道路工程识图与绘图模块课件3.ppt

1、道路工程识图与绘图模块3 几 何 作 图3.2 字体的相关知识3.3 图线的相关知识3.4坐标和比例3.1 绘制平行线和垂直线3.5尺 寸 标 注模块3 几 何 作 图 知识目标知识目标（1）了解几何作图的概念。（2）掌握直线的平行线、垂直线、等分线段、圆弧连接的作法。（3）掌握绘图的一般方法和步骤。能力目标能力目标（1）学会正确使用三角板、圆规、分规、曲线板等绘图工具和仪器。（2）掌握常规的几何作图方法和技巧。（3）能准确地绘制各种平面图形。模块3 几 何 作 图土木工程建筑物的形状虽然多种多样，但其投影轮廓却是由一些直线、圆弧或其他曲线组成的几何图形。因此，我们应当掌握常用几何图形的作图原

2、理、作图方法及图形与尺寸间相互依存的关系。模块3 几 何 作 图几何作图是指用作图工具（三角板、圆规等工具）绘出特定图形的作图方法。为了能够迅速、准确地绘出较为复杂的平面图形，除了要正确使用绘图工具外，还要熟练掌握各种图形的作图方法，本模块将介绍几种常用的几何作图方法。PART3.1绘制平行线和垂直线3.1 绘制平行线和垂直线直线是工程上最常用的几何要素，工程形体的轮廓线中直线是必不可少的组成要素，而我们所学的道路桥梁等几何结构物更是以直线为基本的组成单位。在直线中，直线的平行线和垂直线又是直线中用得最多的直线相互位置关系，下面来看看这种最常见的直线是如何用几何作图的方法绘出的。3.1.1 绘

3、制直线的平行线过已知点A作已知直线BC的平行线，作图步骤如图3-1所示。图图3-1 3-1 过已知点作已知直线的平行线过已知点作已知直线的平行线3.1.2 绘制直线的垂直平分线已知直线AB，求作直线的垂直平分线，作图步骤如图3-2所示。图图3-2 3-2 作已知直线的垂直平分线作已知直线的垂直平分线PART3.2等分线段绘图法3.2.1 平行线法已知线段AB（见图3-3），作它的五等分。（1）过端点A作任意直线AC。（2）用分规在AC上量取1、2、3、4、5各等分点。（3）连接5B，分别过1、2、3、4等分点作5B的平行线，与AB相交得1、2、3、4点，即所求的等分点。图图3-3 3-3 平行

4、线法平行线法3.2.2 试分法已知线段AB（见图3-4），作它的三等分。图图3-4 3-4 试分法试分法3.2.2 试分法（1）过已知线段的一端点A任作一直线AC。（2）分规以任意长度自A点在AC上截取三等分，得1、2、3点。（3）连接3B，并过1、2点作3B的平行线交AB于11、22，即得线段AB上的三等分点。PART3.3等分圆周绘图法3.3.1 圆周的三、六、十二等分可用丁字尺、30（60）三角板或圆规来作图。（1）圆周的三等分作图步骤如图3-5所示。图图3-5 3-5 圆周三等分作图步骤圆周三等分作图步骤3.3.1 圆周的三、六、十二等分（2）圆周六等分作图步骤如图3-6所示。图图3-

5、6 3-6 圆周六等分作图步骤圆周六等分作图步骤3.3.1 圆周的三、六、十二等分（3）圆周的十二等分作图步骤如图3-7所示。图图3-7 3-7 圆周十二等分作图步骤圆周十二等分作图步骤3.3.2 圆的五等分圆的五等分作图步骤如图3-8所示。图图3-8 3-8 圆的五等分作图步骤圆的五等分作图步骤PART3.4圆弧连接绘图法3.4 圆弧连接绘图法用已知半径的圆弧光滑连接（相切）两已知线段（直线或圆弧），称为圆弧连接。该已知半径的圆弧称为连接弧。圆弧连接作图的要点就是根据已知条件准确地定出连接弧的圆心与切点。道路工程图中经常用到圆弧与直线连接或圆弧与圆弧连接，如道路的平面曲线、涵洞的洞口、隧道的

