山东省青岛市2022届三下学期数学一模试卷及答案.docx
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1、 三下学期数学一模试卷一、单选题1已知全集,则()ABCD2若命题“,”为真命题,则实数的取值范围为()ABCD3已知,i为虚数单位,则()ABCD4若双曲线的焦距为6,则该双曲线的离心率为()ABC3D5我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤问本持金几何?”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金为持金的,第2关收税金为剩余金的,第3关收税金为剩余金的,第4关收税金为剩余金的,第5关收税金为剩余金的,5关所收税金之和恰好重1斤问原来持金多少?”记这个人原来持金为斤,设,则()A-5B7
2、C13D266甲乙两选手进行象棋比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,若采用三局二胜制,则甲最终获胜的概率为()A0.36B0.352C0.288D0.6487已知函数,将的图象先向左平移个单位长度,然后再向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若图象关于对称,则为()ABCD8设是定义域为R的偶函数,且在上单调递增,若,则,的大小关系为()ABCD二、多选题9某市为了更好的支持小微企业的发展,对全市小微企业的年税收进行适当的减免,为了解该地小微企业年收入的变化情况,对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查,将调查数据整理,得到如下所示的频率分布直方图,则下列结
3、论正确的是()A推行减免政策后,某市小微企业的年收入都有了明显的提高B推行减免政策后,某市小微企业的平均年收入有了明显的提高C推行减免政策后,某市小微企业的年收入更加均衡D推行减免政策后,某市小微企业的年收入没有变化10已知向量,则下列结论正确的是()A若,则B若,则C若,则D若,则与的夹角为锐角11已知椭圆的左、右焦点分别是,为椭圆上一点,则下列结论正确的是()A的周长为6B的面积为C的内切圆的半径为D的外接圆的直径为12已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,母线长为2,为母线中点,则下列结论正确的是()A圆台母线与底面所成角为60B圆台的侧面积为C圆台外接球半径为2D在圆台的侧
4、面上,从到的最短路径的长度为5三、填空题13的展开式中的系数是 (用数字作答)14已知,若,则 15截角四面体(亦称“阿基米德多面体”)的表面由四个正三角形和四个正六边形组成,它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得到的几何体若一正四面体的棱长为3,则由其截得的截角四面体的体积为 16已知函数,若函数,则函数的图象的对称中心为 ;若数列为等差数列, 四、解答题17已知为等比数列,分别是下表第一、二、三行中的数,且,中的任何两个数都不在下表的同一列,为等差数列,其前项和为,且,第一列第二列第三列第一行152第二行4310第三行9820(1)求数列,的通项公式;(2)若,其中
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