[经济学]研究生第六章博弈论与信息经济学课件.ppt

1、l博弈论的基本概念与类型l完全信息静态博弈（一）l完全信息静态博弈（二）l完全信息动态博弈（一）l完全信息动态博弈（二）1.博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。对策论G=N,(Si)iN,(Ui)iN有三个基本要素：（1）局中人（players）iN=1,2,n；（2）策略（strategies）,siSi(策略空间)；（3）支付（payoffs）,ui=ui(s-i,si)2.类型目前考虑的多属不合作对策。常用的分类是依据信息结构与行动顺序，可以区分为四种类型。抵赖坦白抵赖-1，-1-9，0坦白0，-9-6，-6支付嫌疑人B嫌

2、疑人A纳什均衡（纳什均衡（NE）子博弈完美纳子博弈完美纳什均衡（什均衡（SPNE）贝氏纳什均衡贝氏纳什均衡（BNE）完美贝氏纳什均衡完美贝氏纳什均衡（PBNE）及序列及序列均衡（均衡（SE）完全信息 不完全信息静态动态对策论的基本分类对策论的基本分类 完全信息静态博弈的几点特性完全信息静态博弈的几点特性 同时出招，出招一次；知道博弈结构与游戏规则（共同知识）；不管是否沟通过，无法做出有约束力的承诺（非合作）1.占优策略均衡占优策略均衡 占优策略：不管对手策略为何，该局中人可找到一最佳策略。定义：在对策G=N,(Si)iN,(Ui)iN种，如果对所有的局中人i,si*是它的占优策略，那么所有局中

3、人选择的策略组合（s1*,sn*）成为该对策的占优策略均衡。2.重复剔除的占优策略均衡绝对劣势策略：si是一绝对劣势策略当且仅当存在另一策略siSi使得ui(si,s-i)ui(si,s-i)对所有s-iS-i均成立。（si 未必是优势策略）重复剔除的占优策略均衡：逐次删去绝对劣势策略得到唯一的占优策略。2，30，23，41，12，74，5 局中人1L M R局中人2UD4，35，16，22，18，43，63，09，62，8 局中人1L M R局中人2UDM3.纳什均衡纳什均衡定义：指一策略组合有以下特性：当局中人持此策略后，任一局中人均无诱因偏离这一均衡；s*=(s1*,sn*)=(si*,

4、s-i*)是一纳什均衡，当且仅当对所有局中人而言，ui(si*,s-i*)ui(si,s-i*)对所有siSi 均成立。简单而言，当s1*是对s2*的最适反应，s2*也是s1*的最适反应时，（s1*,s2*）就是二人博弈的纳什均衡。命题1：纳什均衡在占优策略重复剔除解法中不会被剔除命题2：重复剔除的严格占优策略均衡一定是纳什均衡。具体分析参考案例三，或书上的案例4.古诺寡头模型的纳什均衡反应函数 y1=f1(y2)y2=f2(y1)（y1*,y2*）是该对策的纳什均衡解。y1*y12y11 y10y2*y22y21y1oy2f1(y2)f2(y1)假设p=1-(y1+y2)，MC=0，则根据利

5、润最大化的一阶条件分别得到反应函数y1=f1(y2)=(1-y2)/2，y2=f2(y1)=(1-y1)/2，求出均衡时产量为（1/3，1/3），为纳什均衡1.混合策略定义：*=(1*,n*)=(i*,-i*)是一纳什混合策略均衡，当且仅当对所有局中人而言，i*是-i*的最适反应，ui(i*,-i*)ui(I,-i*)，对所有ii成立)。持混合策略的前提是在均衡时两种策略的报酬会相等，是预期支付最大化的推导结果。2.案例分析掷硬币-1，11，-1反面1，-1-1，1正面反面正面12支付 p 1-pq1-q（1）给定局中人1（q,1-q），局中人2的支付是：q+(-1)(1-q)（正面）=(-1

