五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》公开课教案、课件级导学单.zip

质因数和分解质因数导学单质因数和分解质因数导学单【学习目标】学习目标】1.认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数。2.在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣。【学习重点】【学习重点】理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。【学习难点】【学习难点】掌握分解质因数的方法。【知识链接】知识链接】1.在 1，7，10，19，24，30，37，75，81，138 这组数中：质数：_合数：_揭示：一个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。2.填一填。42=8 中，（）和（）是（）的因数。113=33 中，（）和（）是（）的因数。【合作探究】合作探究】一、认识质因数1.在 5=15、28=47 中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数？（1）5=15，（）和（）是（）的因数。（2）28=47，（）和（）是（）的因数。2.在这些因数中，哪几个数是质数？在 1、5、4、7 中，（）和（）是质数。3.像这样一个数的因数是（）数，这个因数就是它的（）。4.在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？在 5=15 中，5 是 5 的（），又是（），所以 5 是 5 的（）；在 28=47 中，7 是 28 的（），又是（），所以 7 是 28 的（）。5.1 为什么不是 5 的质因数？而 4 为什么不也是 28 的质因数？1 是 5 的（），但不是（），所以 1 不是 5 的质因数。4 是 28 的（），但不是（），所以 4 不是 28 的质因数。6.一个数的质因数要符合哪几个条件？一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的（）；它又是（）。这时它就是这个数的质因数。二、分解质因数1.你能把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。（1）把 30 写成几个质数相乘的形式，先写成 2 乘（）；（）是合数，再把它写成（）乘（），这时乘数全部是（）。（2）在上面填一填。2.要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步（）的方式。像这样把一个（）用（）相乘的形式表示出来，叫作（）质因数。三、你知道吗？1.读一读。2.你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？从最小的（）除起，一直除到结果为（为止，再把每个除数和商写成（）的形式。3.上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是（的，只是用（）法分解质因数过程简便一些。【达标检测】达标检测】一、判断。一、判断。1.把 6 分解质因数 6=123。（）2.质因数必须是质数，不能是合数。（）3.3 和 5 是质因数。（）二、分解质因数。二、分解质因数。15=（）（）18=（）（）（）48=（）（）（）（）（）三、填一填。三、填一填。1.从 0、3、5、6 中选取三个不同的数字组成一个能同时被 2、3、5 整除的最小三位数，把它分解质因数是（）。2.把 18 分解质因数是（）。3.12 的因数是（），其中质数是（），分解质因数 12=（）。4.一个合数能分解成 3 个质因数，这个合数最小是()。四、分解质因数。四、分解质因数。（1）52 （2）68 （3）121 参考答案参考答案一、判断。一、判断。1.2.3.二、分解质因数。二、分解质因数。15=35 18=323 48=23222三、填一填。三、填一填。1.360=2223352.18=2333.1、2、3、4、6、12 2、3 2234.8四、分解质因数。四、分解质因数。（1）52=2213（2）68=2217（3）121=1111质因数和分解质因数教学设计质因数和分解质因数教学设计教学内容：教学内容：五年级下册分解质因数教学目标：教学目标：1.认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数。2.在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣。教学重点：教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。教学难点教学难点：掌握分解质因数的方法。教学过程：教学过程：一、复习旧知1.在 1，7，10，19，24，30，37，75，81，138 这组数中：质数：_合数：_揭示：一个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。2.填一填。42=8 中，（）和（）是（）的因数。113=33 中，（）和（）是（）的因数。二、导入新课师：哥德巴赫想把“任一大于 2 的偶数可写成两个质数之和”。可是你们知道吗？其实一个合数还可以写成几个质数之积。三、认识质因数师：你能把 5 和 28 分别写成两个数相乘的形式吗？课件出示：5=（）5 28=（）7师：在 5=15、28=47 中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数？学生独自观察，然后自由说说。反馈：5=15，1 和 5 是 5 的因数。28=47，4 和 7 是 28 的因数。师：在这些因数中，哪几个数是质数？学生自由说说。反馈：在 1、5、4、7 中，5 和 7 是质数。师揭示：像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。师：在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？学生根据对质因数的认知自由说说。反馈：在 5=15 中，5 是 5 的因数，又是质数，所以 5 是 5 的质因数；在 28=47 中，7 是 28 的因数，又是质数，所以 7 是 28 的质因数。师：1 为什么不是 5 的质因数？