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1、 生活中的圆周运动生活中的圆周运动12021/2/217 7生活中的圆周运动22021/2/21外轨外轨外轮外轮内轮内轮内轨内轨一、铁路的弯道一、铁路的弯道32021/2/21一、铁路的弯道一、铁路的弯道FF由于该弹力是由轮缘和外轨由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。用力很大，易损坏铁轨。1 1、内外轨道一样高时、内外轨道一样高时外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F F提供向心力。提供向心力。外轨外轨内轨内轨思考思考:怎样才能使轮缘跟铁轨不相互挤压，怎样才能使轮缘跟铁轨不相互

2、挤压，又能产生使火车转弯所需的向心力呢又能产生使火车转弯所需的向心力呢?外轨外轨内轨内轨42021/2/21FN一、铁路的弯道一、铁路的弯道F F合合G G2 2、外轨高于内轨时、外轨高于内轨时重力重力G G和支持力和支持力F FN N的合力的合力F F合合提供一部分向心力。提供一部分向心力。如果外轨超出内轨的高如果外轨超出内轨的高度适当，可以使重力度适当，可以使重力G G与支与支持力持力F FN N的合力的合力F F合合刚好等于火刚好等于火车转弯所需要的向心力。这车转弯所需要的向心力。这时，与轮缘不相互挤压。时，与轮缘不相互挤压。52021/2/21例例1 1、铁路转弯处的圆弧半径是、铁路转

3、弯处的圆弧半径是200m200m，规定火车通过，规定火车通过这里的速度是这里的速度是72km/h72km/h，轨道面与水平面之间的夹角应，轨道面与水平面之间的夹角应该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？解：火车在转弯时所需的向心力解：火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供，如图所示：支持力的合力提供，如图所示：rvmmgF2tan向心力G GF FN NF F合合grv2tan62021/2/21例例1 1、铁路转弯处的圆弧半径是、铁路转弯处的圆弧半径是200m200m，规定火车通过，规定火车通过这里的速度

4、是这里的速度是72km/h72km/h，轨道面与水平面之间的夹角应，轨道面与水平面之间的夹角应该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。，会分别发生什么现象？说明理由。解：如果车的速度大于解：如果车的速度大于72km/h72km/h火火车在转弯时所需的向心力大于重车在转弯时所需的向心力大于重力和支持力的合力，火车将挤压力和支持力的合力，火车将挤压外轨，外轨的弹力、重力和支持外轨，外轨的弹力、重力和支持力的合力提供向心力。力

5、的合力提供向心力。G GF FN NF F外外72021/2/21例例1 1、铁路转弯处的圆弧半径是、铁路转弯处的圆弧半径是200m200m，规定火车通过，规定火车通过这里的速度是这里的速度是72km/h72km/h，轨道面与水平面之间的夹角应，轨道面与水平面之间的夹角应该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。，会分别发生什么现象？说明理由。解：如果车的速度小于解：如果车的速度小于72km/h72km/h火火车在转弯时所

6、需的向心力小于重车在转弯时所需的向心力小于重力和支持力的合力，火车将挤压力和支持力的合力，火车将挤压内轨，内轨的弹力、重力和支持内轨，内轨的弹力、重力和支持力的合力提供向心力。力的合力提供向心力。G GF FN NF F内内82021/2/21例例2 2、一辆汽车、一辆汽车m=2.0m=2.010103 3kgkg在水平公路上行驶，经过在水平公路上行驶，经过半径半径r=50mr=50m的弯道时，如果车速度的弯道时，如果车速度v=72km/hv=72km/h，这辆汽车，这辆汽车会不会发生事故？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力会不会发生事故？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力f fm m=0.9=0.9

7、10104 4N N。解：这辆汽车经过弯路时所需向心力解：这辆汽车经过弯路时所需向心力NNrvmF4232106.15020102向心力据题意，最大静摩擦力只为据题意，最大静摩擦力只为0.90.910104 4N N，所以汽车，所以汽车会发生事故。会发生事故。maxfF向心力f f92021/2/21例例2 2、一辆汽车、一辆汽车m=2.0m=2.010103 3kgkg在水平公路上行驶，经过在水平公路上行驶，经过半径半径r=50mr=50m的弯道时，已知轮胎与路面间的最大静摩擦的弯道时，已知轮胎与路面间的最大静摩擦力力f fm m=0.9=0.910104 4N N，求这辆汽车安全通过弯道的

