全国版2019版高考物理一轮复习第11章电磁感应第44课时电磁感应现象的能量问题学案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 44 课时 电磁感应现象的能量问题 1能量转化特点 2求解电能 (电热 )的三种思路 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 Q W 克 。 (2)利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能。 Q E 其他 。 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。 Q I2Rt(焦耳定律 )。 例 (2018 黑龙江哈六中期末 )(多选 )如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为 B、方向相反的水平匀强磁场， PQ 为两个磁场的边界，磁场范围 足够大。一个边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的金属正

2、方形线框，以速度 v 垂直于磁场方向从实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置时，线框的速度为 v2。下列说法正确的是 ( ) A在虚线位置时线框中的电功率为 B2a2v2R B此过程中线框产生的内能为 38mv2 C在虚线位置时线框的加速度为 B2a2v2mR D此过程中通过线框截面的电荷量为 2Ba2R 解析 在虚线位置时线框中产生的感应 电动势为 E 2 Ba v2 Bav，感应电流为 I ER【 精品教育资源文库 】 BavR ，线框所受安培力大小为 F 2BIa 2B BavR a 2B2a2vR ，方向向左，根据牛顿第二定律得加速度为 a Fm 2B2a

3、2vmR ，故 C 错误。线框在虚线位置时，线框中的电功率 P I2R B2a2v2R ，故 A 正确。根据能量守恒定律可得，此过程中线框产生的内能 Q 12mv2 12m? ?v2 2 38mv2，故 B正确。此过程中穿过线框的磁通量的变化量为 Ba2，通过线框截面的电荷量为 q R Ba2R ，故 D 错误。 答案 AB 解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 (1)确定研究对象 (导体或回路 )。 (2)分析清楚有哪些力做功，有哪些形式的能量发生转化。 (3)根据能量守恒列方程求解。 (2018 唐山统考 ) (多选 )如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为 B

4、的匀强磁场区域。区域 的磁场方向垂直斜面向上，区域 的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、 PQ、 GH 均平行于斜面底边， MP、 PG 均为 L。一个质量为 m、电阻为 R、边长也为 L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中 ab 边始终与斜面底边平行。 t1时刻 ab 边刚越过 GH 进入磁场 区域，此时导线框恰好以速度 v1做匀速直线运动； t2时刻 ab 边下滑到PQ 与 MN 的中间位置，此时导线框又恰好以速度 v2做匀速直线运动。重力加速度为 g，下列说法中 正确的是 ( ) A当 ab 边刚越过 PQ 时，导线框的加速度大小为 a gsin B导线框两次做匀速直线运

5、动的速度之比 v1 v2 4 1 C从 t1到 t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量 【 精品教育资源文库 】 D从 t1到 t2的过程中，有 m?v21 v22?2 机械能转化为电能 答案 BC 解析 线框在区域 内做匀速直线运动，其合力为零，则 mgsin F 安 B2L2v1R ；线框的 ab 边刚越过 PQ 时，两边都在切割磁感线，都受到沿斜面向上的安培 力 F 安 BI LB 2BLv1R L 2B2L2v1R ，则 F 合 mgsin 2F 安 mgsin 4B2L2v1R ma， a 3gsin ，A 错误；线框再次匀速时，其合力也为零，则 mgsin 4 B

6、2L2v2R 0，则v1v241， B 正确；从t1到 t2的过程中，安培力做负功，重力做正功，克服安培力所做的功等于线框机械能的减少量，减少的动能和重力势能转化为电能，即 E 电 E 机减 mgh ? ?12mv2112mv22 ， C 正确、 D 错误。 1. 如图所示，边长为 L 的正方形导线框质量为 m，由距磁场 H 高处自由下落，其下边 ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边 cd 刚刚穿出磁场时，速度减为 ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为 L。则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为 ( ) A 2mgL B 2mgL mgH C 2mgL 34mgH D 2mg

7、L 14mgH 答案 C 解析 设线框 ab 边刚进入磁场时速度大小为 v。根据机械能守恒定律得： mgH 12mv2，解得： v 2gH，从线框下落到 cd 刚穿出匀强磁场的过程，根据能量守恒定律，焦耳热为：Q mg2 L mgH 12m? ?12v 2 2mgL 34mgH。 C 正确。 【 精品教育资源文库 】 2 (2018 唐山调研 )竖直放置的平行光滑 导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度 B 0.5 T，导体 ab 及 cd 长均为 0.2 m，电阻均为 0.1 ，重均为 0.1 N，现用力向上推动导体 ab，使之匀速上升 (与导轨接触良好 )，此时， cd 恰好静止