而 4 为什么不也是 28 的质因数？反馈：1 是 5 的因数，但不是质数，所以 1 不是 5 的质因数。4 是 28 的因数，但不是质数，所以 4 不是 28 的质因数。师：那么一个数的质因数要符合哪几个条件？学生自由说说。引导学生得出：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。四、分解质因数师：你能把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。课件出示：师：把 30 写成质数相乘的形式可以怎样做？反馈：把 30 写成几个质数相乘的形式，先写成 2 乘 15；15 是合数，再把它写成 3 乘5，这时乘数全部是质数。师：接下来呢？学生：把 30 写成这几个质数相乘的形式：30=235。师：看来要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。五、你知道吗？师：人们经常用短除法分解质因数。课件出示：师：你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？学生根据自己的认识自由说说。引导学生得出：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。师揭示：上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。六、巩固运用1.把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4=（）（）9=（）（）12=（）（）（）20=（）（）（）2.用短除法分解质因数。24 36 453.判断。（1）8=24，所以 2 和 4 都是 8 的质因数。（2）14=27，所以 2 和 7 都是 14 的质因数。（3）16 分解质因数：2222=16 （4）27 分解质因数：27=394.两个质数的和是 20，积是 91，这两个质数分别是多少？5.拓展练习：小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是 2910”。你能算出小明的名次、年龄与他这次考试分数吗？课堂小结：课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计：板书设计：分解质因数质因数是一个数的因数，又是质数 30=235分解质因数合数质数质数质数质因数和分解质因数五年级下册新知导入1.在1，7，10，19，24，30，37，75，81，138这组数中：质数：_合数：_7，19，3710，24，30，75，81，138一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。新知导入2.填一填。42=8中，（）和（）是（）的因数。113=33中，（）和（）是（）的因数。42811333在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数。新知导入哥德巴赫想 任一大于2的偶数可写成两个质数之和。你们知道吗？一个合数还可以写成几个质数之积。新知讲解你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？5=（）528=（）714在5=15、28=47中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？新知讲解5=（）528=（）7141和5是5的因数。4和7是28的因数。在这些因数中，哪几个数是质数？在1、5、4、7中，5和7是质数。新知讲解在1、5、4、7中，5和7是质数。1和5是5的因数。4和7是28的因数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。新知讲解5=（）528=（）714在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。新知讲解1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？5=（）528=（）7141是5的因数，但不是质数。4是28的因数，但不是质数。新知讲解一个数的质因数要符合哪几个条件？一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。新知讲解你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。15352 3 515是合数。新知讲解 把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。新知讲解你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？新知讲解 从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。课堂练习1.把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4=（）（）9=（）（）12=（）（）（）20=（）（）（）2233223225课堂练习2.用短除法分解质因数。2 4 3 6 4 521 2262324=222321 8293336=2233593345=533课堂练习3.判断。（1）8=24，所以2和4都是8的质因数。（）（2）14=27，所以2和7都是14的质因数。（）（3）16分解质因数：2222=16 （）（4）27分解质因数：27=39 （）课堂练习4.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？713=91这两个质数分别是7和13。7+13=20课堂练习5.拓展练习：小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910”。你能算出小明的名次、年龄与他这次考试分数吗？2910=23597其中35=15，最接近他的年龄可能值，97一定是他的分数，那么2是他的名次。答：小明的成绩、名次和年龄分别是97分、第2名、15岁。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我认识了质因数。我还会分解质因数了。板书设计 分解质因数 质因数 是一个数的因数，又是质数 30=235分解质因数合数质数质数质数作业布置 完成课本“练一练”习题。