6、洞门等。图1-20所示的公路的立交平面图就是用圆弧与直线连接而成的。圆弧连接的形式很多，其关键是根据已知条件，准确地求出连接弧的圆心和切点（连接点）。3.4.1 圆弧连接的作图原理下面介绍已知半径的圆弧与一条已知线段相切时，该圆弧圆心的轨迹和切点的求法。（1）当一个半径为R的连接圆弧与已知直线连接（相切）时，则连接圆弧圆心O的轨迹是与定直线相距为R且平行于定直线的直线，切点即连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T，如图3-9（a）所示。图图3-9 3-9 圆弧连接的作图原理圆弧连接的作图原理（a a）与定直线相切（）与定直线相切（b b）与定圆外切（）与定圆外切（c c）与定圆内切）与定圆内切3

7、.4.1 圆弧连接的作图原理（2）当一个半径为R的连接圆弧与已知圆弧（半径为R1）外切时，则连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1R；切点即两圆心的连线与已知圆的交点T，如图3-9（b）所示。（3）当一个半径为R的连接圆弧与一已知圆弧（半径为R1）内切时，则连接圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R2R；切点即两圆心连线的延长线与已知圆的交点T，如图3-9（c）所示。3.4.2 圆弧连接圆弧连接两直线圆弧连接两直线1.（1）用圆弧连接成锐角或钝角的两条直线。其作图步骤如下：作与已知两边分别相距为R的平行线，交点即连接弧圆心。过O点分别向已知角两边作垂线，垂足T1、T2即切点。

8、以O为圆心，R为半径在两切点T1、T2之间画连接圆弧，即得所求，如图3-10所示。图图3-10 3-10 圆弧连接成锐角和钝角的两条直线圆弧连接成锐角和钝角的两条直线3.4.2 圆弧连接（2）用圆弧连接成锐直角的两条直线。作图步骤如下：以直角顶点为圆心，R为半径作圆弧交直角两边于T1和T2。以T1和T2为圆心，R为半径作圆弧相交得连接弧圆心O。以O为圆心，R为半径在切点T1和T2之间作连接弧，即得所求，如图3-11所示。图图3-11 3-11 圆弧连接成锐直角圆弧连接成锐直角的两条直线的两条直线3.4.2 圆弧连接圆弧与圆弧连接圆弧与圆弧连接2.用圆弧连接两已知圆弧有三种情况：圆弧与圆弧外连接

9、、圆弧与圆弧内连接、圆弧与圆弧内外连接。（1）圆弧与圆弧外连接。其作图步骤如下：分别以O1、O2为圆心，R+R1、R+R2为半径画弧，交得连接弧圆心O。分别连OO1、OO2，交得切点T1、T2。3.4.2 圆弧连接以O为圆心，R为半径画弧，即得所求，如图3-12所示。图图3-12 3-12 外连接外连接3.4.2 圆弧连接（2）圆弧与圆弧内连接。其作图步骤如下：分别以O1、O2为圆心，R-R1、R-R2为半径画弧，交得连接弧圆心O。分别连OO1、OO2并延长交得切点T1、T2。以O为圆心，R为半径画弧，即得所求，如图3-13所示。图图3-13 3-13 内连接内连接3.4.2 圆弧连接（3）圆

10、弧与圆弧内外连接。其作图步骤如下：分别以O1、O2为圆心，R+R1、R-R2为半径画弧，交得连接弧圆心O。连OO1交得切点T1，连OO2延长交得切点T2。以O为圆心，R为半径画弧，即得所求，如图3-14所示。图图3-14 3-14 内外连接内外连接PART3.5平面图形的分析及画法3.5 平面图形的分析及画法平面图形的分析包括尺寸分析和线段分析。分析图形的主要目的是从尺寸中弄清楚图形中线段之间的关系，从而确定正确的作图步骤。3.5.1 平面图形的尺寸分析和线段分析平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析1.平面图形的尺寸按作用分为定形尺寸和定位尺寸两类。（1）定形尺寸。确定图中线段长短、圆弧半径大

