全国版2019版高考物理一轮复习第6章机械能及其守恒定律24机械能守恒定律及其应用能力训练.doc

1、【 精品教育资源文库 】 24 机械能守恒定律及其应用 1 (2017 贵阳监测 )如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O 点。将小球拉至 A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到 O 点正下方与 A 点的竖直高度差为 h 的 B 点时，速度大小为 v。已知重力加速度为 g，下列说法正确的是 ( ) A小球运动到 B 点时的动能等于 mgh B小球由 A 点到 B 点重力势能减少 12mv2 C小球由 A 点到 B 点克服弹力做功为 mgh D小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为 mgh 12mv2 答案 D 解析 小球由 A 点到 B 点的过程

2、中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，小球动能增加量小于重力势能减少量， A、 B 错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差， D 正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量， C 错误。 2 (2017 常德质检 )(多选 )重 10 N 的滑块在倾角为 30 的光滑斜面上，从 a 点由静止下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到 c 点开始弹回，返回 b 点离开弹簧，最后又回到 a 点，已知 xab 1 m， xbc 0.2 m，那么在整个过程中 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A滑块动能的

3、最大值是 6 J B弹簧弹性势能的最大值是 6 J C从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功是 6 J D整个过程系统机械能守恒 答案 BCD 解析 以滑块和弹簧为系统，在滑块的整个运动过程中，只有滑块重力与弹簧弹力做功，系统机械能守恒， D 正确；滑块从 a 到 c 重力势能减小了 mgxacsin30 6 J，全部转化为弹簧的弹性势能， B 正确；当滑块沿斜面向下的分力与弹簧弹力相等时，滑块速度最大，即动能最大，且小于 6 J， A 错误；从 c 到 b 弹簧恢复原长，通过 弹簧的弹力对滑块做功，将 6 J 的弹性势能全部转化为滑块的机械能， C 正确。 3如图所示，一长 L 的均匀铁链对

4、称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，滑轮离地面足够高，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为 ( ) A. 2gL B. gL C. gL2 D.12 gL 答案 C 解析 铁链向一侧滑动的过程受重力和滑轮弹力的作用，弹力始终与对应各节链条的运动方向垂直，故只有重力做功。设铁链刚 好完全离开滑轮时的速度为 v，由机械能守恒定律有： 12mv2 Ep 0，其中铁链重力势能的变化量相当于滑离时下半部分的重力势能减去滑动前左半部分的重力势能，如图所示 ，即 Ep 12mg L2，解得 v gL2 ，故 C 项正确。 【 精品教育资源文库 】 4 (2017 山东菏泽联考 )(多选

5、 )如图所示，质量相同的两物体 a、 b，用不可伸长的轻绳跨接在一轻质定滑轮两侧， a 在水平桌面的上方， b 在水平桌面上，初始时用手拉住 b，使a、 b 静止，松手后， a 开 始运动。在 a 下降的过程中， b 始终未离开桌面。忽略一切摩擦阻力和空气阻力，在此过程中 ( ) A a 的动能小于 b 的动能 B a 的动能等于 b 的动能 C两物体所组成的系统机械能增加 D物体 a 克服绳拉力做的功等于物体 a 机械能的减少量 答案 AD 解析 将 b 的实际速度进行分解，如图所示。由图可知 va vbcos ，即 a 的速度小于 b的速度，故 a 的动能小于 b 的动能， A 正确、 B

6、 错误；由于只有重力做功，故 a、 b 组成的系统机械能守恒， C 错误；根据功能关系可知，物体 a 克服绳拉力做的功等于物体 a 机械能的减少量， D 正确。 5 (2017 吉林实验中学五模 )(多选 )如图所示， A、 B、 C、 D 四图中的小球以及小球所【 精品教育资源文库 】 在的左侧斜面完全相同，现从同一高度 h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧， A 图中的轨道是一段斜面，高度大于 h； B 图中的轨道与 A 图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于 h； C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，

7、管开口的高度大于 h； D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于 h。如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达高度 h 的是 ( ) 答案 AC 解析 A 图中小球到达右侧斜面上最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 0，则 h h， A 正确； B 图中小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 12mv2，则 h h， B 错误； C 图中小球最后沿轨道做竖直上抛运动，运动到最高点时速度为零，根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 0，则

