鸡兔同笼问题课件.ppt

1、第一课时第一课时泓文小学泓文小学 今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有只，问鸡、兔各有多少只？多少只？分析与讲解：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是分析与讲解：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是352=70（只），而实际脚的总数是（只），而实际脚的总数是94只，那么只，那么就相差了就相差了9470=24（只），相差的原因是把兔子（只），相差的原因是把兔子看成了鸡，每只兔子与每只鸡相差了看成了鸡

2、，每只兔子与每只鸡相差了2只脚，有多只脚，有多少只兔子会相差少只兔子会相差24只脚？只脚？242=12（只）兔子，（只）兔子，那么鸡就是：那么鸡就是：3512=23（只）。（只）。？想一想：假设全是兔，该怎样解答？想一想：假设全是兔，该怎样解答？公式：公式：假设全是鸡：假设全是鸡：兔数兔数=（实际脚数每只鸡脚数（实际脚数每只鸡脚数鸡兔总数）鸡兔总数）（每只兔子脚数（每只兔子脚数每只鸡的脚数）每只鸡的脚数）假设全是兔：假设全是兔：鸡数鸡数=（每只兔脚数（每只兔脚数鸡兔总数实际脚数）鸡兔总数实际脚数）（每只兔子脚数每只鸡的脚数）（每只兔子脚数每只鸡的脚数）1、鸡与兔共、鸡与兔共30只，共有脚只，共

3、有脚70只，鸡与兔各有只，鸡与兔各有多少只？多少只？2、鸡与兔共有、鸡与兔共有20只，共有脚只，共有脚50只，鸡和兔各只，鸡和兔各有多少只？有多少只？3、面值是、面值是2元、元、5元的人民币共元的人民币共27张，合计张，合计99元，面值是元，面值是2元、元、5元的人民币各有多少张？元的人民币各有多少张？4、50名同学去划船，一共乘坐名同学去划船，一共乘坐11只船，其中只船，其中每条大船坐每条大船坐6人，每条小船坐人，每条小船坐4人，问大船和人，问大船和小船各几只？小船各几只？1、龟、鹤共有、龟、鹤共有100只脚，只脚，35个头，龟、鹤各有个头，龟、鹤各有多少只？多少只？2、孙佳有、孙佳有2分、

4、分、5分的硬币共分的硬币共40枚，一共是枚，一共是1元元7角，两种硬币各有多少枚角，两种硬币各有多少枚?3、44名学生去划船，一共乘坐名学生去划船，一共乘坐10只船，其中只船，其中大船坐大船坐6人，小船坐人，小船坐4人，问大船和小船各几人，问大船和小船各几只？只？第二课时第二课时1.鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共100个头，个头，320只只脚。鸡、兔各有多少只？脚。鸡、兔各有多少只？2.2元一张人民币和元一张人民币和5元一张人民元一张人民币共币共63张，共张，共171元，问两种人元，问两种人民币各几张？民币各几张？某电脑培训班，报名学生有某电脑培训班，报名学生有1526名，规定名，规定高级班每人交报

5、名费高级班每人交报名费5元，初级班报名费元，初级班报名费3元。电脑班共收报名费元。电脑班共收报名费6326元。问高级班元。问高级班和初级班各有多少人？和初级班各有多少人？1、某校全体师生、某校全体师生1250人到郊外植树，老师每人人到郊外植树，老师每人栽栽3棵，学生每人栽棵，学生每人栽1棵，一天共栽树棵，一天共栽树1440棵。棵。问：这个学校有多少名老师？多少名学生？问：这个学校有多少名老师？多少名学生？2、某招待所共有客房、某招待所共有客房201间，可供间，可供650人住宿，人住宿，其中标准间可住其中标准间可住2人，普通客房可住人，普通客房可住4人。问：人。问：有标准间和普通客房各多少间？有

6、标准间和普通客房各多少间？3、大华电影院一天售了甲、乙两种票、大华电影院一天售了甲、乙两种票310张，张，共收入共收入2340元，甲种票每张元，甲种票每张10元，乙种票每张元，乙种票每张6元，求售出甲、乙两种票各多少张？元，求售出甲、乙两种票各多少张？4、30枚硬币由贰分和伍分组成，共值枚硬币由贰分和伍分组成，共值9角角9分。两种硬分。两种硬币各多少枚？币各多少枚？5、12张乒乓球台同时有张乒乓球台同时有34人在进行乒乓球赛，其中包人在进行乒乓球赛，其中包括单打和双打，正在进行单打的球台有多少张？括单打和双打，正在进行单打的球台有多少张？6、乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，、乒乓球训练基地迎战世