11、小、角度的大小等的尺寸称为定形尺寸，如图3-15（a）所示的R78、图形底部的R13是确定圆弧大小的尺寸，60和64是确定扶手上下方向和左右方向的大小尺寸，这些尺寸都属于定形尺寸。图图3-153-15平面图形的线段分析及连接作图平面图形的线段分析及连接作图（a a）扶手断面（）扶手断面（b b）画基准线和已知线段）画基准线和已知线段（c c）画中间线段（）画中间线段（d d）画连接线段）画连接线段3.5.1 平面图形的尺寸分析和线段分析（2）定位尺寸。确定图中各部分（线段或图形）之间相互位置的尺寸称为定位尺寸。平面图形的定位尺寸有左右和上下两个方向。在每一个方向都需要有一个标注尺寸的起点。标注

12、定位尺寸的起点称为尺寸基准。在平面图形中，通常以图形的主轴线、对称线、中心线及较长的直轮廓边线作为定位尺寸的基准。图3-15（a）中是把对称线作为左右方向的尺寸基准，扶手的底边作为上下方向的尺寸基准。有时同一方向的基准不止一个，还可能同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸，如图3-15（a）中的尺寸80是扶手的定形尺寸，又是左右侧两外凸圆弧的定位尺寸。3.5.1 平面图形的尺寸分析和线段分析平面图形的线段分析平面图形的线段分析2.按图上所给尺寸齐全与否，图中线段可分为已知线段、中间线段和连接线段三类。（1）已知线段。具备齐全的定形尺寸和定位尺寸，不需依靠其他线段而能直接画出的线段称为已知线段。对圆

13、弧而言，就是它既有定形尺寸（半径或直径），又有圆心的两个定位尺寸，如图3-15（a）所示扶手的大圆弧R78和扶手下端的左右两圆弧R13的半径均为已知，同时它们的圆心位置又能被确定，所以该两圆弧都是已知线段。对直线而言，就是要知道直线的两个端点，如图3-15（a）所示图形的底边（尺寸64、5）是已知线段。3.5.1 平面图形的尺寸分析和线段分析（2）中间线段。定形尺寸已确定，而圆心的两个定位尺寸中缺少一个，需要依靠与其一端相切的已知线段才能确定它的圆心位置的线段称为中间线段。例如，图3-15（a）所示的半径为13左右外凸的圆弧具有定形尺寸R13，但只知道左右方向的一个定位尺寸80（因80两端的尺

14、寸界线与R13的圆弧相切，所以由80/213后作出与R13圆弧的切线平行的直线后就等于知道了圆心左右方向的一个尺寸），要确定圆心的位置还要依靠与R13圆弧相切的已知线段（R78）才能完全确定圆心的位置，所以该R13的圆弧是中间线段。3.5.1 平面图形的尺寸分析和线段分析（3）连接线段。定形尺寸已定，而圆心的两个定位尺寸都没有确定，需要依靠其两端相切或一端相切另一端相接的线段才能确定圆心位置的线段称为连接线段，如图3-15（a）所示的与两个R13相切的R13的圆弧。3.5.1 平面图形的尺寸分析和线段分析作图步骤作图步骤3.画圆弧连接的图形时，必须先分析出其已知线段、中间线段和连接线段，然后依

15、次作出这些线段，顺次连接起来。如图3-15（a）所示，对扶手断面图已经做过图形的线段分析，下面将其作图步骤说明如下：（1）画基准线和已知线段。作左右方向的基准即图形的对称线，作上下方向的基准，即尺寸为64的底边。画已知线段，如R78、R13、5、60、80等，如图3-15（b）所示。3.5.1 平面图形的尺寸分析和线段分析（2）画中间线段。根据定位尺寸80和外凸圆弧的半径13，作出与该圆弧切线间距为13的平行线，再作半径为78-13=65、与R78同心的圆弧，此圆弧与该平行线的交点即中间圆弧的圆心，如图3-15（c）所示。（3）画连接线段。以中间圆弧的圆心为心，以该圆弧的半径加连接圆弧的半径为

