河南省开封市2022届高三理数三模试卷及答案.docx
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1、 高三理数三模试卷一、单选题1已知集合 , ,则 () ABCD2已知数列 的通项公式为 ,前n项和为 ,则 () A48B63C80D993已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为() ABC2D4在 中,D为AC的中点, ,则 () ABCD5函数 的部分图象大致为() ABCD6过抛物线 上一点A作x轴的垂线与C交于点P,过点A作y轴的垂线交y轴于点Q,若C的焦点F是PQ的中点,且 ,则 () A1BC2D37设 , ,则“ ”是“ ”的() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件8已知 , , 是z的共轭复数,且 ,则 () A2BC
2、D9生物的性状是由遗传因子确定的,遗传因子在体细胞内成对存在,一个来自父本,一个来自母本,且等可能随机组合.豌豆子叶的颜色是由显性因子D(表现为黄色),隐性因子d(表现为绿色)决定的,当显性因子与隐形因子结合时,表现显性因子的性状,即DD,Dd都表现为黄色;当两个隐形因子结合时,才表现隐形因子的性状,即dd表现为绿色.已知父本和母本确定子叶颜色的遗传因子都是Dd,不考虑基因突变,从子一代中随机选择两粒豌豆进行杂交,则选择的豌豆的子叶都是黄色且子二代豌豆的子叶是绿色的概率为() ABCD10如图,E是正方形ABCD内一动点,且满足 ,在正方形ABCD内随机投一个点,则该点落在图中阴影部分的概率的
3、最小值是() ABCD11已知 , 分别是双曲线 的左右焦点,P是C的渐近线上一点且位于第一象限, ,若圆 与直线PF1相交,则C的离心率的取值范围是() ABCD12已知a,b均为正实数,且 , (e为自然对数的底数),则下列大小关系不成立的是() ABCD二、填空题13已知单位向量 , 的夹角为 ,则 . 14在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于直线 对称.若 ,则 . 15已知点A,B,C,D均在表面积为16的球面上,且 , , 是边长为3的等边三角形,则四面体ABCD的体积为 . 16在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空,畅想着“一
4、起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.已知第1个图中的三角形的面积为1,记第n个图形的面积为 ,则 . 三、解答题17已知 中, , , . (1)求AC;(2)若D为BC边上一点,给出三种数值方案: ; ; .判断上述三种方案所对应的 的个数(不需说明理由),并求三种方案中,当 唯一时BD的长. 18根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间对应数据的散点图,如图所示.参考公式:对于一组数据 ,其回归直线 的斜率
5、和截距的最小二乘估计分别为: , ,相关系数 .参考数据: (1)请从相关系数r(精确到0.01)的角度分析,能否用线性回归模型拟合y与x的关系(若 ,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合); (2)建立y关于x的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为9千克时,该蔬菜基地西红柿亩产量的增加量约为多少百千克?19如图,已知多面体ABCDEF中, 平面ABCD, 平面ABCD,且B,D,E,F四点共面,ABCD是边长为2的菱形, , . (1)求证: 平面ACF; (2)求平面AEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值.20已知 , ,动点 满足AM与BM的斜率之积为 ,记M的轨迹为曲
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