非线性回归和统计矩原理课件.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《非线性回归和统计矩原理课件.pptx》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 非线性 回归 统计 原理 课件
- 资源描述:
-
1、非线性回归和统计矩原理优选非线性回归和统计矩原理可转化为线性的非线性可转化为线性的非线性 指数函数模型 指数函数模型:Y1=A1ebX 上式两边取对数:lnY1=lnA1+bX 令Y=lnY1,lnA1=A 原模型化为标准的线性回归模型:Y=A+bX可转化为线性的非线性可转化为线性的非线性 幂函数模型 幂函数模型:Yi=AXib 上式两边取对数:lnYi=lnA+blnXi 令Y=lnYi,A=lnA,X=lnXi,原模型化为标准的线性回归模型:Y=A+bX不可转化为线性的非线性不可转化为线性的非线性不可转化为线性的非线性不可转化为线性的非线性 非线性最小二乘法非线性最小二乘法2.1.42.1
2、.3不可转化为线性的非线性不可转化为线性的非线性现在的问题在于如何求解非线性方程(2.1.4)。对于多参数非线性模型,用矩阵形式表示(2.1.1)为 Y=f(X,)+(2.1.5)其中各个符号的意义与线性模型相同。向量的普通最小平方估计值应该使得残差平方和(2.1.6)不可转化为线性的非线性不可转化为线性的非线性2.高斯高斯-牛顿迭代法牛顿迭代法 对于非线性方程(2.1.4),直接解法已不适用,只能采用迭代解法,高斯-牛顿(Gauss-Newton)迭代法就是一种较为实用的一种。(2.1.3)代入(2.1.3),得到:研究药物吸收动力学时,常以ka(表观一级速率常数)表示吸收快慢。上式两边取对
3、数:lnYi=lnA+blnXi:药-时曲线末端直线部分的lnC对t线性回归的斜率血药浓度-时间曲线可看作是药物的统计分布曲线,用于统计矩分析。采用多剂量给药时用相同的给药方法作单剂量给药,通过面积分析可以预计达稳态某一分数所需的时间,即伟大的事业,需要决心,能力,组织和责任感。2%所需的时间,非线性回归和统计矩原理因为滴注为恒速滴注,所以注入体内的药量符合正态变化,平均注入时间为T/2。蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢乐,那首先得忍受与蛹决裂的痛苦。你不必和因果争吵,因果从来就不会误人。现在的问题在于如何求解非线性方程(2.不可转化为线性的非线性不可转化为线性的非线性于是,将(2.1.3)取极
4、小值变成对(2.1.8)取极小值。不可转化为线性的非线性不可转化为线性的非线性如果有一个线性模型:最小。比较(2.1.8)与(2.1.10)后发现,满足使(2.1.10)达到最小的估计值 同时也是使(2.1.8)达到最小的 。统计矩原理统计矩原理(Statistical moment theory)统计矩原理统计矩原理 也称为矩量法也称为矩量法 统计矩源于概率统计理论,将药物的体内转运过程视为随统计矩源于概率统计理论,将药物的体内转运过程视为随机过程机过程 血药浓度血药浓度-时间曲线可看作是药物的统计分布曲线,用于时间曲线可看作是药物的统计分布曲线,用于统计矩分析。统计矩分析。主要优点主要优点
5、:不受数学模型的限制,适用于线性动力学的任不受数学模型的限制,适用于线性动力学的任何隔室模型何隔室模型概率统计相关知识1 1随机变量随机变量 随机变量是指在试验或观察的的结果中能取随机变量是指在试验或观察的的结果中能取得不同数值的量,他的取值随偶然因素而变化,得不同数值的量,他的取值随偶然因素而变化,但又遵从一定的统计学规律。但又遵从一定的统计学规律。随机变量又可分为离散型和连续型。离散型随机变量又可分为离散型和连续型。离散型随机变量仅可取得有限个或无限可数多个数值;随机变量仅可取得有限个或无限可数多个数值;连续型随机变量可取得某一区间内任何数值连续型随机变量可取得某一区间内任何数值2 2.数
6、学期望和统计矩量数学期望和统计矩量(1 1)数学期望(总体均值)数学期望(总体均值)设连续变量设连续变量X(aX(a,b)b)的概率密度函数为的概率密度函数为f(x)f(x)。而函数在。而函数在(-(-,+)+)区间是有限值,则样品的总体均值区间是有限值,则样品的总体均值(数学期望数学期望)为为:dxxfx)(概率密度函数的主要性质概率密度函数的主要性质0)(xf(1)(2)1)(dxxf(2 2)原点矩(均值)原点矩(均值)样品随机变量样品随机变量x x的的k k次幂的数学期望,称为随机变量次幂的数学期望,称为随机变量x x的的k k阶阶 原点矩。即原点矩。即dxxfxkk)(k=0k=0
7、0 0阶原点矩阶原点矩k=1 k=1 1 1阶原点矩阶原点矩k=2 k=2 2 2阶原点矩阶原点矩(3 3)中心矩)中心矩(方差方差)样品随机变量样品随机变量x x的离差的的离差的k k次幂的数学期望,称为随机变量次幂的数学期望,称为随机变量x x的的k k阶中心矩(阶中心矩(v vk k),则),则dxxfxvkk)()(一、统计矩概念 当一定量的药物进入机体后,具有相同化学结构的当一定量的药物进入机体后,具有相同化学结构的各个药物分子,通过身体的过程是一个随机过程,血药浓各个药物分子,通过身体的过程是一个随机过程,血药浓度度-时间曲线通常可看成是一种统计分布曲线,可用于统时间曲线通常可看成
8、是一种统计分布曲线,可用于统计分析。计分析。设在时间设在时间t t,血药浓度为,血药浓度为C C,则药时曲线下的面积,则药时曲线下的面积AUCAUC为为dtCAUC0零阶矩零阶矩零阶矩零阶矩(zero moment)将血药浓度将血药浓度-时间曲线下面积定义为零阶矩时间曲线下面积定义为零阶矩,即:即:药:药-时曲线末端直线部分的时曲线末端直线部分的lnC对对t线性回归的斜率线性回归的斜率Cn:最末测定的血药浓度值:最末测定的血药浓度值nnnnCCdtdtCdtCCdtAUC000niiniiiCttCCAUC1112一阶矩一阶矩(First moment)AUMC:时间与血药浓度的乘积时间与血药
展开阅读全文