8、 h h， C 正确； D图中小球沿半圆轨道运动，通过最高点最 小的速度为 v gr，故在最高点时速度不为零，根据机械能守恒定律得 mgh 0 mgh 12mv2，则 h h， D 错误。 6 (2017 四川成都七中期末 ) 如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳的两端各系一个小球 a 和 b。 a 球的质量为 m，静置于水平地面； b 球的质量为 M，用手托住，距地面的高度为 h，此时轻绳刚好拉紧。从静止释放 b 后， a 达到的最大高度为1.5h，则 M、 m 之比为 ( ) A 5 4 B 5 3 C 3 1 D 3 2 【 精品教育资源文库 】 答案 C 解析 设

9、 a 球上升高度为 h 时两球的速度为 v，根据机械能守恒定律有 Mgh mgh 12(M m)v2， b 球落地后， a 球做竖直上抛运动，由机械能守恒，则有 mgh 12mv2 mg(1.5 h)，联立解得 M m 3 1，故 C 正确。 7有一竖直放置的 “T” 形架，表面光滑，滑块 A、 B 分别套在水平杆与竖直杆上， A、 B用一根不可伸长的轻细绳相连， A、 B 质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直， A、 B 静止。由静止释放 B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为 60 时，滑块 B 沿着竖直杆下 滑的速度为 v，则连接 A、 B 的绳长为 ( ) A.4v2g

10、B.3v2g C.2v23g D.4v23g 答案 D 解析 由运动的合成与分解可知滑块 A 和 B 沿绳伸长方向的速度大小相等，有 vAsin60 vcos60 ，解得 vA 33 v，滑块 A、 B 组成的系统机械能守恒，设滑块 B 下滑的高度为 h，有 mgh 12mv2A 12mv2，解 得 h 2v23g，由几何关系可知绳长 L 2h4v23g，故 D 正确。 8. (多选 )如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为 30 ，质量分别为 M、 m 的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体 M，此时 M 距离挡板的距离为 s，滑轮

11、两边的细绳恰好伸直，而没有力的作用。已知 M 2m，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动，下列说法中正确的是 ( ) A M 和 m 组成的系统机械能守恒 B当 M 的速度最大时， m 与地面间的作用力 为零 C若 M 恰好能到达挡板处，则此时 m 的速度为零 D若 M 恰好能到达挡板处，则此过程中重力对 M 做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体 m 的机械能增加量之和 【 精品教育资源文库 】 答案 BD 解析 M 在运动过程中， M、 m 与弹簧组成的系统机械能守恒， A 错误；当 M 速度最大时，弹簧的弹力等于 Mgsin30 mg，此时 m 对地面的压力恰好为零， B 正确；然后

12、M 做减速运动，恰好能到达挡板时，也就是速度刚好减小到零，之后 M 会上升，所以此时弹簧弹力大于 mg，即此时 m 受到的绳拉力大于自身重力， m 还在加速上升， C 错误；若 M 恰能到达挡板处，根据功能关系， M 减小的机械能，等于 m 增加的机械能与弹簧增加弹性势能之和，而 M 恰好到达挡板时，动能恰好为零，因此减小的机械能等于减小的重力势能，即等于重力对 M 做的功， D正确。 9 (2017 福建福州文博中学月考 )如图所示， A、 B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连， A 放在固定的光滑斜面上， B、 C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上

13、，现用手控制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知 A 的质量为 4m， B、 C 的质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩 擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放 A 后， A 沿斜面下滑至速度最大时 C 恰好离开地面，下列说法正确的是 ( ) A斜面倾角 60 B A 获得最大速度为 2g m5k C C 刚离开地面时， B 的加速度最大 D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中， A、 B 两小球组成的系统机械能守恒 答案 B 解析 C 刚离开地面时，对 C 有 kx1 mg，此时 B 有最大速度，即 aB aA 0，则对 B

14、 有mg kx1 T，对 A 有 4mgsin T 0，联立可得 sin 12， 30 ， A 错误 ；初始时系统静止，且线上无拉力，对 B 有 kx2 mg，可知 x2 x1 mgk ，则从释放 A 至 C 刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零，此过程中 A、 B、 C 及弹簧组成的系统机械能守恒，即 4mg(x1 x2)sin mg(x1 x2) 12(4m m)v2Am，联立可得 vAm 2g m5k， B 正确， D 错误；对 B 球进行受力分析可知，刚释放 A 时， B 所受合力最大，此时 B 具有最大加速度， C 错误。 【 精品教育资源文库 】 10 (2017 全国卷 )如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点， M 点与绳的上端 P 相距 13l。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为 ( ) A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 答案 A 解析 以均匀柔软细绳 MQ 段为研究对象，其质量为 23m，取 M 点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳 MQ 段的重力势能 Ep1 23mg l3 29mgl，用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点时，细绳 M