16、半径作弧，以扶手下方R13的圆弧心为圆心，以R13+R13为半径作圆弧，两圆弧的交点即连接圆弧的圆心。作各有关的圆心连线找出切点后，光滑地连接各圆弧完成全图，如图3-15（d）所示。（4）描深粗实线，标注尺寸，完成全图，如图3-15（a）所示。3.5.2 绘图的一般方法和步骤为了提高绘图的质量与速度，除了掌握常规绘图工具和仪器的使用外，还必须掌握各种绘图方法和步骤。为了满足对图样的不同需求，常用的绘图方法有尺规绘图、徒手绘图和计算机绘图，这里仅介绍尺规绘图和徒手绘图。3.5.2 绘图的一般方法和步骤尺规绘图尺规绘图1.使用绘图工具和仪器画出的图称为工作图。工作图对图线、图面质量等方面要求较高，

17、所以画图前应做好准备工作，然后再动手画图。画图又分为画底稿和加深图线（或上墨）两个步骤。用尺规绘制图样时，一般可按下列步骤进行：3.5.2 绘图的一般方法和步骤（1）准备工作。准备绘图工具和仪器。将铅笔和圆规的铅芯按照绘制不同线型的要求削、磨好；调整好圆规两脚的长短；图板、丁字尺和三角板等用干净的布或软纸擦拭干净；工作地点选择在使光线从图板的左前方射入的地方，并且将需要的工具放在方便之处，以便顺利地进行制图工作。3.5.2 绘图的一般方法和步骤选择图纸幅面。根据所绘图形的大小、比例及所确定图形的多少、分布情况选取合适的图纸幅面。需要注意的是，选取时必须遵守图1-1、图1-2的规定。固定图纸。丁

18、字尺尺头紧靠图板左边，图纸按尺身摆正后用胶纸条固定在图板上。注意使图纸下边与图板下边之间保留12个丁字尺尺身宽度的距离，以便放置丁字尺和绘制图框与标题栏。绘制较小幅面图样时，图纸尽量靠左固定，以充分利用丁字尺根部，保证作图的准确度。3.5.2 绘图的一般方法和步骤（2）画底稿。画底稿时，所有图线均应使用细线，即用较硬的H或2H铅笔轻轻地画出。画线要尽量细和轻淡，以便于擦除和修改,但要清晰。对于需上墨的底稿，在线条的交接处可画出头，以便辨别上墨的起止位置。画图框及标题框。按图1-1、图1-2的要求用细线画出图框及标题栏，可暂不将粗实线描黑，留待与图形中的粗实线一次同时描黑。3.5.2 绘图的一般

19、方法和步骤布图。布置图形应力求匀称、美观。根据图形的大小和标注尺寸的位置等因素进行布图。图形在图纸上分布要均匀，不可偏向一边，相互之间既不可紧靠，也不能相距甚远。确定位置后，再按所设想好的布图方案先画出各图形的基准线，如中心线、对称线等。画图形。先画物体主要平面（如形体底面、基面）的线；再画各图形的主要轮廓线；然后绘制细节，如小孔、槽和圆角等；最后画其他符号、尺寸线、尺寸界线、尺寸数字横线和仿宋字的格子等。绘制底稿时要按图形尺寸准确绘制，要尽量利用投影关系，几个有关图形应同时绘制，以提高绘图速度。3.5.2 绘图的一般方法和步骤（3）加深。铅笔加深时，加深图线时用力要均匀，使图线均匀地分布在底

20、稿线的两侧。用铅笔加深图形的一般顺序为先粗后细、先圆后直、先左后右、先上后下。（4）完成其余内容。画符号和箭头，标注尺寸，写注解，描深图框及填写标题栏等。（5）检查。全面检查，如有错误，立即更正，并做必要的修饰。（6）上墨。上墨的图样一般用描图纸，其步骤与用铅笔加深的步骤相同。3.5.2 绘图的一般方法和步骤徒手绘图徒手绘图2.徒手绘图指的是用铅笔，不用丁字尺、三角板、圆规（或部分使用绘图仪器）的手工绘图。草图（徒手图）是指以目测估计比例，徒手绘制的图形。徒手绘制草图的要求：画线要稳，图线要清晰；目测尺寸尽量准确，各部分比例匀称；绘图速度要快；标注尺寸无误，字体工整。3.5.2 绘图的一般方法

