广东省高州市高三数学第二次模拟试卷(附答案).pdf
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1、 高三数学第二次模拟试卷 高三数学第二次模拟试卷一、单选题一、单选题1已知复数 z 在复平面内对应的点为,是 z 的共轭复数,则()ABCD2设 R,则“1”是“1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数 的部分图象如图所示将函数的图象向左平移 个单位得到 的图象,则()A)BCD4已知双曲线 C:1 的一条渐近线过点 P(1,2),F 为右焦点,则焦距为()A3B4C5D105已知,则 的最小值为()A0B1C2D6甲、乙、丙三人是某商场的安保人员,根据值班需要甲连续工作 2 天后休息一天,乙连续工作 3天后休息一天,丙连续工作 4 天后休息一天,已
2、知 3 月 31 日这一天三人均休息,则 4 月份三人在同一天工作的概率为()ABCD7已知抛物线:的焦点为,、为抛物线上三点,当时,称为“特别三角形”,则“特别三角形”有()A1 个B2 个C3 个D无数个二、多选题二、多选题8某一时段内,从天空降落到地面上的液态或固态的水,未经蒸发,而在水平面上积聚的深度称为这段时间的降雨量.24h 降雨量的等级划分如下:等级24h 降用量(mm)小雨(0,10)中雨10,25)大雨25,50)暴雨50,100)大暴雨100,250)特大暴雨250,+)在一次暴雨降雨过程中,小明用一个大容量烧杯(如图,瓶身直径大于瓶口直径,瓶身高度为50cm,瓶口高度为
3、3cm)收集雨水,容器内雨水的高度可能是()A20cmB22cmC25cmD29cm9小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具,他分别记录了 100 次坐公交车和骑车所用时间(单位:分钟),得到下列两个频率分布直方图:基于以上统计信息,则()A骑车时间的中位数的估计值是 22 分钟B骑车时间的众数的估计值是 21 分钟C坐公交车时间的中位数的估计值是 20 分钟D坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值10已知 a0,圆 C:,则()A存在 3 个不同的 a,使得圆 C 与 x 轴或 y 轴相切B存在 2 个不同的 a,使得圆 C 在 x 轴和 y 轴上截得的线段相等C存在
4、2 个不同的 a,使得圆 C 过坐标原点D存在唯一的 a,使得圆 C 的面积被直线平分11已知函数 f(x)的定义域为0,+),f(x),当 x2 时,f(x)f(x2),则下列说法正确的是()A当 1 时,f(log280)B当 0 时,f(x)在10,11)单调递增C当 1 时,f(x)在0,4n(nN*)的值域为2n1,2n2D当 0,且 1 时,若将函数 g(x)与 f(x)的图像在0,2n(nN*)的 n 个交点记为(xi,yi)(i1,2,3,n),则 n2+n1三、填空题三、填空题12已知向量(t,2t),(t,1),若()(+),则 t 13已知,函数的图象在处的切线方程为 1
5、4某校有一社团专门研究密码问题,社团活动室用的也是一把密码锁,且定期更换密码,都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的,密码均为的小数点后前 6 位数字,编码方式如下:x 为某社员的首拼声母对应的英文字母在 26 个英文字母中的位置;若 x 为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列,即 2,3,4,6,8,10,12,14,;若 x 为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列an,即 1,2,3,5,7,9,11,13,;N 为数列an的前 x 项和如当值社员姓康,则 K 在 26 个英文字母中排第 11 位,所以 x11,前 11 项中有,所以有 8 个奇数,所以密码为2
6、82051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为 15正方体的棱长为 2动点 P 在对角线上过点 P 作垂直于的平面记平面截正方体得到的截面多边形(含三角形)的周长为 yf(x),设 BPx,下列说法中,正确的编号为 截面多边形可能为四边形;函数 f(x)的图象关于 x对称;当 x时,三棱锥 PABC 的外接球的表面积为 9四、解答题四、解答题16已知是首项为 1,公差不为 0 的等差数列,且 a1,a2,a5成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)求证:17图一是东汉末年与三国初期东吴数学家赵爽创造的“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形,三个全等的不等腰三角形构成
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