浙江省温州市乐清市2021-2022学年七年级下学期数学期末试卷.docx

1、浙江省温州市乐清市2021-2022学年七年级下学期数学期末试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（2022七下乐清期末）如图，与1是同位角的是（）A2B3C4D52（2022七下乐清期末）奥密克戎毒株是新型冠状病毒的变种，该冠状病毒最大直径约为0.00000012m，数据“0.00000012”用科学记数法表示为（） A12107B1.210-6C0.1210-6D1.210-73（2022七下乐清期末）某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列

2、说法正确的是（）A6月份阅读数量最大B阅读数量超过40本的月份共有5个月C相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快D4月份阅读数量为38本4（2022七下乐清期末）下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（） A2ab（a-b）=2a2b-2ab2Bx2-3x+1=x（x-3）+1C4a2-4a+1=（2a-1）2Dx2+1=x（x+ 1x ）5（2022七下乐清期末）已知关于x，y的二元一次方程kx-2y=8有一组解为 x=3y=2 ，则k的值为（）A43B-4C43D46（2022七下乐清期末）下列运算正确的是（） A2a2+a2=3a5Ba2a3=a6C2a3a=2aD（2a

3、）3=8a37（2022七下乐清期末）当x=3时，分式 xbx+2b 没有意义，则b的值为（）A-3B32C32D38（2022七下乐清期末）九章算术其中卷第八方程记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 12 ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 23 ，则乙也有50钱。问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，则下列符合题意的方程组是（）Ax+2y=5032x+y=50Bx+12y=5023x+y=50Cx+12y=5032x+y=50Dx+23y=5012x+y=

4、509（2022七下乐清期末）一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（） A5B6C7D810（2022七下乐清期末）如图，在科学光的反射活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（ABM）的调节范围为12 69，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角EPG=30，则反射光束GH与天花板所形成的角（PHG）不可能取到的度数为（）A129B72C51D18二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（2022七下乐清期末）计算：9a

5、2 b23a = 12（2022七下乐清期末）因式分解：m2-2m= 13（2022七下乐清期末）某校对七年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.64.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有 人14（2022七下乐清期末）已知方程组 x+2y=5x2y=9 ，则代数式x2-4y2的值是 15（2022七下乐清期末）若等式x2+6x+m=（x+3）2-1成立，则常数m的值是 16（2022七下乐清期末）将一块含30角的直角三角板ABC与一把直尺按如图方式摆放，B，C两点分别落在直尺的两条边上，若1=100，则2的度数为 17（2022七下乐清期末）一房屋设计图原房间窗户面积为3m2，

6、地面面积为18m2，该住户要求把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积（单位：m2）的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近 13 ，则增加的面积为 m218（2022七下乐清期末）如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为S甲，S丙，若 S甲S丙=35 ，且桌面被所有纸片覆盖区域的面积为276cm2，则乙的面积为 cm2 三、解答题（本题有6小题，共46分）19（2022七下乐清期末）计算：（1）(1)2022+22(3)0 （2）(x+2)2x(x+3)

7、 20（2022七下乐清期末）解方程（组）：（1）x3y=42xy=3（2）1x2+3=1x2x21（2022七下乐清期末）先化简，再求值： (13x+1)x24x2+2x+1 ，请在1，0，-1，-2中选取一个合适的数作为x的值代入求值22（2022七下乐清期末）某校开展以“防疫有我，健康同行”为主题的宣传防护活动，要求每位学生必须参加且仅参加其中一项活动，为了解学生参与各项目活动的人数，该校对参与项目活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题（1）这次共调查了 名学生（2）请把条形统计图补充完整（3）已知该校共有1200名学生，请根据样本估算该

8、校报名参加防疫故事和防疫画报活动的学生共有多少人23（2022七下乐清期末）如图，在ABC中，D是AB边上一点，H是BC边上一点，过点H作HFCD交AB于点F，E是AC边上一点，连结DE，FHC+CDE=180（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由（2）若DE平分ADC，ACD=35，DEC=DCB+45，求B的度数24（2022七下乐清期末）在乐清某校的压花拓展课上，甲、乙两位同学每小时能共做7幅作品A，甲、乙同时开始制作，当甲做了28幅作品A时，乙做了21幅（1）求甲、乙每小时各做多少幅作品A（2）学校组织义拍资助西部贫困学生的活动，甲、乙两位同学计划共同完成30幅作品A参与义拍，并同时