6、)q+(1-q)（反面）;（2）给定局中人2（p,1-p），局中人1的支付为：p(-1)+(1-p)（正面）=p+(-1)(1-p)（反面）；（3）求得（1/2，1/2）是纳什混合策略均衡）是纳什混合策略均衡 如果两种策略报酬不相等，那么就变为纯策略了。3.纳什均衡的存在性 每个有限策略式博弈（局中人与策略数目均为有限）都有纳什均衡存在，这均衡有可能是混合策略均衡4.纳什均衡的多重性 纳什均衡不唯一，如性别战2，10，0足球0，01，2芭蕾足球芭蕾男方女方支付 p 1-pq1-q1.完全信息动态博弈一般以扩展型式来表示：G=(N,H,P,I,U)，包括5要素：（1）局中人N；（2）历史H:博弈

7、树是一个多环节与枝干的集合，从单一的起始环节，直到终结环节，代表博弈历史；（3）对每个环节的分配法则P:将每个环节（除终结环节外）分配给不同的局中人，并赋予行动时可选的策略；（4）局中人行动时的信息集合I；（5）对应局中人可能选择策略，各局中人在终结环节所得到的报酬U。122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1，1）2,2-1,-1-1,-11,12L SL S1122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1，1）122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1，1）不完美信息：不完美信息：2不能区不能区分分1是采用了是采用了L还是还是S完美信息：完

8、美信息：2能区分能区分1是选择了是选择了L还是还是S2.子博弈精炼纳什均衡 定义：在一个扩展型对策中，如果一个对策由它的一个决策结及其所有后续结构成，并满足（1）起始结是一个单结的信息结;（2）子对策保留了原对策的所有结构，则称它为原对策的一个子对策（子博弈）。定义：在对策G中，如果s*=(s1,sn)是G的一个纳什均衡，并且对所有可能的子对策而言仍是一个纳什均衡，则称s*=(s1,sn)为一个子对策精炼纳什均衡。可采用逆推法来求解，见案例7。122软软脆脆软脆（0，0）（10，20）（20，10）（0，0）3.斯塔克尔伯格模型模型的行动顺序：第一家厂商首先选择产量；第二家厂商再选择产量，得到

9、反应函数；将反应函数代入第一家厂商的利润函数求出y1*；然后求y2。设p=1-(y1+y2)，MC=0，则厂商2根据利润最大化得到反应函数y2=f2(y1)=(1-y1)/2，代入厂商1的利润函数1=p(y1+y2)y1-c1(y1)，一阶条件得到y1=1/2，代入厂商2的反应函数得到y2=1/4，（1/2，1/4）为均衡解，（1/8，1/16）为其相应的支付。y1y2f1(y2)f2(y1)1/21/41.有限次重复博弈有限次重复博弈令G为阶段性博弈，G(T)是G重复T次的重复博弈（Tr*时，利率上升的（间接的）风险效应超过（直接的）收益效应，随r的上升而下降，银行期望收益最大化的利率为r*

10、。例：两类项目其收益分别为：R1=2.4，成功的概率p=0.5；R2=1.5，p=0.8，其中高风险项目占1/4，低风险占3/4。银行每单位贷款的期望收益：=0.725（1+r）(r0.5);=0.5(1+r)(0.5r1.4)当r=0.5略微上升时，低风险项目退出，银行单位贷款的期望收益急剧下降。r*rm rDSD*S*D(r)S(r)1.市场信息 非对称信息导致帕累托最优交换经济不能实现，拥有私人信息的一方设法将信号传递给没有私人信息的一方，交易的帕累托改进就可以实现。信号传递模型信号传递模型：是指在交易前为了解决逆向选择问题，暂居信息优势的一方，会通过某种方式向处于信息劣势的人发出信号，

11、把自己的某些物品或自身优秀的特征显示出来，以表明自己与众不同。信息筛选模型信息筛选模型：是指在交易之前，处于信息劣势一方，以某种方式给出区分不同类型的市场信号，以求获得自己所取信息，以此解决在交易中所处的信息劣势地位。2.信号传递模型斯宾塞劳动力市场模型斯宾塞劳动力市场模型：雇员的教育程度向雇主传递有关雇员能力的信息，原因在于，接受教育的成本与能力成反比，不同能力的人最优教育程度是不相同的。假定教育不影响劳动生产率假定教育不影响劳动生产率，受教育程度e=0（不接受教育）、1（接受教育）；高生产率者（H）MRH=ARH=3，低生产率者（L）MRL=ARL=1，二者受教育成本分别为cH=1,cl=

