陕西省咸阳市2022届高三下学期理数三模试卷及答案.docx
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1、 高三下学期理数三模试卷一、单选题1设,其中为虚数单位,是实数,则()A1BCD22已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是()ABCD3已知正项等比数列中,则()A16B32C64D-324飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径,已知患者通过飞沫传播被感染的概率为,假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立,则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为()ABCD5素数也叫质数,部分素数可写成“”的形式(是素数),法国数学家马丁梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“”形式(是素数)的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为,第19个梅森素数为,则下列各数中与最接近的数为()(参考
2、数据:)ABCD6已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到轴的距离之和的最小值为()A1BC2D7由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界,该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线 下支的一部分,且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2,离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为() ABCD8已知 ,则 () ABCD9执行如图所示的程序框图,如果输入的x,那么输出的S的最大值为()A0B1C2D410设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式的系数为()A-150B150C-500D50011古代勤
3、劳而聪明的中国人,发明了非常多的计时器,其中计时沙漏制作最为简洁方便、实用,该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容器(内装一定量的细沙),其三视图如图所示(沙漏尖端忽略不计),则该几何体的表面积为()ABCD12已知定义在R上的可导函数,对,都有,当时,若,则实数a的取值范围是()ABCD二、填空题13已知向量,且,则 14观察下列不等式,照此规律,第n个不等式为 15已知数列的前n项和,则数列的前2022项和为 16已知集合.给定一个函数,定义集合,若对任意的成立,则称该函数具有性质“”(1)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是 ;(2)给出下列函数:;,其中具有性质“”的函数的序号是
4、.三、解答题17已知的数(1)求的单调增区间;(2)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,求外接圆的面积18如图,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,是边长为的等边三角形,(1)证明:平面PBD;(2)设E是BP的中点,求AB和平面DAE所成角的余弦值192022年北京冬奥组委发布的北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)显示,北京冬奥会已签约45家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对45家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企
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