课件1：17.1复数概念.ppt

1、2022-8-6数学117.1复数的概念复数的概念2022-8-6数学2自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？NZQR2022-8-6数学3.数系的扩充过程2022-8-6数学4对于一元二次方程对于一元二次方程 没有实数根没有实数根012 x12 x12 ii2022-8-6数学5 （1）；（2）i 形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做，一般用字母，一般用字母 表示表示.2022-8-6数学6通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i(3)其中其中a=0且且b0时

2、称为时称为纯虚数。纯虚数。注意：注意：(2)当当b0时时，a+bi是虚数虚数，(1)当当b=0时时，a+bi就是就是实数实数，如：如：1，2.5，-1/2如：i1i232i 2ii 2i如：，i含虚数单位2022-8-6数学7复数集，虚数集，实数复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关集，纯虚数集之间的关系？系？思考？思考？复数集复数集虚数集虚数集实数集实数集纯虚数集2022-8-6数学872i3i 29331i2i12 i实数实数纯虚数纯虚数虚数虚数实数实数纯虚数纯虚数虚数虚数2022-8-6数学9000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数错误，当错误，当b=0时不成立时不成立错误，

3、当错误，当b=0时不成立时不成立正确正确2022-8-6数学10immz)1(1 解解:（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m2022-8-6数学11练习练习:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 是是 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数immmZ)1(222 2022-8-6数学120bia则_ _ba我们知道若我们知道若如何定义两个复数的相等？如何定义两个复数的相等？注意：注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。00 ,Rdcba 若dicbia dbca2022-8-6数学13iyyix)3()12(Ryx,.yx与与解题思考：解题思考：复数相等复数相等的问题的问题转化转化求方程组的解求方程组的解的问题的问题一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：转化思想转化思想2022-8-6数学14*Zn ni424ni34ni14ni1-1iiB2022-8-6数学151.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：),(RbRabiaz dicbia dbca