12、3；厂商支付工资WH=MR(e=1)=3，WL=MR(e=0)=1H：如果接受教育，净收益为WH-cH=2；如果不接受教育，净收益为WH-cH=1，H选择接受教育。L：如果接受教育，净收益为WL-cL=0；如果不接受教育，净收益为WL-cL=1，L选择不接受教育；通过受教育传递了高、低生产率差别信息，得到均衡存在问题：存在问题：（1）假设教育是连续的，教育水平如何确定，过高，H与L均选择不接受教育，过低，选择接受教育；（2）对于受教育者工资的制定，过高，都接受教育，过低，均不接受教育，以至教育无法起到传递生产率的作用。均衡是不唯一的，有分离均衡与混同均衡。3.信息筛选模型 雇主先行动，提出合同

13、菜单w,e（假定教育是连续的），雇员选择其中一个与雇主签约，根据合约接受教育e，得到w。均衡是指存在一组合同和一个选择规则，使得（1）每一类型雇员在所有可选择的合同中选择一个最适合自己的合同（即能力的雇员选择(w,s)，当只当对于所有的(w,s)，U(w,s)U(w,s)）；（2）雇主的利润不为负；（3）不存在新的合同使得选择提供该合同的雇主得到严格正的利润。均衡是唯一的。1.委托代理问题委托人（principal）与代理人（agent）的概念来自法律，经济学上的委托代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易，交易中有信息优势的一方称为代理人；不具有信息优势的一方称为委托人。存在原因：保险与信用

14、是暂时的；代理人试图从委托人那里获得更多的收益。2.保险市场与道德风险道德风险道德风险：是指交易双方签订契约后，处于信息优势的一方在使自己利益最大化的同时，损害了处于信息劣势一方的利益，而且不承担由此造成的全部后果。保险市场与道德风险保险市场与道德风险：消费者购买保险后，如果x=b（意外损失可以得到全部保险，即全部保险），那么它会放弃一些预防意外事故发生的措施，引起意外事件发生的概率提高；如果xb，与完全信息条件相比，投保人倾向于减少预防不测事件发生费用的支出。1.激励机制设计的基本思想委托人想使代理人按照前者的利益行动，但不能直接观察到代理人的行动，能观察到的另一些变量，是由代理人的行动与其

15、他外生的随机因素共同决定的。委托人的问题是如何根据观测到的变量奖惩代理人，以激励选择对委托人最有利的行动。如表12-1所示：如果委托人确定w=10,那么代理人选择不努力工作；如果委托人按利润支付工资，在利润为10、20，w=10,在利润为40，w=20,代理人选择不努力工作的收入为10，选择努力工作的预期收益为13，代理人选择努力工作。运气坏（=0）运气好（=1）工作不努力（e=0，c=0）1020工作努力（e=1，c=2）2040利润经理表现外在环境2.委托代理理论分析的基本框架委托人设计契约，预期效用最大：Ev=v(e,w,)g()d v(e,w,)=(e,)-w()（1）代理人接受契约，使自身效用最大：Eu=u(e,w,)g()d u(e,w,)=h(w)-c(e)委托人面临的第一个约束，预期效用大于机会效用：Eu=u(e,w,)g()du*（2）；面临的第二个约束为激励相容条件，即代理人能够按照委托人设计的努力程度工作，Eu(e,w)Eu(e,w)（3）委托人最优激励机制设计可以概括为：(1)、(2)、(3)3.最优激励合同如果代理人选择了某一契约，那么就可以根据激励机制方程计算出相应的w*，根据w*，确定代理人努力程度e。委托人根据代理人创造的利润与付出的努力制定相应的工资，并通过观察代理人的行为，相应调整工资水平，促使代理人努力工作，使代理人承担了更多的风险。