7、界杯比赛，52张乒乓球台上张乒乓球台上共有共有142人正在练球。问：正进行单打的有多少人？人正在练球。问：正进行单打的有多少人？正进行双打的有多少人？正进行双打的有多少人？松鼠妈妈采松子，晴天松鼠妈妈采松子，晴天每天采每天采20个，雨天每天个，雨天每天采采12个，它一连几天采个，它一连几天采了了112个，平均每天采个，平均每天采14个，问这些天中有几个，问这些天中有几天是雨天？天是雨天？v某小学举行数学竞赛，共某小学举行数学竞赛，共20道题，做对一题道题，做对一题得得5分，做错或者不答一题扣分，做错或者不答一题扣2分分.小明得了小明得了79分，那么他作对了多少题？分，那么他作对了多少题？1.小

8、强参加数学竞赛，共有小强参加数学竞赛，共有10道题，每做道题，每做对一道得对一道得8分，做错一道倒扣分，做错一道倒扣5分，小强分，小强最后得了最后得了41分，问他做对了多少道题？分，问他做对了多少道题？2.某次数学竞赛，共有某次数学竞赛，共有12道题每道题做对道题每道题做对得得10分，每做错或不做都扣分，每做错或不做都扣8分。王亮分。王亮最后得了最后得了66分，他答对了几道题？分，他答对了几道题？例题：公司委托搬运站搬运送例题：公司委托搬运站搬运送1000只玻只玻璃花瓶，双方规定每只的运费是璃花瓶，双方规定每只的运费是1角角5分，分，如打破一只，这一只不但不会计费，如打破一只，这一只不但不会计

9、费，并并且要赔偿且要赔偿9角角5分。如果搬运站共得分。如果搬运站共得145.6元。问搬运过程中打破了几只玻璃花瓶？元。问搬运过程中打破了几只玻璃花瓶？搬动搬动10000只瓶子，每只瓶子，每100只可得运费只可得运费30元，如果损坏一只不但不给运费，元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿还要赔偿5角，某人共得运费角，某人共得运费2600元，元，问他损坏了多少只瓶子？问他损坏了多少只瓶子？搬动搬动10000只瓶子，每只瓶子，每100只可得运只可得运费费30元，如果损坏一只不但不给运元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿费，还要赔偿5角，某人共得运费角，某人共得运费2600元，问他损坏了多少只瓶子？

10、元，问他损坏了多少只瓶子？第四课时第四课时鸡兔共鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多只，鸡脚比兔脚多18只。鸡、兔各几只。鸡、兔各几只？只？分析与讲解：分析与讲解：假设全是鸡，那么鸡脚是假设全是鸡，那么鸡脚是902=180（只），而兔脚为（只），而兔脚为0，那么鸡脚比兔脚多，那么鸡脚比兔脚多180只，实只，实际上鸡脚比兔脚多际上鸡脚比兔脚多18只，说明我们假设的鸡脚比兔只，说明我们假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多脚多的数比实际上多18018=162（只）。现在用（只）。现在用兔换鸡，每换一只，鸡脚数增加了兔换鸡，每换一只，鸡脚数增加了2只，兔脚减少只，兔脚减少4只，那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少只，那么

11、鸡脚比兔脚多的脚数就会减少42=6（只）。（只）。162只里减少几个只里减少几个6只就有几只兔子，所以只就有几只兔子，所以兔子就用兔子就用1626=27（只），鸡就有（只），鸡就有9027=63（只）。（只）。1、鸡与兔共、鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多只，鸡的脚比兔的脚多80只，只，鸡与兔各有多少只？鸡与兔各有多少只？2、鸡、兔共、鸡、兔共120只，鸡脚比兔脚多只，鸡脚比兔脚多24只，问鸡只，问鸡兔各几只？兔各几只？3、龟、鹤一群共有眼、龟、鹤一群共有眼360只，鹤脚比龟脚多只，鹤脚比龟脚多126只，问龟、鹤各几只？只，问龟、鹤各几只？4、有大、小两种瓶子共、有大、小两种瓶子共80个，每

12、个大瓶可装个，每个大瓶可装饮料饮料4千克，每个小瓶可装饮料千克，每个小瓶可装饮料2千克，大瓶千克，大瓶比小瓶共多装比小瓶共多装62千克。大、小瓶各多少个？千克。大、小瓶各多少个？v 车棚里停放着车棚里停放着45辆车，包括三轮车和自行车，辆车，包括三轮车和自行车，两种车轮子的总和为两种车轮子的总和为105个。车棚里有三轮个。车棚里有三轮车和自行车各多少辆？车和自行车各多少辆？v某小学举行数学竞赛，共某小学举行数学竞赛，共20道题，评分标准道题，评分标准是做对一题得是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣分，做错或没做一题倒扣1分。分。小华得了小华得了88分，你知道小华做对了几道题吗？分，你知道小华做

