{367}43静定平面桁架结点法课件.ppt

1、4.3静定平面桁架的内力计算学习目标：学会用结点法计算所有杆的内力CTGS-资料文件基本要求：理解桁架的受力特点及按几何组成分类。了解几种梁式桁架的受力特点。熟练运用结点法和截面法及其联合应用，计算桁架内力。掌握对称条件的利用、零杆判定及组合结 构的计算。理解根据结构的几何组成确定计算方法。桁架的特点和组成结点法和截面法零杆判定两种方法的联合应用CTGS-资料文件一、桁架基本假定:1.结点都是光滑 的铰结点2.各杆都是直杆且 通过铰的中心:3.荷载和支座反力 都作用在结点上.计算简图 各杆只受轴力,称其为理想桁架。上弦下弦斜杆竖杆 上下弦杆承受梁中的弯矩,腹杆(竖杆和斜杆)承受剪力。由理想桁架

2、计算得到内力是实际桁架的主内力.N N结间CTGS-资料文件武汉长江大桥的主体桁架结构钢筋混凝土屋架CTGS-资料文件锥形桁架筒承力结构 美国芝加哥的约翰汉考可大楼 转换层桁架传力结构 上海锦江饭店新楼 高层钢结构的发展，桁架也成为了建筑主体结构，不再是桥梁和屋架。CTGS-资料文件二、桁架的分类:按几何组成可分为以下三种1、简单桁架 由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架CTGS-资料文件2、联合桁架由简单桁架按 几何不变体系组成法则所组 成的桁架。CTGS-资料文件3、复杂桁架不属于以上两类桁架的其它桁架。其几何 不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加 以分析，需用零

3、荷载法等予以判别。复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。CTGS-资料文件1、结点法 取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系。它有两个独立的平衡方程。为避免解联立方程,应从未知力不超过两个的结点开始计算。对于简单桁架,可按去除二元体的顺序截取结点，逐次用结点法求出全部内力。A 斜杆轴力与其分力的关系llxlyNXYA三、结点法、截面法XYNXYlllCTGS-资料文件CTGS-资料文件解：解：1、整体平衡求反力、整体平衡求反力 X=0 H=0 M80,V1=80kN Y=0,V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求内力、求内力180kNN12N13Y13X13Y=

4、0，Y13=80，由比例关系得X13=80 3/4=60kNN13=80 5/4 =100kNX=0，N12=60，1006080606040304050依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-90075152025807510075125例例 试求桁架各杆内力3m4=12m4m1234567840kN60kN80kN 取结点1X=0，N24=60，Y=0，N23=40，CTGS-资料文件解：解：1、整体平衡求反力、整体平衡求反力 X=0 H=0 M80,V1=80kN Y=0,V8=100kNH=0V1=8

5、0kNV8=100kN2、求内力、求内力180kNN12N13Y13X13Y=0，Y13=80，由比例关系得X13=80 3/4=60kNN13=80 5/4 =100kNX=0，N12=60，1006080606040304050依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-90075152025807510075125例例 试求桁架各杆内力3m4=12m4m1234567840kN60kN80kN 取结点140kN60kNN24N23取结点2X=0，N24=60，Y=0，N23=40，-60-80 40N35X

6、34Y34N34取结点3Y=0，Y34=8040=40，X34=40 3/4=30，N13=40 5/4=50X=0，N35=60 X34=90。15751008020901007510075Y=80+20100=0，X=907515=0。Y=100100=0，X=7575=0。CTGS-资料文件ABCDPEFGH例：求图示结构各杆内力。解：先找出零杆由B点平衡可得NBCNBAPY=P+NBAsin=0NBA=P/sinX=NBC+NBAcos=0NBC=Pctg（注意：这些特性仅用于桁架结点）（注意：这些特性仅用于桁架结点）N1=0N2=0N2=N1N3=0N1N1 N2=N1N3 N4N4=N3N2 N3N1=N2N1=0N2=PP特殊结点的力学特性CTGS-资料文件CTGS-资料文件12345678910111213141516171819CTGS-资料文件对称性的利用对称荷载作用下内力呈对称分布。对称性要求：N1=N2由D点的竖向平衡要求N1=N2所以 N1=N2=0对称轴上的K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零。NN1杆1受力反对称=0=012PPD（注意：该特性仅用于桁架结点）CTGS-资料文件