9、从13：00开始制作。（不考虑休息时间，每人做完一幅作品后才能做下一幅）若甲完成的数量比乙完成的2倍少6幅，求在几时几分恰好全部完成因义拍实际需要，现增加10幅作品B分配给甲、乙两位同学，并要求尽早完成制作，已知甲、乙每小时分别能做6幅和4幅作品B，请你结合方案评价表直接在表格中写出一种作品A，B的分配数量方案作品类型作品A作品B分配给甲的数量分配给乙的数方案评价表方案等级完成时间评分合格18：2618：361分良好18：1618：262分优秀18：16前3分答案解析部分1【答案】A【知识点】同位角【解析】【解答】解：与1是同位角的是2.故答案为：A.【分析】利用同位角的特点：两条直线被第三条

10、直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角，观察图形，可得到1的同位角.2【答案】D【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.00000012=1.210-7.故答案为：D.【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a10-n的形式。其中1|a|10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解.3【答案】C【知识点】折线统计图【解析】【解答】解：A、2月份的阅读量为75本，是阅读量最多的月份，故A不符合题意；B、阅读量超过40本的有2月，3月，4月，6月，一共4个月，故B不符合题意；C、75-36=39，相

11、邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快，故C符合题意；D、4月份的阅读量为56本，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】观察折线统计图，可得到相关的信息：2月份的阅读量为75本，是阅读量最多的月份，可对A作出判断；阅读量超过40本的有2月，3月，4月，6月，一共4个月，可对B作出判断；相邻两个月中阅读数量增长最快的月份，可对C作出判断；同时可得到每一个月的阅读量，可对D作出判断.4【答案】C【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】解：A、 2ab（a-b）=2a2b-2ab2，是整式的乘法运算，故A不符合题意；B、 x2-3x+1=x（x-3）+1，不是因式分解，故B不符合题意；C、 4

12、a2-4a+1=（2a-1）2，是因式分解，故C符合题意；D、因式分解是把一个多项式分解成几个整式的乘积形式，x2+1=x（x+ 1x）， 不是因式分解，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】利用因式分解是把一个多项式分解成几个整式的乘积形式，再对各选项逐一判断即可.5【答案】D【知识点】二元一次方程的解【解析】【解答】解： 关于x，y的二元一次方程kx-2y=8有一组解为 x=3y=2 ，3k-4=8解之：k=4.故答案为：D.【分析】将方程的解代入方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.6【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】

13、解：A、2a2+a2=3a2，故A不符合题意；B、a2a3=a5，故B不符合题意；C、2a3a=2a2，故C不符合题意；D、（2a）3=8a3，故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用合并同类项，是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；利用单项式除以单项式的法则，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断.7【答案】B【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解： 当x=3时，分式 xbx+2b 没有意义，x+2b=0即3+2b=0解之：b=32.故答案为：B.【分析】利用分式没有意义的条件：分母等于0，可得到关于

14、b的方程，解方程求出b的值.8【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题【解析】【解答】解：设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，根据题意得x+12y=5023x+y=50 .故答案为：B.【分析】抓住关键已知条件：甲若得到乙所有钱的 12 ，则甲有50钱；乙若得到甲所有钱的 23 ，则乙也有50钱；这里隐含了两个等量关系，据此列方程即可.9【答案】B【知识点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设这个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，根据题意得xy=2100x+10z+y=100x+10y+z36整理得xy=2yz=4由+得x-z=6.百位上的数与个

15、位上的数之差为6.故答案为：B.【分析】设这个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，利用百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，可得到关于x，y，z的方程组，解方程组求出x-z的值即可.10【答案】C【知识点】平行公理及推论；平行线的性质【解析】【解答】解：过点G作GSEF，EFMN，EFMNGS，SGB=ABM=PGB-PGS=PGB-30，EPG=PGS=30；镜面AB的调节角（ABM）的调节范围为12 69，SGB的调节范围为12 69，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，AGB=PGB，AGB+PGB+HGP=H

