高等数学第2章课件.ppt

1、学习单元一导数和变化率问题学习单元二初等函数的求导法则学习单元三隐函数的导数学习单元四函数的微分学习单元五偏导数的全微分学习单元六导数的几何应用学习单元七最值问题学习单元八微分在近似计算中的应用学习单元九曲率及其应用学习单元十极限、导数与极值数学实验会用导数定义求解基本初等函数的导数；会用导数定义求解基本初等函数的导数；理解导数的几何意义。理解导数的几何意义。理解导数和变化率的概念；理解导数和变化率的概念；导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题导数和微分以及它们的应用统称为微分学。导数是物质运动速度的数学抽象，是函数关于自变量的变化率；微分反映的则是这种变化的大小，即当自

2、变量有微小变化时，对应函数变化幅度的大小。本章将主要讨论导数和微分的概念以及它们的计算方法。导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和

3、变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率 问 题 导 数 和 变 化 率 问 题导 数 和 变 化 率

4、问 题理解高阶导数的概念；理解高阶导数的概念；熟练使用复合函数的求导法则。熟练使用复合函数的求导法则。熟练运用函数的四则运算法则；熟练运用函数的四则运算法则；初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求

5、 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导 法 则 初 等 函 数 的 求 导 法 则初 等 函 数 的 求 导

6、法 则掌握反函数求导法则。掌握反函数求导法则。熟练运用对数求导法求隐函数的导数；熟练运用对数求导法求隐函数的导数；隐 函 数 的 导 数隐 函 数 的 导 数 隐 函 数 的 导 数隐 函 数 的 导 数 隐 函 数 的 导 数隐 函 数 的 导 数 隐 函 数 的 导 数隐 函 数 的 导 数 隐 函 数 的 导 数隐 函 数 的 导 数 隐 函 数 的 导 数隐 函 数 的 导 数 隐 函 数 的 导 数隐 函 数 的 导 数熟练掌握微分基本公式；熟练掌握微分基本公式；熟练运用复合函数的微分法则。熟练运用复合函数的微分法则。理解微分的概念；理解微分的概念；函 数 的 微 分函 数 的 微

7、分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分 函 数 的 微 分函 数 的 微 分会求二元函数的高阶偏导数和全微分。会求二元函数的高阶偏导数和全微分。理解偏导数和全微分的概念；理解偏导数和全微分的概念；偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏

8、 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导

9、数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分 偏 导 数 的 全 微 分偏 导 数 的 全 微 分熟练运用函数极值的判别法则；熟练运用函数极值的判别法则；能够判定函数的凹凸性，会求拐点。能够判定函数的凹凸性，会求拐点。掌握函数单调性的判定；掌握函数单调性的判定；导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几

10、 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用 导 数 的 几 何 应 用导 数 的 几 何 应 用会求函数的最值；会求函数的最值；能够解决实际生活

11、中的最值问题。能够解决实际生活中的最值问题。理解最值的概念；理解最值的概念；最 值 问 题最 值 问 题 最 值 问 题最 值 问 题 最 值 问 题最 值 问 题 最 值 问 题最 值 问 题 最 值 问 题最 值 问 题能够解决实际问题中的近似计算。能够解决实际问题中的近似计算。熟练掌握微分的近似计算公式；熟练掌握微分的近似计算公式；微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用 微

12、 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用 微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用微 分 在 近 似 计 算 中 的 应 用会求曲率和曲率半径。会求曲率和曲率半径。理解曲率的概念；理解曲率的概念；曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及

13、 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用 曲 率 及 其 应 用曲 率 及 其 应 用熟练运用软件解决问题。熟练运用软件解决问题。掌握极限、导数与极值的求解格式；掌握极限、导数与极值的求解格式；极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验 极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验 极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验 极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验 极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验 极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验 极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验 极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验极 限、导 数 与 极 值 数 学 实 验