2022年云南省昆明市五华区云南大学 数学模拟试卷.docx

1、2022年云南大学附中中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：机床型号甲乙丙丁方差mm20.0120.0200.0150.102则在这四台机床中生产的零件最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2. 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于点E，若CD=3，BD=4，则BE的长为()A. 5B. 7C. 6D. 23. 下列各数-|-

2、2|，-(-2)，(-2)2，(-2)3，-23，-22是负数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，小明从图1中几何体的某个方向观察看到如图2所示的结果，则小明是从该几何体的方向观察的()A. 正面B. 上面C. 左面D. 右面5. 下列运算正确的是()A. 81=9B. (-2a2)3=-6a6C. (a+1)2=a2+1D. (-3)2=36. 如果一个正多边形的内角和等于720，那么该正多边形的一个外角等于()A. 45B. 60C. 72D. 907. 下列函数中，自变量取值范围错误的是()A. y=12x-1(x12)B. y=1-x(x1)C. y=x2-

3、1(x为任意实数)D. y=1x-1(x1)8. 如图，将抛物线y=-x2+x+6图象中x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象则新图象与直线y=-6的交点个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，点B在反比例函数y=8x(x0)的图象上，点C在反比例函数y=-4x(x0)的图象上，且BC/y轴，ACBC，垂足为点C，交y轴于点A，则ABC的面积为()A. 4B. 5C. 6D. 710. 已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为()A. 4.07105元B. 4.07106元C. 4.07107元D. 4.07108元11. 如图

4、，是一块圆环形玉片的一部分，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量得AB=8cm，点C与AB的中点D的距离CD=2cm.则此圆环形玉片的外圆半径为()A. 5cmB. 4cmC. 4.5cmD. 6cm12. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A. 15B. 25C. 55D. 1225二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 若1与2互补，3与1互余，2+3=120，则2-1=_14. 若26的整数

5、部分为a，小数部分为b，则a-b的值为_15. 已知：a1=x+1(x0且x-1)，a2=11-a1，a3=11-a2，an=11-an-1，则a2020等于_16. 已知，a、b、c均为非零实数，且abc，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1和2(1)4a+2b+c_0，a_0，c_0(填“”，“=”，“”)；(2)方程ax2+bx+c=0的另一个根x1=_(用含a、c的代数式表示)17. 如果在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，在CD上取一点E，DE=1，AEBE，以点A为圆心，AE长为半径圆弧，交AB于点F，则扇形AEF的面积为_18. 如果ABCD的周长为32cm

6、，且AB=6cm，那么BC=，CD=，DA=三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8.分)九章算术中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”请解答此题20. (本小题8.分)某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣和爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求本次抽样调

7、查的人数；(要求列式计算，写出求解过程)(2)补全人数统计图；(3)“运动”对应的扇形的圆心角度数是_度21. (本小题8分)春节期间，我市市民呼朋唤友外出就餐某餐饮公司为了大力宜传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节，为此，公司派出了若干业务员到几个社区做随机调查了解市民对火锅的喜爱程度，业务员小易将喜爱程度按A、B，C，D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A非常喜欢；B比较喜欢；C一股喜欢；D不喜欢)(1)扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数为_，请把条形统计图补充完整；(2)小易打算从非常喜欢的五位山城人民(两男三女)中

8、，抽取两人分别送500元的某老火锅代金券，问抽到一男一女的概率是多少？22. (本小题8.分)如图，已知：以AB为直径的O与直线l相切于点C，连结OC，过B点作BDl，垂足为D，且交O于点E，连结AE交OC于F(1)求证：四边形CDEF为矩形；(2)若BE=8，ED=6，求线段AE的值23. (本小题12分)如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，DC=5，AB=4，B=45，。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，设运动的时间为t秒。(1)求BC的长；(2)当MN/AB时，求t的值；(3)当MNC为等腰三角形时，请你直接写出t的值。(本小题12分)已知二次函数y=ax2(a0)的图象过点(2,-1)，点P(P与O不重合)是图象上的一点，直线l过点(0,1)且平行于x轴PMl于点M，点F(0,-1)(1)求二次函数的解析式；(2)求证：点P在线段MF的中垂线上；(3)设直线PF交二次函数的图象于另一点Q，QNl于点N，线段MF的中垂线交l于点R，求MRRN的值；(4)试判断点R与以线段PQ为直径的圆的位置关系