13、对了几道题吗？v鸡与兔子共有鸡与兔子共有50只，兔脚的总只数比鸡脚的只，兔脚的总只数比鸡脚的总只数多总只数多20只，鸡和兔各有多少只？只，鸡和兔各有多少只？第四课时练习v 车棚里停放着车棚里停放着45辆车，包括三轮车和自行车，辆车，包括三轮车和自行车，两种车轮子的总和为两种车轮子的总和为105个。车棚里有三轮个。车棚里有三轮车和自行车各多少辆？车和自行车各多少辆？v某小学举行数学竞赛，共某小学举行数学竞赛，共20道题，评分标准道题，评分标准是做对一题得是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣分，做错或没做一题倒扣1分。分。小华得了小华得了88分，你知道小华做对了几道题吗？分，你知道小华做对了几道题

14、吗？v鸡与兔子共有鸡与兔子共有50只，兔脚的总只数比鸡脚的只，兔脚的总只数比鸡脚的总只数多总只数多20只，鸡和兔各有多少只？只，鸡和兔各有多少只？1、一些发育正常的山鸡和野兔共有眼睛、一些发育正常的山鸡和野兔共有眼睛60只，只，山鸡的脚数比野兔的脚数山鸡的脚数比野兔的脚数多多30只，那么山鸡只，那么山鸡和野兔分别有多少只？和野兔分别有多少只？2、有一辆货车运输有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，角，如有破损，破损破损1个瓶子还要倒赔个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中

15、玻璃瓶损坏了多少只？元，问这次搬运中玻璃瓶损坏了多少只？v体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？v3.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？解鸡兔同笼问题的步骤：解鸡兔同笼问题的步骤：1.先假设只有一种。（怎样假设会先假设只有一种。（怎样假设会更简单些）更简单些）2.找假设与实际的差找假设与实际的差3.找差的原因找差的原因吴先生有吴先生有5元、元、10元、元、20元的人民币共元的人民币共100张，价值张，价值1300元，其中元，

16、其中10元和元和20元元的张数一样多。的张数一样多。5元币有多少张，元币有多少张，10元元有多少张有多少张,20元币有多少张？元币有多少张？v前几节课我们学的几个未知数鸡兔同笼？v先来猜想下怎么去求三个未知数的鸡兔同笼v与我没前学过的两个未知数的鸡兔同笼小林收到同学的捐共小林收到同学的捐共240元，有元，有2元、元、5元、元、10元三种人民币共元三种人民币共50张，其中张，其中2元元和和5元的张数一样多，那么元的张数一样多，那么10元的有多元的有多少张？少张？v前几节课我们学的几个未知数鸡兔同笼？v先来猜想下怎么去求三个未知数的鸡兔同笼v与我没前学过的两个未知数的鸡兔同笼v例题、有蜘蛛、蜻蜓、

17、蝉、三种动物共例题、有蜘蛛、蜻蜓、蝉、三种动物共18只，共只，共有腿有腿118条，翅膀条，翅膀20对。问蜻蜓、蜘蛛、蝉各有对。问蜻蜓、蜘蛛、蝉各有多少只？（蜘蛛多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；条腿，两对翅膀；蝉蝉6条腿，一对翅膀）条腿，一对翅膀）1.题中有多少个未知数？题中有多少个未知数？2.从题中我们还可以发现这三种从题中我们还可以发现这三种动物的动物的腿腿和和翅膀翅膀有什么关系有什么关系？3.怎样转化成我们学过的两个未怎样转化成我们学过的两个未知数知数.蜘蛛有有8条腿，蝴蝶有条腿，蝴蝶有6条腿和条腿和2对翅膀，蝉对翅膀，蝉有有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共条腿和一

18、对翅膀，现有这三种动物共21只，共只，共140条腿和条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？蝉各有几只？3.大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？思考题v某校数学竞赛，共有20道填空题，评分标准是没做对一题得5分，做错一题倒扣3分，某题没有做得0分，小英结果得了69分，那么小英有几道题没有做？某小学举行数学竞赛，以供某小学举行数学竞赛，以供20道题，做对一题得道题，做对一题得5分，做错一题扣分，做错一题扣2分，小明得分，小明得79分，那么他们做分，那么他们

19、做对了多少道题（昨天的作业）对了多少道题（昨天的作业）大油瓶一瓶装大油瓶一瓶装4千克，小油瓶千克，小油瓶2瓶装瓶装1千克，现有千克，现有100千克油，装了共千克油，装了共60个瓶子，问大小瓶各多少个？个瓶子，问大小瓶各多少个？（昨天的作业）（昨天的作业）3、鸡与兔共有、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔脚多只，鸡的脚比兔脚多2只，问只，问鸡兔共多少只？（昨天的作业）鸡兔共多少只？（昨天的作业）大院里养了三种动物，每只小山羊戴着大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛小每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛小明数了数，一共明数了数，一共9个脑袋、个脑袋、28条腿、条腿、11个铃铛，三个铃铛，三种动物各有多少只？（今晚的作业）种动物各有多少只？（今晚的作业）