陕西省安康市2022届高三下学期理数4月三模试卷及答案.docx
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1、 高三下学期理数4月三模试卷一、单选题1已知复数z满足,则()ABCD2已知集合,则()ABCD3已知函数的图象向左平移个单位长度后与原图象重合,则实数的最小值是()ABCD84已知函数则()A2B3CD5在正方体中,是正方形的中心,则直线与直线所成角大小为()A30B45C60D906直线与函数的图象有两个公共点的充要条件为()ABCD7已知,则()A6BCD28已知是抛物线:的焦点,直线与抛物线交于,两点,且,则下列结论正确的是()ABCD9已知的展开式各项系数和为768,则其展开式中含项的系数为()A70B140C280D11210已知,则a,b,c的大小关系为()ABCD11在中,角、
2、的对边分别为、,若,的面积为,则的最小值为()A16BC48D12已知函数的定义域为,且对任意,恒成立,则的解集是()ABCD二、填空题13已知向量,若,则 14若双曲线的一条渐近线与直线平行,则直线,间的距离为 15已知四面体ABCD中,AC=3,其余棱长均为2,则该四面体外接球的表面积是 16近年来,人口问题已成为一个社会问题,人口老龄化,新生儿数量减少等问题已对我国的经济建设产生影响为应对人口问题的挑战,2016年1月1日起全面放开二胎,2021年1月1日起全面放开三胎下表是2016年2020年我国新生儿数量统计:年份x20162017201820192020数量y(万)17861758
3、153214651200研究发现这几年的新生儿数量与年份有较强的线性关系,若求出的回归方程为,则 ,说明我国这几年的新生儿数量平均约以每年 万的速度递减(结果保留一位小数),这种趋势如果得不到遏制,我国人口形势将会非常悲观三、解答题17已知等比数列的前n项和为(1)求实数k的值,并求出数列的通项公式;(2)令,设为数列的前n项和,求18如图,在直三棱柱中,点D是棱上的一点,且/平面(1)证明:;(2)若点M是棱AC上的一点,求二面角的大小19常言说“病从口入”,其实手才是罪魁祸首,它担任了病菌与口之间的运输工具洗手是预防传染病最简便有效的措施之一,保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的
4、风险正确的洗手应遵循“七步洗手法”,精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”,每一个字代表一个步骤某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度,随机抽取100名学生进行网上测试,满分10分,具体得分情况的频数分布表如下:得分45678910女生2914131154男生357111042附:,临界值表:0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)现以7分为界限,将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类,得分低于7分的学生为“未能掌握”,得分不低于7分的学生为“基本掌握”完成下面列联表,并判断是
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