16、GP+PHG+EPG，AGB+PGB=PHG+EPG，2PGB=PHG+30；A、当PHG=129时，2PGB=129+30，PGB=79.5，SGB=ABM=PGB-30=79.5-30=49.5，故A不符合题意；B、当PHG=72时，2PGB=72+30，PGB=51，SGB=ABM=PGB-30=51-30=21，故B不符合题意；C、当PHG=51时，2PGB=51+30，PGB=40.5，SGB=ABM=PGB-30=40.5-30=10.5，故C符合题意；D、当PHG=18时，2PGB=18+30，PGB=48，SGB=ABM=PGB-30=48-30=18，故D不符合题意；故答案为

17、：C.【分析】过点G作GSEF，利用同平行于一条直线的两直线平行，可证得EFMNGS，利用平行线的性质可推出SGB=ABM=PGB-30，EPG=PGS=30；由此可推出SGB的调节范围为12 69；再利用光的反射定理可知AGB=PGB，利用三角形的内角和定理和补角的性质可得到2PGB=PHG+30；再分别将各选项中的PHG代入，分别求出ABM的度数，根据ABM的度数的取值范围，可得答案.11【答案】3ab2【知识点】分式的乘除法【解析】【解答】解： 9a2 b23a = 3ab2.故答案为： 3ab2.【分析】利用分式的乘法法则进行约分计算.12【答案】m（m-2）【知识点】提公因式法因式分

18、解【解析】【解答】解：m2-2m=m（m-2）故答案为：m（m-2）.【分析】观察此多项式，含有公因式m，因此利用提公因式法分解因式.13【答案】150【知识点】频数与频率【解析】【解答】解：由题意得6000.25=150.故答案为：150.【分析】利用频数=总人数频率，列式计算.14【答案】-45【知识点】因式分解的应用【解析】【解答】解：x+2y=5x2y=9 x2-4y2=（x-2y）（x+2y）=5（-9）=-45.故答案为：-45.【分析】利用平方差公式先分解因式，整体代入求值.15【答案】8【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解： 等式x2+6x+m=（x+3）2-1成立，

19、（x+3）2+m-9=（x+3）2-1m-9=-1解之：m=8.故答案为：8.【分析】利用已知等式x2+6x+m=（x+3）2-1成立，可得到（x+3）2+m-9=（x+3）2-1，哟蹙可得到关于m的方程，解方程求出m的值.16【答案】70【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；邻补角【解析】【解答】解：如图BDCE，1=AMD=100，AMB=180-AMD=180-100=80，2=180-AMB-A=180-80-30=70.故答案为：70.【分析】利用两直线平行，同位角相等，可求出AMD的度数；利用邻补角的定义可求出BMA的度数；然后利用三角形的内角和定理求出2的度数.17【答案】5

20、【知识点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设增加的面积为xm2（x为整数） ，根据题意得3+x18+x=13解之：x=4.5， 使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近 13 ，x5.故答案为：5.【分析】设增加的面积为xm2（x为整数） ，再根据使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近 13 ，可得到关于x的方程，解方程求出整数x的值.18【答案】4【知识点】矩形的性质；正方形的性质；二元一次方程组的应用-几何问题【解析】【解答】解：设正方形ABCD的边长为2x，正方形EFGH的边长为2y，BM=y，BL=x，正方形乙的边长为x-y；MN=BE=QL=x-y，HQ=MT-ML=y-（x-y）=

21、2y-x； 桌面被所有纸片覆盖区域的面积为276cm2， S甲S丙=35 ，4x2+4y22y（xy）=276xy2yxyxy=35整理得2x2xy+3y2=138x=75y解之：x=7y=5乙的面积为（x-y）2=（7-5）2=4.故答案为：4.【分析】设正方形ABCD的边长为2x，正方形EFGH的边长为2y，利用正方形的和矩形的性质可得到BM=y，BL=x，正方形乙的边长为x-y；MN=BE=QL=x-y，HQ=MT-ML=y-（x-y）=2y-x；再利用已知条件：桌面被所有纸片覆盖区域的面积为276cm2， S甲S丙=35 ，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后求出（x-

