2022年浙江省衢州市中考数学真题.docx

1、浙江省2022年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷考生须知：1全卷共有三大题，24小题，共6页满分为120分，考试时间为120分钟2答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写3全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上本次考试不允许使用计算器画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑参考公式：二次函数（，是常数，）图象的顶点坐标是（，）卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分请用2B铅笔在答题纸

2、上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）A BCD1下列图形是中心对称图形的是（）2计算结果等于2的是（）ABCD（第4题）3在平面直角坐标系中，点落在（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限4如图是某品牌运动服的的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）A BCD5线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（）A3B4C5D66某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（）A12.B16.C24.D26.

3、（第8题图1）（第8题图2）7不等式组的解集是（）AB无解C D8西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高令， ，若，则关于的函数表达 式为（）A .B.C.D.9如图，在中，分别以点为圆心，大于（第9题）的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结.则下列说法错误的是（）A.B.C.D.10已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（）ABC.D卷II说明：本卷共有2大题，14小题，共90分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上

4、二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11= 12不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 13.如图，切于点，的延长线交于点，连结.若，则的度数为 14.将一个容积为的包装盒剪开铺平，纸样如图所示利用容积列出图中满足的一元二次方程： （不必化简）（第13题）（第15题）（第14题）15.如图，在中，边在轴上，边交轴于点反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点若，则= 16希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作(单位：km)（第16题）.垂线段，直到接近点，作于点每条线段可

5、测量，长度如图所示分别在，上任选点，作，使得，此时点共线挖隧道时始终能看见处的标志即可（1） （2） = 三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分请务必写出解答过程）17（本题满分6分）（第18题）（1）因式分解：（2）化简：18 （本题满分6分）已知：如图，求证：19（本题满分6分）如图，在44的方格纸中，点在格点上请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论（1）在图1中画一条线段垂直图1图2（2）在图2中画一条线段平分（第19题）20（本题满分8分）如图，是以为直径的半圆上的两点，连结

6、（第20题）（1）求证：（2）若，求阴影部分的面积21（本题满分8分）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22比较来判断：衢州市2021年5月5日5月14日的两种平均气温统计表 （单位：）注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：()已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22，而对应着，其中第一个大于或等于22的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：衢州市2022年5月24日6月2日的两种平均气温折线统计图（第21题）（1） 求2022年的.（2） 写出从

7、哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22.并判断今年的“入夏日”（3） 某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）22（本题满分10分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元分别求出这两款车的每千米行驶费用若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）23（本题满分10分）如

8、图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标系运动员以速度从点滑出，运动轨迹近似抛物线某运动员7次试跳的轨迹如图2在着陆坡（第23题）图3图1图2上设置点（与相距32m）作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标（1）求线段的函数表达式（写出的取值范围）（2）当时，着陆点为，求的横坐标并判断成绩是否达标（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关，进一步探究，测算得7组与的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3猜想关于的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s)？（参考数据：，）2

9、4（本题满分12分）如图，在菱形中，为对角线.点是边延长线上的任意一点，连结交于点，平分交于点（1）求证：.（2）若.求菱形的面积.求的值.（3）若，当的大小发生变化时（），在上找一点，（第24题）备用图1备用图2使为定值，说明理由并求出的值浙江省2022年初中毕业生学业考试（衢州卷)数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BACBACDBCD二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）112121325.1415x(10-x)=3601516（1）1.8（2）（每空2分）三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分

10、，第2021小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分）17.（本题满分6分）解 （1）.3分（2）.6分（第18题）18.（本题满分6分）证明：【方法一】3=4，ACB=ACD.2分又1=2，AC=AC， 4分ACBACD（ASA）5分 AB=AD . 6分【方法二】3=1+B，4=2+D， 2分又1=2，3=4，B=D. 3分AC=AC， 4分ACBACD（AAS），5分 AB=AD . 6分19. （本题满分6分）图1图2（1）结论：线段AC即所求作的线段（图中其余四条与AC平行的线段也符合题意）3分（2）结论：线段CD即所求作的线段（图中其余两条线段上的格点

11、线段也符合题意）6分20（本题满分8分）（第20题）（1）证明：=，ACDDBA，2分又CABDBA，CABACD，3分CDAB4分（2）解：如图，连结OC，ODACD30，ACDCAB30，AODCOB60,COD180-AOD-COB605分CDAB，SDOC=SDBC，6分S阴影=S弓形COD+SDOC=S弓形COD+SDBC=S扇形COD，AB4，OA2，S扇形COD=7分S阴影=8分21（本题满分8分）解（1）（）2分（2）从5月27日开始，连续五天都大于或等于224分我市2022年的“入夏日”为5月25日6分（3）不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入H(第2

12、2题)BCDFAEO春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短.8分22（本题满分10分）解（1）2分（2）由题意得：，3分解得4分 经检验：是原方程的根，且符合题意5分，7分 答：燃油车每千米行驶费用为0.6元，新能源车每千米行驶费用为0.06元设每年行驶里程为xkm，则由题意得：，9分 解得10分 答：当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低23（本题满分10分）解（1）由图2可知：，设CE：， 将代入得：，解得线段CE的函数表达式为（8x40）2分（2）当时，由题意得,3分解得 的横坐标为22.54分22.532，成绩未达标5分（3）猜想a与成反比例函数关系.

13、6分设将（100，0.250）代入得解得，7分将（150，0.167）代入验证：，8分能相当精确地反映a与的关系，即为所求的函数表达式由K在线段上，得K（32，4），代入得，得由得，9分又，. 10分当m/s时，运动员的成绩恰能达标24（本题满分12分）（1）证明：【方法一】如图1，四边形ABCD是菱形，BD平分ABC，1分BG平分CBE，2分图3.3分图1图2【方法二】辅助线如图2，过程略，评分细则参照方法一.（2）解：如图3，连结AC交BD于点O.在菱形ABCD中，BD6，则OD3. ACBD，DOC90.在RtDOC中，OC， AC8. 5分 .6分【方法一】如图4，连结AC，分别交BD

14、，DE于点O，H.在菱形ABCD中， ACBD.又，BGBD.BGAC，.，,.8分DCAB，CDHAEH， 9分 10分图4以下五种解法详细过程略，评分细则参照方法一【方法二】如图4，由（1）方法二可证BGAC，得DOHDBG，EBGEAH设，则，得，【方法三】如图5，分别过点D，G作， 得ENGEMD.图5由求得，.由DMBBNG，得图6【方法四】如图6，延长DC，BG交于点M.可证得，又由DGMEGB，得，【方法五】如图7，过点G作GMBD交BE于点M，得EGMEDB，求得又由BGMAOB，求得，图8【方法六】如图8，过点E作EMAC交DB的延长线于点M，得EMBGAC，知.由ABOEBM，得.又由DBGDME，得，图7图9（3）【方法一】如图9，过点G作GTBC，交AE于点T，此时ET=理由如下：由题（1）可知当DAB的大小发生变化时，始终都有BGAC，则BGEAHE，.ABBE5，EGGH.同理可得DOHDBG，得DHGH，DHGHEG.GTBC，GTAD，EGTEDA，.又ADAB5，GT，为定值11分此时ETAE(AB+BE)12分图10【方法二】如图10，过点H作HTBD，分别交BG，AE于点P，T，连结GT，此时ET=理由如下：由（1）知DBBG，由方法一知DHGHEG，可得PGPB，GTBT.又，且BE=AB=5，GT为定值ETBE欢迎探究更多的解法.