8、最大速，求这辆汽车安全通过弯道的最大速度？度？解：这辆汽车经过弯路时路面所能提解：这辆汽车经过弯路时路面所能提供的最大向心力供的最大向心力rvmfF2maxmax向心力smsmmrfv/15/100.250109.034maxmax102021/2/21二、拱形桥二、拱形桥112021/2/21二、拱形桥二、拱形桥汽车过拱形桥时的运动也可看做圆周运动。汽车过拱形桥时的运动也可看做圆周运动。质量为质量为m m的汽车在拱形桥上以速度的汽车在拱形桥上以速度v v前进，若桥面的前进，若桥面的圆弧半径为圆弧半径为R R时，汽车通过桥的最高点时对桥的压力？时，汽车通过桥的最高点时对桥的压力？G GF FN

9、 NrmvFGFN2向rmvGFN2当汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？当汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？注意：注意：汽车过拱型桥的速度不宜过大汽车过拱型桥的速度不宜过大,否则否则F FN N将将消失消失,汽车将飞离桥面。汽车将飞离桥面。122021/2/21你见过你见过凹形凹形的桥吗？的桥吗？泸定桥132021/2/21rmvGFN2二、拱形桥二、拱形桥汽车过拱形桥时的运动也可看做圆周运动。汽车过拱形桥时的运动也可看做圆周运动。质量为质量为m m的汽车在凹形桥上以速度的汽车在凹形桥上以速度v v前进，若桥面的前进，若桥面的圆弧半径为圆弧半径为R R时，汽车通过桥的最低点时对桥的压力

10、？时，汽车通过桥的最低点时对桥的压力？G GF FN N比较汽车以相同的速度大小通过拱形桥的最高点和比较汽车以相同的速度大小通过拱形桥的最高点和凹形桥的最低点时对桥的压力？凹形桥的最低点时对桥的压力？rmvGFN2注意：注意：汽车过凹形桥的速度不宜过大汽车过凹形桥的速度不宜过大,否则否则F FN N过大过大,汽车可能压坏凹型桥或者爆胎。汽车可能压坏凹型桥或者爆胎。142021/2/21拱型桥：拱型桥：rvmmgFN2rvmmgF2N凹型桥：凹型桥：无论过拱型桥还是凹型桥，无论过拱型桥还是凹型桥，都应当减速行驶。都应当减速行驶。152021/2/21RvmmgFN2mgmgF FN NrvmFm

11、gN2根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：P28思考与讨论思考与讨论162021/2/21三三、航天器中的失重现象航天器中的失重现象G GF FN NRmvFmgFN2合RmvmgFN2mgFN航天员处于失重状态航天员处于失重状态航天员处于完全失重状态航天员处于完全失重状态Rgv mgRvm2当当mgFn时时0 0=N NF F172021/2/21 问题问题1 1：物体做圆周运动，向物体做圆周运动，向心力的作用是什么？心力的作用是什么？问题问题2 2：如果向心力突然消失，如果向心力突然消失，会出现什么现象？会出现什么现象？问题问题3 3：如果向心力突然变小，如果向心力突然变小，会出现什么现象

12、？会出现什么现象？如果突然变大呢？如果突然变大呢？182021/2/21F=0Fmr2F=mr2FF192021/2/21F=0F，杯底对水有一向下的力的作用，杯底对水有一向下的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力提供。此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力提供。grv 当当 时，时，F F，实际情况杯底不可能给水向上的，实际情况杯底不可能给水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。力，所以，此时水将会流出杯子。grv 312021/2/21例、用细绳栓着质量为例、用细绳栓着质量为m m的物体的物体,在竖直平面内做圆周在竖直平面内做圆周运动运动,则下列说法正确的是则下列说法正确的是

13、:A.A.小球过最高点时小球过最高点时,绳子的张力可以为零绳子的张力可以为零B.B.小球过最高点时的最小速度为零小球过最高点时的最小速度为零C.C.小球刚好过最高点是的最小速度是小球刚好过最高点是的最小速度是D.D.小球过最高点时小球过最高点时,绳子对小球的作用力绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反可以与球所受的重力方向相反gRT TmgmgO O2 2、细线连接物体在竖直面上做圆周运动、细线连接物体在竖直面上做圆周运动rmvTGF2向grvmin当当0T时时v最小最小最小最小mgFn322021/2/21过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是多大?rmvFGFN2向当当时时grv最高点G GF FN N当当时时grv最高点G GF FN NrmvFGFN2向杆对小球有向下的拉力。杆对小球有向下的拉力。杆对小球有向上的支持力。杆对小球有向上的支持力。当当时时grv最高点rmvGF2向3 3、细杆连接物体在竖直面上做圆周运动、细杆连接物体在竖直面上做圆周运动332021/2/21342021/2/21