.9 8.85 10(0.35 2 1)1.2 10 1.6 10101.2 104.73 105.68 1056.8iisgFdmsdmFjFjisrsBRFjDnqn AIqxAxqn AVVqNu 20,1GFVV VV 时的反向电流1111105.68 105.68 101.136 10113.6(2,

18、)RggMgFssFgMgFssFsIIIIIIIuIII 可略a：0,0.4GFVVV时流 pn结的正向电0,2GFBVVV n区表面为多子积累状态，只考虑冶金结的正向扩散电流和复合电流即可；又因是 pn结，可视为单向注入，即主要是空穴扩散电流。00.4141460.0268(1)(1)1.16 10(1)1.16 104.80 105.57 10FFqVpnkTdpdMjpqVkTsqD pIIAeLI eepn结的势垒复合电流22FqVikTrMMjDqnIA x e1021142191650.41910350.026 261182()2 11.9 8.85 10(0.70.4)1.6

19、10102.0 101.6 101.5 10102.0 10()2 102.4 1021915.26 10rsDFDDrMVVxqNcmIe 0,0.4GFVVV时87(5.575.26)101.08 10FdrMIIIb:20,0.4GFVV VV 时的 FrFrMddFIIIII在（1）求过强反型时：5.51.205.51GTVVVVV ,显然为n型表面强反型。未加冶金结电压时，强反型表面势为 2sBVV。冶金结加上正向偏压后表面势降低为 22(0.35)0.40.3sBFVVV场感应结1022(0.35 20.4)rsdmDxqN 11415219162 11.9 8.85 100.3(

20、)2.0 101.6 1010cm场感应结正向复合电流2815.26 102FqVkTdmrFiFJrMxIqnA eI总的正向电流感应结复合电流 rFI冶金结复合电流 rMI+冶金结空穴扩散电流 dI+感应结空穴扩散电流 dFI其中 dIdFI 2rFrMdIII 88875.26 105.26 10(5.57 10)22.19 10c:求反向电流，正向电流与栅压的关系冶金结耗尽层宽度为1022()rsDDDVVxqN（外加反压时 0kVV，外加正压时）0FVV设感应结耗尽层的厚度为 dx，绝缘层电容为 0C，平带电压为 FBV,表面势为 sV，则有：0sGFBsQVVVC 20200,22

21、DdssDrsDdDdGFBrsqN xVQqN WqN xqN xVVC 解为：200002()()DDDGFBrsdDrsqNqNqNVVCCxqN 负号无意义，取正号得：120002002()()rsrsrsdGFBDxVVCqNC 上式把表面耗尽层厚度表示为栅压的函数。下边分三种情况分析 的关系：pn结电流与 GV一 使表面积累，只有冶金结对电流有贡献，GVpn结反偏：1022()122iiMJrsDRRgMDMJDnqn AVVIIqx AqN 0RV pn结正偏：单向注入空穴扩散电流+冶金结正向复合电流FI=2FFqVqVkTkTdrMI eIerMgMII=02(1)2FFqVqVpnikTkTMJMJDpqD pqnAeAx eL显然，正反电流均与GV无关。二 GV使表面耗尽，此时正反电流均与 GV有关：反向偏压：1022()122iiMJrsDRRgMDMJDnqn AVVIIqx AqN 三 GVn使 型表面强反型RggMgFIII 1000200222iSirsrsrsDMJGFBDqnA qnX AVVCqNC 反偏压 正偏压.FqVkTdII e空穴正向扩散电流2.FqVkTrFI e+正向复合电流