22、y）2的值即可.19【答案】（1）解：原式=1+ 14 -1 = 14（2）解：原式= x2+4x+4x23x=x+4【知识点】实数的运算；整式的混合运算；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质【解析】【分析】（1）先算乘方运算，再利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.（2）利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则先去去括号，再合并同类项.20【答案】（1）解： x3y=42xy=3解2，得2x-6y=8-，得-5y=5，y=-1，将y=-1带入得x+3=4，x=1原方程组的解是 x=1y=1（2）解： 1x2+3=1x2x1x2+3=1x2x ，1+3（x-2）=x-1解得x=2.

23、经检验：x=2是原方程的增根，舍去原方程无解【知识点】解分式方程；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数存在2倍关系，因此由2-，消去x，可求出y的值，然后求出x的值，可得到方程组的解.（2）分别两边同时乘以（x-2）（左边的3不能漏乘），将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验可得方程的根.21【答案】解：原式= x2x+1(x+1)2(x+2)(x2)= (x+1)(x+2)当x=0时，原式= (x+1)(x+2) = 12 或者当x=1时，原式= (x+1)(x+2) = 23 。【知识点】分式有意义的条件；利用分式运算化

24、简求值【解析】【分析】将括号里的分式通分计算，将分式除法转化为乘法运算，约分化简；然后将给出的数中代入一个使分式有意义的x的值，进行计算即可.22【答案】（1）200（2）解：C的人数为：200-120-40-8=32名； 条形统计图 （3）解： 120040+32200=432 （人）。【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】解：（1）这次共调查的学生人数为：4020=200名.故答案为：200.【分析】（1）利用两统计图，用B的人数B的人数所占的百分比，列式计算，求出这次共调查的学生人数.（2）先求出C的人数，再补全条形统计图.（3）利用该校的学生人数该校报名参加防

25、疫故事和防疫画报活动的学生的百分比之和，列式计算即可.23【答案】（1）解：DEBC FHCD，FHC+DCH=180，FHC+CDE=180，DCH=CDE，DEBC（2）解：DEBC， DEC+ACB=180，DEC+ACD+DCB=180，DEC=DCB+45，DCB+45+35+DCB=180，DCB=50，DE平分ADCDCB=ADE=EDC=50，DEBCB=EDA=50【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质；角平分线的定义【解析】【分析】（1）利用平行线的性质可证得FHC+DCH=180，再利用补角的性质可推出DCH=CDE；然后利用内错角相等，两直线平行，可证得结论.

26、（2）利用平行线的性质可证得DEC+ACB=180，由此可推出DEC+ACD+DCB=180，结合已知条件可求出DCB的度数；再利用角平分线的定义可得到DCB=ADE=EDC=50；然后利用两直线平行，同位角相等，可求出B的度数.24【答案】（1）解：设甲每小时做x幅，则乙每小时做(7-x)幅 由题意，得 28x=21x7解得x=4，经检验x=4符合题意，甲每小时做4幅，乙每小时3幅.（2）解：设乙完成作品A数量为a幅，则甲完成的数量为2a-6 由题意得，a+2a-6=30，解得a=12，甲完成用时： 2a64=4.5 小时，在17：30完成，乙完成用时： a3=4 小时，在17：00完成，在

27、17：30能全部如表， 作品A作品B评分分配给甲的数量21、220合格1分20121220330417、19518615、17814、169211良好2分20219319418517616、17716814、1510159优秀3分【知识点】分式方程的实际应用；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【分析】（1）抓住关键已知条件：甲和乙每小时共做7幅；甲做28幅作品的时间和乙做21幅作品的时间相等；再设未知数，列方程，然后求出方程的解即可.（2）设乙完成作品A数量为a幅，可表示出甲完成的数量；再根据甲、乙两位同学计划共同完成30幅作品A参与义拍，建立关于a的方程，解方程求出a的值；再分别求出甲和乙完成时的时间，即可求解；抓住已知条件，因义拍实际需要，现增加10幅作品B分配给甲、乙两位同学，并要求尽早完成制作；甲、乙每小时分别能做6幅和4幅作品B，由此可得到具体的分配方案.16 / 16