2.2 基本不等式-2023年高考数学一轮复习(新高考地区专用)（附答案）.pdf

1、2.2 基本不等式-2023 年高考数学一轮复习(新高考地区专用)2.2 基本不等式-2023 年高考数学一轮复习(新高考地区专用)一、单选题一、单选题1（2022嘉兴模拟）若，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2（2022武汉模拟）已知直线过圆的圆心，则的最小值为（）ABC6D93（2022鞍山模拟）已知正实数 a、b 满足，则的最小值是（）ABC5D94（2022南宁模拟）已知，命题，命题，则 p 是 q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（2022宁乡模拟）小李从甲地到乙地的平均速度为 ，从乙地到甲地

2、的平均速度为 ，他往返甲乙两地的平均速度为 ，则（）ABCD6（2022开封模拟）设 ，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件7（2022宁德模拟）已知点 E 是ABC 的中线 BD 上的一点（不包括端点）.若，则的最小值为（）A4B6C8D98（2022许昌模拟）已知二次函数（）的值域为，则的最小值为（）A-4B4C8D-89（2022德阳三模）已知直线经过圆的圆心，则的最小值是（）A2B8C4D910（2022云南模拟）已知的三个内角分别为、.若，则的最大值为（）ABCD11（2022安康三模）在中，角、的对边分别为、，若，的面积为，则的最小值为

3、（）A16BC48D12（2022河南模拟）若，且，则（）ABCD13（2022潍坊二模）已知正实数 a，b 满足，则 a+2b 的最大值为（）ABCD2二、多选题二、多选题14（2022泰安模拟）已知 a，且 ，则下列说法正确的为（）Aab 的最小值为 1BCD15（2022临沂二模）已知 a，则使“”成立的一个必要不充分条件是（）ABCD16（2022福州模拟）若，则（）ABCD17（2022淄博模拟）已知，则 a，b 满足（）ABCD18（2022枣庄一模）已知正数 a，b 满足，则（）A的最大值是B的最大值是Ca-b 的最小值是D的最小值为三、填空题三、填空题19（2022泰安模拟）如

4、图，在 中，点 P 在线段 CD 上（P不与 C，D 点重合），若 的面积为 ，则实数 m ，的最小值为 20（2022滨州二模）在 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ，且 ，成等差数列，则 的面积的最大值为 21（2022呼和浩特模拟）如图所示，在平面四边形 ABCD 中，若 ，则 的面积的最大值为 22（2022安阳模拟）已知 a，b 为正实数，且 ，则 的最小值为 23（2022淮南二模）中，为边上的中线，则的取值范围是 四、解答题四、解答题24（2022平江模拟）的内角 的对边分别为 ，若已知 （1）求角 B 的大小；（2）若 ，求 的面积的最大值 25（2022淄博

5、模拟）记的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，满足（1）求证：；（2）若，求的最小值26（2022石嘴山模拟）在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，D 为的中点，若（1）求；（2）若，求的最小值答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】D10【答案】B11【答案】C12【答案】A13【答案】B14【答案】B,C15【答案】B,C16【答案】A,B,D17【答案】C,D18【答案】A,B,D19【答案】；20【答案】21【答案】22【答案】823【答案】24【答案】（1）解：由 及正弦定理，得 ，；（2）解：由余弦定理有 .25【答案】（1）证明：因为，所以，所以，即，两边同时乘，可得，即。所以，因为，所以，由正弦定理可得，即.（2）解：因为，所以由余弦定理可得，因为，所以，当且仅当时，等号成立，所以的最小值为.26【答案】（1）解：由，利用正弦定理可得：，；（2）解：由 D 为的中点，又，当且仅当时，取最小值