8、不动，那么 ab 上升时，下列说法正确的是 ( ) A ab 受到的推力大小为 2 N B ab 向上的速度为 2 m/s C在 2 s 内，推力做功转化的电能是 0.8 J D在 2 s 内，推力做功为 0.6 J 答案 B 解析 导体棒 ab 匀速上升，受力平衡， cd 棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平 衡条件可得 ab 棒受到的推力 F 2mg 0.2 N，故 A 错误；对 cd 棒，受到向下的重力 G 和向上的安培力 F 安 ，由平衡条件得 F 安 G，即 BIL G，设 ab 向上的速度为 v，那么 I E2R BLv2R ，联立得 v 2GRB2L2 20

9、.10.10.520.2 2 m/s 2 m/s，故 B 正确；在 2 s 内，电路产生的电能 Q E22Rt?BLv?22R t?0.50.22 ?22 0.1 2 J 0.4 J，故 C 错误；在 2 s 内推力做的功， W Fx Fvt 0.222 J 0.8 J，故 D 错误。 3. 【 精品教育资源文库 】 如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道 PMNQ，其 PMN 部分是半径为 r 的 14圆弧， NQ部分水平且足够长，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于 PMNQ 平面指向纸里。一粗细均匀的金属杆质量为 m，电阻为 R，长为 2r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为

10、g，金属杆与轨道始终保持良好接触，则 ( ) A杆下滑过程机械能守恒 B杆最终不可 能沿 NQ 匀速运动 C杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于 mgr2 D杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于 Br2? 2?4R 答案 D 解析 杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量在改变，会产生感应电流，杆将受到安培力作用，安培力对杆做功，杆的机械能不守恒，故 A 错误；杆最终沿水平面时，不产生感应电流，不受安培力作用而做匀速运动，故 B 错误；杆从释放到滑至水平轨道过程，重力势能减小 12mgr，减少的重力势能转 化为电能和杆的动能，由能量守恒定律得知：杆上产生的

11、电能小于 12mgr，故 C 错误；杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化量为 B? ?14 r2 12r2 ，根据推论 q R ，得到通过杆的电荷量为 q R Br2? 2?4R ， D 正确。 4如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭 合正方形线圈 1 和 2，其边长 L1 2L2，在距磁场上界面 h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈 1、 2 落地时的速度大小分别为 v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为 Q1、 Q2，通过线圈

12、截面的电荷量分别为 q1、 q2，不计空气阻力，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A v1Q2， q1q2 B v1 v2， Q1 Q2， q1 q2 C v1Q2， q1 q2 D v1 v2， Q1m2， v1Q2。根据 q R BL2 4LS BLS4 L 知， q1q2， A 正确。 5. (2018 广东深圳月考 )(多选 )如图所示， 水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R 相连接，匀强磁场 B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。今对金属棒施加一个水平向右的外力 F，使金属棒从 a 位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位

13、置 b 和 c。若导轨与金属棒的电阻不计， ab 与 bc 的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是 ( ) A金属棒通过 b、 c 两位置时，外力 F 的大小之比为 1 2 B金属棒通过 b、 c 两位置时，电阻 R 的电功率之比为 1 2 C从 a 到 b 和从 b 到 c 的两个过程中，通过 金属棒横截面的电荷量比为 1 1 D从 a 到 b 和从 b 到 c 的两个过程中，电阻 R 上产生的热量之比为 1 1 答案 BC 解析 金属棒从 a 位置由静止开始向右做匀加速运动，根据 v2 2ax 知，通过 b、 c 两个位置的速度比为 1 2；根据 E BLv 知，产生的电动势

14、之比为 1 2，由闭合电路欧姆【 精品教育资源文库 】 定律得知感应电流之比为 1 2，由公式 FA BIL 可知安培力之比为 1 2，根据牛顿第二定律，有： F FA ma， F FA ma， ma 是定值，所以外力 F 的大小之比不等于 1 2，故 A错误。通过 b、 c 两个位置时产生的电动势之比为 1 2，根据 P E2R知，电阻 R 的电功率之比为 1 2，故 B 正确。由 q R ，因为 ab bc，则 qab qbc，则通过金属棒横截面的电荷量之比为 1 1，故 C 正确。根据能量守恒定律，热量 Qab Fxab 12mv2b，又 v2b 2axab，则 Qab Fxab maxab。同理 Qbc Fxbc maxbc，加速度相等， ab、 bc 的位移相等，但 F 不等，所以产生的热量不等，故 D 错误。 6. (多选 )如图所示，宽度为 d 的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为 m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于 d。现给导体框一个初速度 v0(v0垂直磁场边界 )，已知导体框全部在磁场中的速度为 v，导体框全部出磁场后的速度为 v1；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为 Q1，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为 Q2。下列说法正确的是 ( ) A