21、和步骤（1）徒手绘图的方法。握笔的方法。手握笔的位置要比尺规作图高一些，以利于运笔和观察目标。笔杆与纸面成4560角,执笔稳而有力。直线的画法。画直线时，手腕不宜紧贴纸面，轻轻移动手腕和手臂，沿着画线方向移动，眼睛看着终点，使图线画直。为了控制图形的大小比例，可利用方格纸画草图。3.5.2 绘图的一般方法和步骤画水平线时，图纸倾斜放置，从左至右画出，如图3-16（a）所示。画垂直线时，应由上而下画出，如图3-16（b）所示。画倾斜线时，应从左下角至右上角画出，或从左上角至右下角画出，如图3-16（c）所示。图图3-16 3-16 徒手画直线徒手画直线（a a）画水平线（）画水平线（b b）画垂

22、直线（）画垂直线（c c）画倾斜线）画倾斜线3.5.2 绘图的一般方法和步骤画30、45等特殊角度的斜线时，可利用两直角边的比例关系近似地画出，如图3-17所示。图图3-17 3-17 角度的徒手画法角度的徒手画法3.5.2 绘图的一般方法和步骤圆和椭圆的画法。画直径较小的圆时，先画中心线定圆心，并在两条中心线上按半径大小取四点，然后过四点画圆，如图3-18（a）所示。画较大的圆时，先画圆的中心线及外切正方形，连对角线，按圆的半径在对角线上截取四点，然后过这些点画圆，如图3-18（b）所示。图图3-18 3-18 圆的徒手画法圆的徒手画法3.5.2 绘图的一般方法和步骤当圆的直径很大时，如图3

23、-19（a）所示，可取一纸片标出半径长度，利用它从圆心出发定出许多圆周上的点，然后通过这些点画圆。或者用手作圆规，以小手指的指尖或关节作圆心，使铅笔与它的距离等于所需的半径，用另一只手小心地慢慢转动图纸，即可得到所需的圆，如图3-19（b）所示。图图3-19 3-19 画大圆的方法画大圆的方法3.5.2 绘图的一般方法和步骤画椭圆时，可利用长、短轴作椭圆，先在互相垂直的中心线上定出长、短轴的端点，过各端点作一矩形，并画出其对角线。按目测把对角线分为六等分，如图3-20（a）所示。以光滑曲线连长、短轴的各端点和对角线上接近四个角顶的等分点（稍外一点），如图3-20（b）所示。图图3-20 3-2

24、0 由长短轴作椭圆由长短轴作椭圆3.5.2 绘图的一般方法和步骤由共轭直径作椭圆的方法如图3-21（a）所示，AB、CD为共轭直径，过共轭直径的端点作平行四边形并作出其对角线，按目测把对角线分为六等分，用光滑曲线连共轭直径的端点A、B、C、D和对角线上接近四个角顶的等分点（稍外一点），如图3-21（b）所示。图图3-21 3-21 由共轭直径作椭圆由共轭直径作椭圆3.5.2 绘图的一般方法和步骤（2）目测的方法。画中、小物体时，可用铅笔当尺直接放在实物上测各部分的大小，然后按测量的大体尺寸画出草图，如图3-22所示。也可用此方法估计出各部分的相对比例，画出缩小的草图。图图3-22 3-22 用铅笔当参照物用铅笔当参照物3.5.2 绘图的一般方法和步骤画较大的物体时，用手握一铅笔进行目测度量。目测时，人的位置保持不动，握铅笔的手臂要伸直。如图3-23所示，人和物体的距离大小应根据所需图形的大小来确定。在绘制及确定各部分相对比例时，建议先画大体轮廓。图图3-23 3-23 目测度量目测度量3.5.2 绘图的一般方法和步骤总之，画徒手图的基本要求是：画图速度尽量要快，目测比例尽量要准，画面质量尽量要好。对于一个工程技术人员来说，除了熟练地使用仪器绘图以外，还必须具备徒手绘制草图的能力。THANKS