高等数学(上)4-7课件.ppt
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- 关 键 词:
- 高等数学 _7 课件
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1、21xy A1引例引例 曲线21xy 和直线1x及 x 轴所围成的开口曲边梯形的面积 可记作12dxxA其含义可理解为 bbxxA12dlimbbbx11limbb11lim1定义定义4.44.4 设()f x,ab 取若xxfbabd)(lim存在,则称此极限为记作xxfxxfbabad)(limd)(这时称广义积分xxfad)(收敛;如果上述极限不存在,就称广义积分xxfad)(发散.类似地,若则定义xxfxxfbaabd)(limd)(定义在,)a 上,的无穷限广义积分广义积分,()f x()f x定义在,b上,例例4.504.50 计算广义积分.1d2 xx解解21dxxarctanx
2、()2 2xoy211xy思考思考?01d2对吗xxx分析分析)1ln(211d22xxxx原积分发散!例例4.51 4.51 证明第一类 p 积分apxxd证证 当 p=1 时有 axxdaxlnapxxdappx11当 p 1 时有 1p1p,11pap当 p 1时收敛;p1时发散.,因此,当 p 1 时,广义积分收敛,其值为;11pap当 p1 时,广义积分发散.例例4.524.52 计算广义积分0ed(0).pttt p解解epttp 原式001edpttp21eptp 021p引例引例 曲线xy1所围成的1x与 x 轴,y轴和直线开口曲边梯形的面积 可记作10dxxA其含义可理解为
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