浙江省“数海漫游”2022届高三下学期数学第二次联考试卷及答案.docx
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1、浙江省“数海漫游”2022届高三下学期数学第二次联考试卷一、单选题1已知集合,则()ABCD2设非零实数,使得曲线:是双曲线,则()ABCD3已知平面和直线有交点,则“直线与平面垂直”是“平面内存在两条夹角为30的直线,使得且”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:)是()A6BCD5若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数是()ABCD6函数的图像可能是()ABCD7已知,是两两不相等的非负实数,随机变量的分布列是则()A无最小值,无最大值B无最小值,有最大值C有最小值,无最大值D有最小值,有
2、最大值8已知矩形,是边上一点,沿翻折,使得平面平面,记二面角的大小为,二面角的大小为,则()ABCD9已知抛物线:,则使得经过点,和抛物线在处的切线斜率相等,且和坐标轴相切的点有()A1个B2个C3个D4个10已知等比数列的公比,则()A若,则B若,则C若,则D若,则二、填空题11中国古代数学著作九章算术中记载买鸡问题:“今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价各几何?”设人数为,鸡价为,则那么, , .12若实数,满足约束条件,则的最小值是 ,最大值是 .13在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,M是边BC中点.若,则 ,的面积是 .14已知,函数.若不等式对于任意实
3、数恒成立,则的最小值是 ,最大值是 .15已知是正整数,二项式的展开式的常数项是,则 .16将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字排成一排,满足相邻两项以及头尾两项的差均不大于2,则这样的排列方式共有 种.(用数字作答)17若、是棱长为的正四面体棱上互不相同的三点,则的取值范围是 .三、解答题18已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点,且点在圆:上.(1)若点的横坐标为-3,求的值;(2)若角满足,求的最大值.19如图,在四棱台中,.(1)证明:;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.20已知数列满足:,.(1)证明:,;(2)证明:,.21如图,已知点,分别是椭圆的左
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