河北省秦皇岛市2022届高三数学二模试卷及答案.docx
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1、 高三数学二模试卷一、单选题1已知集合,则()ABCD2已知,则()ABCD3椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上一点,若的周长为,则椭圆的离心率为()ABCD4设,则()ABCD5直线被圆截得的弦长为()ABCD6如图,在直三棱柱中,分别是,的中点,则直线与平面所成角的正弦值为()ABCD7已知函数为偶函数,当时,则曲线在处的切线方程为()ABCD8“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员面向全社会的优质平台,现日益成为人们了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”
2、“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中,将六大板块各完成一次,则“挑战答题”板块与其他三个答题板块在完成顺序上均不相邻的学习方法种数为()A144B72C96D36二、多选题9为了提高全市市民的疫情防控意识,某市抽取了名市民进行常态化防控知识问卷调查,根据问卷得分制成的频率分布直方图如图所示,问卷得分分组区间是,根据图中信息,下列说法正确的是()A图中的值为0.01B得分在80分及以上的人数为250C这组数据的极差为50D这组数据中位数的估计值(精确到0.1)为71.710已知函数图象的一条对称轴方程为,与其相邻对称中心的距离为,则()A的最小正周期为B的最小正周期
3、为CD11过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与的另外两个交点分别为,则()A的准线方程是B过的焦点的最短弦长为8C直线过定点D当点到直线的距离最大时,直线的方程为12已知函数,则()A的图象关于对称B的图象没有对称中心C对任意的,的最大值与最小值之和为D若,则实数的取值范围是三、填空题13设向量,且,则 .14已知是等差数列,则 .15已知为锐角,且,则 .16在长方体中,为线段的中点,一质点从点出发,沿长方体表面运动到达点处,则质点从到的最短距离为 ;若沿质点的最短运动路线截长方体,则所得截面的面积为 .四、解答题17已知数列的前项和为,且.(1)证明:为等比数列.(2)若,求数列的前项和
4、.18在锐角中,内角,的对边分别为,且.(1)求;(2)求的取值范围.19在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:你是否为男生?你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球
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