2022年江西省南昌市中考数学模拟试卷.docx

1、2022年江西省南昌市中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是()A. B. C. D. 2. 下列各对数值相等的是()A. (-2)5和-(-25)B. -(-32)和(-3)2C. -322和-322D. -(-3)2和-(-2)33. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，德江县户籍人口总数约为549000人，用科学记数法表示549000这个数为()A. 5.49104B. 5.49105C. 5.49106D. 5.491074. 如图，OP平分AOB，若图中所有

2、小于平角的度数之和是192，则AOP的度数是()A. 91B. 64C. 48D. 325. 如图，抛物线y=ax2+bx+1的顶点在直线y=kx+1上，对称轴为直线x=1，有以下四个结论：ab0，b13，a=-k，当0xk，其中正确的结论是()A. B. C. D. 6. 下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）7. 若-2是方程x2+x+m=0的一个根，则另一

3、个根为_8. 如图，在ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，将COE沿DE折叠，得到FDE，连接BF，CF，BFC=90，若EF/AB，AB=43，EF=10，则AE的长为_9. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为_项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%10. 若m，n互为倒数，则64mn= 11. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周4000件提高到560

4、0件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，则原来平均每人每周投递快件_件12. 等腰ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，则y与x的函数关系式为_三、解答题（本大题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. 某校组织八年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩x/分频数频率第1段x6020.04第2段60x7060.12第3段70x809b第4段80x90a0.36第5段90x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：(1)a=_，b=_；(2)请补全频数分布直方图；

5、(3)样本中，第5段成绩对应的圆心角度数是_；(4)已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在80分以上(含80分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？14. 已知RtABC中，AC=BC，ACB=90，F为AB边的中点，且DF=EF，DFE=90，D是BC上一个动点如图1，当D与C重合时，易证：CD2+DB2=2DF2；(1)当D不与C、B重合时，如图2，CD、DB、DF有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明(2)当D在BC的延长线上时，如图3，CD、DB、DF有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明15. 对于实数a、b，我们定义符号mina,b的意义为：当ab时，min

6、a,b=b；当ab时，mina,b=a；如：min4,0=0；min2,2=2；min-3,-1=-3.根据该定义运算完成下列问题：(1)min3,-2=_，当2x+12时，minx,2=_；(2)若min3x-1,-x+3=3x-1，求x的取值范围；(3)对于实数a、b，我们定义符号maxa,b的意义为：当ab时，maxa,b=a；当a1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x3，y-5，且2x-3y=k，求k的取值范围19. “天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮，小宇同学暑假去天津旅游时乘坐摩天轮，当小宇在摩天轮客舱中上升到点B位置时，测得O处俯角是36.9，测得C处俯角是66，

7、测得A处俯角63.6，摩天轮最低点距离地面10米，求小宇此时所在B处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度(参考数据：tan36.90.75，tan63.62.0，tan662.25)20. 如图，已知：在正方形ABCD中，AB=4.点M是边AB上的任意一点，点N在边BC的延长线上，且MDN=90.联结MN，与正方形ABCD的对角线AC相交于点E.设AM=x，AE=y(1)求证：DM=DN；(2)求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；(3)联结BE.当MBE是以BM为腰的等腰三角形时，求AM的长21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数的图象交于A，B两点

8、，与y轴交于点C，连接OA，AOC的面积为1(1)求反比例函数的解析式；(2)点D在x轴上运动，直线BD与反比例函数的图象另一交点为点E，连接AD，DC，当ACD的周长最小时，求点E的坐标；(3)若M是y轴上一点，N是反比例函数图象上第三象限内一点，当四边形AMBN是平行四边形时，求点N的坐标22. 如图，在O中，AB为直径，点C在圆上，AB=10，BC=6，D是AB上一动点(与点A、B不重合)，DE平分CDB交边BC于点E，EFCD，垂足为点F(1)当点D与圆心O重合时，如图所示，则DE=_；(2)当CEF与ABC相似时，求tanCDE的值；(3)若BDE的面积是DEF面积的2倍，求证：ED=EB，求DE的长如图所示，已知直线y=12x与抛物线y=ax2+b(a0)交于A(-4,-2)，B(6,3)两点抛物线与y轴的交点为C(1)求这个抛物线的解析式；(2)在抛物线上存在点M，是MAB是以AB为底边的等腰三角形，求点M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点P使得PAC的面积是ABC面积的34？若存在，试求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由